Diskussion:Unberechenbarkeit (Spieltheorie)

Der ganze Artikel scheint mir etwas unstrukturiert.

Der Anfang ist einigermaßen ok, allerdings handelt es sich bei Bewersdorffs Spannungsdreieck (Glück, Logik und Bluff) um eine mathematisch-spielerische Typisierung von Spielen: Wo liegen die Ursachen dafür, dass für Spieler (und ggf. Zuschauer) der Ausgang einer laufenden Partie ungewiss ist?

Ab "Eine prinzipielle Unberechenbarkeit gibt es nicht. Ansonsten ..." halte ich alles für entbehrlich, weil das bereits in anderen Artikeln steht. Allerdings könnten die den 3 Klassen entsprechenden mathematischen Theorien (Wahrscheinlichkeitsrechnung, Kombinatorische Spieltheorie, Spieltheorie) noch erwähnt werden.

Vorschlag: Umbenennung in "Ungewissheit in Spielen" oder "Mathematische Klassifikation von Spielen".

--Lefschetz 18:51, 26. Dez. 2008 (CET)

Ich habe den Anfang zwischenzeitlich überarbeitet und stelle die vorgenommenen Änderungen hiermit zur Diskussion. Ich bin der Meinung, dass der nicht überarbeitete Rest ab "Eine prinzipielle Unberechenbarkeit gibt es nicht. Ansonsten ..." eigentlich gestrichen werden sollte und durch kurze Referenzen auf bestehende Artikel, insbesondere Spieltheorie, gemischte Strategie etc. ersetzt werden sollte. --Lefschetz 16:41, 10. Jan. 2009 (CET)

Hallo Lefschetz, sehr interessant was Du mit dem von mir eingestellten Artikel gemacht hast. Ich bin nur überrascht, dass er generalüberholt wurde. Dieses war auch aus dem eingestellten Diskussionsbeitrag nicht ersichtlich, leider konnte ich bisher nicht auf den Beitrag reagieren. Ich halte die durchgeführten Änderungen durchaus für eine weitere Möglichkeit, den Artikel aufzubessern.

Trotzdem bin ich der Meinung, dass der Artikel eine so weitreichende Änderung nicht gebraucht hätte, da dieser im Rahmen eines Studienprojektes mit entsprechenden Vorgaben entstanden ist.

Ich bin gegen die vollständige Streichung "Eine prinzipielle Unberechenbarkeit gibt es nicht. Ansonsten ...", werde allerdings ein Ergänzung hinsichtlich Min-Max-Theorem vornehmen.

Beste Grüße,

--MGM08241 02:36, 13. Jan. 2009 (CET)

Hallo MGM08241, schön, dass Du reagiert hast, weil ich natürlich durchaus ein etwas schlechtes Gewissen hatte, da zuviel zu ändern (wenn auch der allgemeine Anspruch an einen Wiki-Artikel über die ggf. beschränkte Vorgabe eines Projekts hinausgeht). Von der Idee des vollständigen Streichens ab der (ehemaligen) Stelle "Eine prinzipielle Unberechenbarkeit gibt es nicht. Ansonsten ..." bin ich zwischenzeitlich weg, ich habe sogar -- wie Du sicher gesehen hast -- eine Überleitung geschrieben und darauf hingewiesen, dass die zitierten Politologen eigentlich von einer nicht-spieltheoretischen Unberechenbarkeit/Berechenbarkeit sprechen (was micht ziemlich gewundert hat, als ich das nachgelesen habe), d.h. sie sprechen eigentlich von ewtas anderem als im ersten Abschnitt.

Auch sollten die Überschneidungen zwischen "Kopf und Zahl" und dem Artikel gemischte Strategie nicht übersehen werden. Deren aktueller Inhalt stammmt ja auch aus Eurem Projekt. Sollte zu Minimax (außerhalb von Nash-Gleichgewicht) nichts existieren, wäre ein eigener Artikel m.E. sinnvoller, denn "hier" findet man das kaum.

--Lefschetz 07:35, 13. Jan. 2009 (CET)

Hallo Lefschetz, nachdem meine Kommilitonin Ihren Artikel des Min-Max Theorem angepasst hat, habe ich meinen mit dem entsprechenden Hinweis erweitert. Vielen Dank, für den Hinweis der möglichen Überschneidung mit dem Artikel der gemischten Strategie, um genau diesen entgegen zu wirken haben wir nicht das gleiche Beispiel genommen und die Artikel ein wenig anders aufgebaut. Darüber hinaus ist die gemischte Strategie laut Avinash ein Teilgebiet der Unberechenbarkeit und ich Verweise mit meinem Artikel auf die gemischte Strategie.

Ich freue mich auf weitere sehr konstruktive Hinweise. Vielen Dank!

Beste Grüße,

--MGM08241 14:31, 19. Jan. 2009 (CET)

Hallo MGM08241,

der Abschnitt "Dadurch kann bei einem Spiel ...sich stets ändern." passt m.E. nicht an die Stelle, weil dort nach einem ersten Überblick der 3 Ursachen eine detaillierte Beschreibung kommen sollte. Außerdem habe ich mit der unklaren Formulierung starke Probleme, da sie aus spieltheoretischer Sicht unhaltbar ist.

--Lefschetz 07:15, 20. Jan. 2009 (CET)

Hallo Lefschetz, Danke für Deinen Hinweis. Ich hatte diese Ergänzung als einen schöne Hinweis empfunden, der die Ungewissheit noch einmal zum Ausdruck bringt. Ich habe den Satz weiter nach unten verschoben und habe die Hoffnung damit in Deinem Interesse gehandelt zu haben. Damit würde ich die Gelegenheit wahrnehmen den Reviewprozess zu starten.

Beste Grüße, --MGM08241 20:34, 20. Jan. 2009 (CET)

Hallo, ich habe meinen Artikel in den Review gestellt und freue mich über entsprechendes Feedback. Vielen Dank im Voraus. --MGM08241 10:51, 21. Jan. 2009 (CET)

Links zu andersprachigen Wikipedia-Ausgaben

Diese Links sind im vorliegenden Lemma m.E. alle nicht zielgenau. Streichen?! --Lefschetz (Diskussion) 17:03, 2. Jul. 2012 (CEST)

Änderungen vom 26.05.2017 wg. der "Klassifizierung"

Ich habe heute Änderungen aus folgenden Gründen vorgenommen: Unter dem Wikpedia-Stichwort „Unberechenbarkeit“ von Spielen sollte nicht eine Klassifizierung von Spielen neu eingeführt werden, es geht bloß um die Ursachen der Unberechenbarkeit, eine Klasseneinteilung von Spielen wird hier nicht benötigt. Die Quellen in den Belegen geben dies auch nicht her. Im Spieledreieck fallen viele Spiele zwischen die „Klassen“. Die Ursachen der Unberechenbarkeit sind Eigenschaften, die auch gleichzeitig vorhanden sein können, „deren Differenzierung“ daher zur Klasseneinteilung gerade nicht geeignet sind. Zum Begriff der Klassifikation verweise ich auf Wikipedia, dort sind keine Zwischenklassen sondern nur Unterklassen zulässt. Bewersdorff spricht in seinem Buch auf Seite V und VIII daher nur von „Typen“ und nicht von Klassen. Der von mir gestrichene Verweis auf S. 321 im Buch von Hartmut Menzer stellt keine Begründung für eine Klassifizierung dar. Offensichtlich hat er nur die bereits in Wikipedia (mit dem hier neu eingeführten Begriff „Klassifizierung“) falsch beschriftete Bildunterschrift zum Spieledreieck wiedergegeben. Das stellt einen Zirkelschluss dar und entspricht auch nicht der originalen Bildunterschrift von Bewersdorff, der auch an keiner Stelle seines Buches von Klassifizierung spricht. --blaugras (Diskussion) 19:48, 26. Mai 2017 (CEST)

Ich finde es schon bemerkenswert, dass Du meine Referenz

Hartmut Menzer, Ingo Althöfer: Zahlentheorie und Zahlenspiele: Sieben ausgewählte Themenstellungen, München 2014, ISBN 978-348672030-3, S. 321 in der Google-Buchsuche, doi:10.1524/9783486720310.321

einfach löschst, weil sie etwas unbestreitbar explizit dargelgt, was Du innerhalb Deiner Theoriefindung bestreitest. Wenn Du Dich dann noch auf Bewersdorff, der »in seinem Buch auf Seite V und VIII daher nur von „Typen“ und nicht von Klassen« schreibe, und »zum Begriff der Klassifikation ... auf Wikipedia« verweist, dann erlaube ich mir einfach mal, den derzeit ersten Satz des Wikipedia-Artikels Klassifikation zu zitieren:

Eine Klassifikation, Typifikation oder Systematik (vom griechischen Adjektiv συστηματική [τέχνη], systēmatikē [technē] „die systematische [Vorgehensweise]“) ist eine planmäßige Sammlung von abstrakten Klassen (auch Konzepten, Typen oder Kategorien), die zur Abgrenzung und Ordnung verwendet werden.

Typen und Klassen werden also dort als Synonyme verwendet. Damit wären wir uns eigentlich alle, d.h. Du, ich und die referierten Autoren, einig. Oder?

Noch offenkundiger wird Dein Fehlschluss durch Deine Äußerung, dass es »keine Zwischenklassen sondern nur Unterklassen« gebe. Stand oder steht das aber irgendwo??

Unbestreitbar wird auf Basis der Ungewissheitskomponenten die folgende Klassifizierung definiert, vollkommen ohne »Zwischenklassen«:

• drei Klassen reiner Spieler (Ecken),
• drei Klassen gemischter Spiele mit zwei Ungewissheitsursachen (Seiten) und
• eine Klasse gemischter Spiele mit allen drei Ungewissheitsursachen.

Je nachdem, ob man die „Ränder“ dazurechnet, erhält man eine Klassifizierung auf Basis von überschneidungsfreien Klassen oder auf Basis von Unterklassen, aber nie mit »Zwischenklassen«!

--FriesinOst (Diskussion) 23:25, 26. Mai 2017 (CEST)

Hallo FriesinOst, ich bin wohl nicht verstanden worden. Einen Zirkelschluss stellt der Verweis auf S. 321 von Menzer in jedem Falle dar, denn Menzer begründet selbst keine Kategorisierung dieser Art, er zitiert eben nur die in Wikipedia eingeführte Bildunterschrift, und wird deswegen wiederum zur Begründung einer Kategorienbildung in Wikipedia zitiert.

Bewersdorff verwendet zwar das Wort "Typen", jedoch bereits Jahre vor der Verwendung dieses Begriffes unter Klassifikation in Wikipedia. Bewersdorf hätte "Klassen" geschrieben, wenn er es so gemeint hätte. Er braucht auch gar keine Klassifizierung, ihm reichen die drei Ursache-Eigenschaften in seinem Buch. Auch die Spieltheorie verwendet oder beschreibt keine Klassen mit den drei verwendeten Begriffen. Die hier gemeinte Klasseneinteilung ist erst in diesem Artikel über die Unberechenbarkeit von Spielen aus einer veränderten Bildunterschrift (also einem falschem Zitat) entstanden und sonst nicht begründet. Das bezeichne ich als Theoriefindung. Zwar werden die drei Ursachen zur Darstellung der Unberechenbarkeit benötigt, aber der Artikel wird auch ohne die hier eingeführte Klasseneinteilung vollkommen verständlich.

--blaugras (Diskussion) 02:46, 27. Mai 2017 (CEST)

Moin Moin,

besten Dank für Deine Antwort, liebe(r) Blaugras. Mich wundert allerdings, dass Du Dich nicht verstanden fühlst. Das Gegenteil wird doch bereits daran erkennbar, dass von Deinen drei ursprünglichen Argumenten, nämlich

• eine Klassifikation könne aufgrund von Zwischenklassen nicht vorliegen,
• Typen, von denen Bewersdorff gesprochen habe, seien etwas anderes als Klassen,
• Menzer hätte den Begriff Klassifizierung nur aus der Wikipedia übernommen,

ich zumindest die ersten beiden derart widerlegen konnte, dass Du sie in Deiner Antwort nicht mehr anführst. Dein letztes, auf reiner Spekulation beruhendes Argument hatte ich als Theoriefindung bezeichnet. Du wiederholst nun, dass die Klassifierzierung nur als „Zirkelschluss“ von Menzer aus der Wikipedia übernommen worden sei und „Bewersdorf ... "Klassen" geschrieben [hätte], wenn er es so gemeint hätte.“

Beides ist rein spekulativ und damit Theoriefindung, aber darüber hinaus auch eindeutig falsch. Zunächst erlaube ich mir aber die Anmerkung, dass es dieser Widerlegung eigentlich nicht bedürfte, da Du die Reputabilität einer aufgrund von Autoren und Verlag im Prinzip als reputabel geltenden Quelle anzweifelst und damit die Belegpflicht bei Dir liegt. Außerdem erlaube ich mir die persönliche Anmerkung, dass ich zu diesem Stichwort nur durch die extrem unverständlichen, noch nicht gesichteten Änderungen beim Stichwort Gesellschaftsspiel gelangt bin, die ich dann überarbeitet und ergänzt habe, nicht zuletzt, weil kooperative Spiele schlicht ausgeblendet waren. Über die diversen Bearbeitungslisten der Wikpedia bin ich dann hier gelandet, obwohl die nicht-mathematische Beschäftigung mit Spielen eher meine Domäne ist. Demgemäß besitze ich zwar viel Literatur über Spiele, aber eben leider nicht die Bücher von Menzer und Bewersdorff. Immerhin bieten Google-Books, Amazon, Libreka und Springer einige Vorschauen.

Bewersdorff geht es in der Tat anscheinend nicht primär um Spiele und deren Klassifikation. Allerdings basiert die Einteilung seines Buches in drei Teile Glücksspiele, Kombinatorische Spiele und Strategische Spiele unbestreitbar auf einer solchen Klassifikation. Er spricht dabei in der Tat von „alle[n] drei Spieltypen ...“ (S. VII), aber eben auch von Klassen: „... werden kombinatorische Spiele genannt. Bekannte Vertreter dieser Klasse von Spielen sind ...“ (S. VI) Er verwendet damit die Begriffe Typ und Klasse synonym -- wahrscheinlich, weil er Wikipedia gelesen hat oder bereits 1998 bei Erscheinen der Erstauflage schon ahnte, was einmal dort am Anfang des Stichworts Klassifikation stehen würde ...

Nun noch zum spekulativ unterstellten „Zirkelschluss“ im Buch von Menzer. Zunächst einmal hat das Buch zwei Autoren, die beide habilitierte Hochschullehrer für Mathematik an der Universität Jena sind. Ihr Buch ist im angesehenen Wissenschaftsverlag De Gruyter erschienen. Um eine Quelle wie Bewersdorffs Buch auszuwerten, brauchten diese beiden Autoren sicher nicht Wikipedia zu konsultieren. Im Buch wimmelt es geradezu von Klassifzierungen. Bei den algebraischen Klassen (Äquivlenzklassen, Restklassen, ...) verschwimmen mir sogar die Augen. Vor Bewersdorffs Klassifikation kommt noch (S. 287) die folgende Darlegung:

„Im Bereich der Spiele für den Kopf gibt es ganz verschiedene Klassen: Kartenspiele, Würfelspiele, Brettspiele, Fingerspiele (z.B. Stein-Schere-Papier); Spiele für zwei oder mehr Personen; Spiele für einzelne, auch Puzzles oder Solitärs genannt. Nullsummen-Spiele: es wird nur umverteilt; ohne Zugewinn von außen oder Abfluss nach außen; Team-Spiele: alle halten zusammen und wollen gemeinsam eine Aufgabe lösen“

Daher, aber auch bei voller Zitierung von S. 322, ist es undenkbar, diese Passage als ungekennzeichnete Übernahme aus Wikipedia zu deuten:

„Im Bewersdorff-Dreieck [Bew2] zur Klassifizierung der Spiele gehört der Letzte Mann in die Ecke der kombinatorischen Spiele, während Karls Rennen und EinStein auf der Kante zwischen Glücksspiel und kombinatorischem Spiel zu finden sind.

Das Bewersdorff-Dreieck ist eine kanonische Visualierung der verschiedenen Spieleigenschaften von Zwei-Personen-Spielen aus mathematischer Sicht. Dabei sind die Ecken im Dreieck durch die Klassen „Kombinatorische Spiele“, „Strategische Spiele“ und „Glücksspiele“ gegeben. Zu den strategischen Spielen gehören insbesondere solche, wo die Spieler entweder nur teilweise Information haben oder gleichzeitig agieren.

Außerhalb der Mathematik gibt es andere Klassifizierungen für Spiele ...“

Zusammenfassend kann man zweierlei festhalten: Die Klassifizierung ist wohl fast offensichtlich, wenn man etwas Mathematik beherrscht und den entsprechenden Blickwinkel hat. Bewersdorff spricht von Klasse, ist aber an einer Klassifizierung nur implizit, d.h. für die entsprechede Gliederung seines Buches, interessiert. Menzer und Althöfer brauchten bestimmt keine Wikipedia und hätten dort das von ihnen Geschriebene auch gar nicht gefunden. Sie sind daher unbestreitbar eine reputable Referenz für Wikipedia, dass es sich um eine Klassifizierung handelt. Bei diesen beiden Autoren von „Zirkelschluss“ zu sprechen, ist völlig abwegig!

Wenn Dir alles immer noch nicht reichen sollte, solltest Du Dir noch The Mathematical Analysis of Games, Focusing on Variance von Tom Verhoeff anschauen. Er schreibt

“Jörg Bewersdorff wrote a nice book on applying mathematics to the analysis of games [2]. I recommend it to the mathematically inclined reader. It classifies games according to the sources of uncertainty that confront the players, also see Figure 1.”

Das Dateidatum ist mit dem Erscheinungszeitpunkt in einer Zeitschrift identisch: 10. März 2009. Allerdings handelt es sich bei dem Dokument um eine Zusammenfassung eines Vortrages vom November 2008, als das Stichwort Unberechenbarkeit (Spieltheorie) noch gar nicht existierte!

Nachdem ich mir wirklich ausführlich Mühe gegeben habe, Deine Spekulationen und damit das letzte Deiner ursprünglich drei Argumente ausführlich zu widerlegen, erlaube ich mir, Deine letzten Änderungen rückgängig zu machen, allerdings unter Einfügung der zusätzlichen Verhoeff-Referenz. Betroffen ist auch die Fußnote mit der Referenz auf das Buch von Bronder. Ich habe Deinen Edits entnommen, dass Dir dieses Buch sehr am Herzen liegt. Es wurde ja auch von Dir nicht nur im Stichwort Spieltheorie als Literatur eingefügt, sondern auch im Stichwort Glücksspiel zweimal als Fußnote und einmal unter Literatur. Da internen Verweisen Vorrang einzuräumen ist, reicht in Bezug auf Glücksspiele und deren gesetztliche Regelungen der Wikipedia-interne Link auf Glücksspiel.

--FriesinOst (Diskussion) 15:43, 27. Mai 2017 (CEST)

Nachtrag (04.06.2017) zu „Bewersdorf hätte "Klassen" geschrieben, wenn er es so gemeint hätte“: S. 333 der 6. Auflage (2012) in der Google-Buchsuche

--FriesinOst (Diskussion) 16:44, 4. Jun. 2017 (CEST)

Hallo FriesinOst! Eigentlich wollte ich keine Diskussion um das Thema Klassifikationsmöglichkeiten von Spielen führen. Ich bin nur der Meinung, dass nicht jede Eigenschaft zur Klassenbildung geeignet ist und umgekehrt eine Klassenbildung nicht zur Erklärung von Eigenschaften wie z. B. Ursachen der Unberechenbarkeit benötigt wird. So verstehe ich jedenfalls die Erklärungen zum Begriff Klassifizierung in Wikipedia.

Beispielsweise gibt es das Problem, die Spiele "TicTacToe", "Mühle" und auch die "NIM"-Spiele in eine Klasse der Unberechenbarkeits-Ursachen einzuordnen. Für diese Spiele müsste wohl eine neue Klasse eingeführt werden, denn Bewersdorff erläutert in Kapitel 2.2 und 2.5, dass diese nicht unberechenbar sind, sondern ihre optimalen Strategien und Ergebnisse berechnet und publiziert sind. In welche Klasse fallen nun diese berechneten Spiele TicTacToe, Mühle und NIM?

Andererseits bietet die Spieltheorie meiner Meinung nach durchaus die Möglichkeit für geeignete, informative Klassenbildungen zu allen Gesellschafts- und Glücksspielen, wie sie im Buch von Bronder: Spiel, Zufall und Kommerz. Theorie und Praxis des Spiels um Geld zwischen Mathematik, Recht und Realität. Springer-Verlag Berlin Heidelberg (2016), XXIII, 313 S., Softcover ISBN 978-3-662-48828-7, eBook ISBN 978-3-662-48829-4, zur Klassifizierung S. 69 ff doi:10.1007/978-3-662-48829-4 im Kapitel 2.5.4 mit der Tabelle 2.6 auf Seite 70 beschrieben ist. Allerdings legt diese Klassenbildung nicht die Unberechenbarkeit zugrunde. Aber Deiner Argumentation entnehme ich, dass du ja das Buch und andere Ansichten nicht magst. Seis drum.

--blaugras (Diskussion) 00:07, 3. Jun. 2017 (CEST)

Moin moin

Ich darf zunächst anmerken, dass Aussagen, die darin gipfeln, „dass du das Buch und andere Ansichten nicht magst. Seis drum“ kein Niveau charakterisieren, auf dem ich zu kommunizieren pflege -- weder aktiv, noch passiv.

Da Wikipedia aber eben nicht primär für AutorInnen, sondern für ihre Leser da ist, antworte ich hiermit an die Wikipedia-Community, soweit sie sich für das Thema Gesellschaftsspiele und deren Klassifikation interessiert.

Dass persönliche Meinungen von AutorInnen („Ich bin nur der Meinung, dass nicht jede Eigenschaft zur Klassenbildung geeignet ...“) als Theoriefindung eigentlich nicht interessieren, habe ich bereits angemerkt. Dafür sind die im Artikel bereits länger vorhandenen, z.T. von mir ergänzten Referenzen eindeutig. Soweit ich das in den online abrufbaren Auszügen erkennen kann, widerspricht dem ja auch Bronder in seinem Buch nicht.

Ich bin keine Mathematikerin und kenne Bewersdorfs Buch nur in den online zugänglichen Auszügen. Trotzdem kann ich die nach meiner Widerlegung der bisher vorgebrachten Einwände nun rhetorisch gestellte, mich fatal an das Nicht-Mögen von Büchern erinnernde, Frage „In welche Klasse fallen nun diese berechneten Spiele TicTacToe, Mühle und NIM?“ dahingehend beantworten, dass Bewersdorff gar nicht von „Unberechenbarkeits-Ursachen“ sondern von Ursachen der subjektiven Ungewissheit von Spielern über den weiteren Spielverlauf spricht. Gemäß Vorwort widmet sich ja sein ganzes Buch mathematischen Methoden, mit denen diese subjektive Ungewissheit z.T. überwunden werden kann. Das wird auch im ersten Teil des Artikels Unberechenbarkeit (Spieltheorie) so referiert.

Damit kann auch dieser erneute Versuch, einen Widerspruch zu konstruieren („Für diese Spiele müsste wohl eine neue Klasse eingeführt werden ...“), als erledigt angesehen werden: Die angefragten Spiele sind rein kombinatorische Spiele und werden demgemäß in der Kombinatorischen Spieltheorie behandelt.

--FriesinOst (Diskussion) 16:49, 4. Jun. 2017 (CEST)