Diskussion:Tschebyschow-Polynom

Name

Müsste es nicht Tschebyscheff-Polynom heißen (statt Tschebyschow-Polynom)? (nicht signierter Beitrag von 84.191.36.188 (Diskussion) )

Nein. --ChristianErtl 22:03, 19. Feb 2006 (CET)

Also ich persönlich kenne die Schreibweisen: Chebychev und Tschebyscheff...

Die Transkription dieses Namens ist enorm vielseitig, wie die Literatur zeigt. Ich bin so frei und füge die an der KU-Eichstätt gängige Transkription "Tschebycheff" hinzu.

Ich finde das sinnlos, es ist vollkommen ausreichend, dass das mit den veralteten und irreführenden Transskriptionen auch im eigentlichen Artikel zu Tschebyschow steht. --131.159.0.7 16:13, 22. Dez. 2006 (CET)

naja, so wie es jetzt ist, kann man nach Tschebyscheff Polynom, Tschebycheff Polynom, Tschebyschew Polynom, Tschebyschev Polynom oder Chebychev Polynom suchen und wird fündig anstelle opfer irgend einer ungängigeren Transkription zu sein. Also sollte es so bleiben.

Einige der Schreibweisen halte ich für Falschschreibungen. Im Englischen bezeichnet "ch" den Laut "tsch", also kann "Chebychev" nicht richtig sein. Gängig dürfte auch die französische Version "Tchebycheff" sein. Im Französischen wird "ch" als "sch" ausgesprochen. Die angeblich in Eichstätt übliche Version "Tschebycheff" halte ich für falsch. -- Digamma 19:20, 29. Mai 2011 (CEST)

Orthogonalität

Sollte man nicht evtl. im Artikel erwähnen, dass T-Polynome im Bereich -1 bis 1 orthogonal zueinander sind? Das ist doch eigentlich grade der Vorteil gegenüber herkömmlichen Polynomen. (Int[-1,1](Tn*Tk)=0 für k/=n) --DesperatePeter 15:54, 20. Dez. 2010 (CET)

Wurde nun erwähnt (die orthogonalität gilt bzgl eines speziellen skalarproduktes --129.217.150.234 12:19, 15. Jun. 2011 (CEST)

Die Gewichtung des Skalarprodukts für die Tschebyscheff-Polynome zweiter Art ist falsch. Ich habe eine Korrektur auf Basis von http://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev_polynomials#Orthogonality oder http://www.solitaryroad.com/c682.html (oder jeder anderen Quelle über dieses Thema) vorgenommen. (nicht signierter Beitrag von 84.142.19.6 (Diskussion) 20:33, 12. Nov. 2011 (CET))

Skalarprodukt

Warum stehen da komplexe Skalarprodukte? Es ist doch sonst alles reell, oder? --Digamma (Diskussion) 23:32, 9. Jul. 2012 (CEST)

Sehe ich auch so und habe es daher korrigiert. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 19:30, 10. Jul. 2012 (CEST)

Fehler bei y_g und y_u

In der Definition der Polynome $y_{g}(x)$ und $y_{u}(x)$ taucht im Zähler eine Variable $k$ auf, die nicht deklariert ist, und beim Ausrechnen auch verschwindet, so dass ich vermute, dass sie etwas mit dem Laufindex $p$ zu tun hat. Die Formeln stimmen aber nicht, wenn man einfach $k$ durch $p$ ersetzt. Kann das jemand reparieren? Außerdem lauten die Indizes bei den Funktionen $g$ und $u$, der Parameter in den Funktionstermen lautet aber $n$. Gemeint ist vermutlich, dass die eine Darstellung für gerades $n$ gelten soll, die andere für ungerades, aber so kann man das nicht schreiben. --Digamma (Diskussion) 10:32, 14. Okt. 2012 (CEST)

Irgendwie war ich heute morgen blind. $k$ ist der Luafindex des Produkts, $p$ der der Summe. --Digamma (Diskussion) 11:07, 14. Okt. 2012 (CEST)

arcuscosinus hyperbolicus ?

acosh(x) ist für x<-1 nicht definiert, was soll der Betrag in der Formel?

Und warum die Extraformel, das ist doch zahlenmäßig im restlichen Bereich das gleiche?

--129.13.72.196 15:13, 8. Jul. 2015 (CEST)

Ich habe den Fall $x<-1$ nun extra aufgeführt. --Quartl (Diskussion) 15:36, 8. Jul. 2015 (CEST)

trigonometrische Definition

Bronstein gibt nur die erste Formel an, begrenzt sie aber auch auf [-1:1]. Warum? Da kommen doch die gleichen Zahlen raus wie bei den Polynomen?

--129.13.72.196 15:13, 8. Jul. 2015 (CEST)

Der Arkuskosinus ist nur im Intervall $[-1:1]$ definiert. --Quartl (Diskussion) 15:37, 8. Jul. 2015 (CEST)

Jahein. Der Kosinus einer imaginären Zahl ist real und betragsmäßig größer eins. Mein Computer macht das umgekehrt auch mit dem acos einer |Zahl| > 1, der wird dann imaginär. Die Formel funktioniert also über [-inf:inf]. Das ist aber auch dir Erklärung, wenn man es ohne imaginäre Winkel rechnen will, muß man es abschnittsweise definieren. Tnx! --129.13.72.195 15:52, 9. Jul. 2015 (CEST)