Diskussion:Urlauberdilemma

2€ mehr lohnen sich auch nicht! Blödes Spiel. Müssten schon 50€ sein. (nicht signierter Beitrag von 94.219.223.83 (Diskussion | Beiträge) 14:16, 8. Jan. 2010 (CET))

rational vs. mathematisch

Es ist sogar absolut rational, nicht von 2 Euro für eine "teure" Vase auszugehen. "Mathematisch" und "rational" sind nicht dasselbe, außer man ist ein Computer ... (nicht signierter Beitrag von 217.229.70.112 (Diskussion | Beiträge) 21:30, 21. Jan. 2010 (CET))

Paradoxon

Ich verstehe das Paradoxon nicht. Wenn ich 100 anbiete, dann erhalte ich immer mindestens 98. Ich kann zwar mit 97 als Angebot 99 erhalten (also mehr), aber besser als 96 ist das Angebot 100, da ich dann sicher die 98 erhalten, beim Angebot von 96 aber nur dann, wenn der andere weniger bietet. Meines Erachtens ist die Induktion, die angegeben wird (zu jedem Betrag lässt sich ein kleinerer finden, der besser ist) nicht ausreichend für die „Lösung“ 2, da ich auch einen größeren finde, der besser ist. --Diether 22:00, 29. Okt. 2011 (CEST)

Nein, wenn Du 100 anbietest, erhältst du im günstigsten Fall 100 Euro, in allen anderen Fällen erhältst Du das niedrigere Angebot minus 2 Euro. Wenn der Mitspieler nur 10 Euro angibt, erhältst du lediglich 10 Euro - 2 Euro = 8 Euro.

Bei der Lösung kommt es aus meiner Sicht einzig und allein darauf an, ob sich "Tanja" und "Markus" für Mitspieler oder für Gegenspieler betrachten. Möchte Markus auf keinen Fall weniger Geld erhalten als Tanja, so wird er den kleinstmöglichen Betrag von 2 Euro angeben. Entweder besteht Gleichstand oder Markus gewinnt gegenüber Tanja 4 Euro. Betrachtet Markus nicht Tanja als Konkurrentin, sondern die Versicherung, so wird er selbstverständlich 100 Euro angeben. Im günstigsten Fall gewinnt er 100 Euro, in allen anderen Fällen Tanjas Angebot (das er ja nicht beeinflussen kann) abzüglich 2 Euro.

Die Bewertung der Handlung sollte natürlich dann auch retrospektiv der ursprünglichen Intention folgen. Im ersten Fall stellt sich die Frage wer von beiden mehr gewonnen hat. Im zweiten Fall die Frage wieviel die Versicherung zahlen mußte. Nur im ersten Fall kommt man ausgehend von einem Betrag x zu der Erkenntnis, dass jeder Betrag x-1 besser ist als der zunächst gewählte Betrag. Im zweiten Fall zu der Lösung, dass man bis zum Maximalbetrag von 100 Euro auch einen größeren findet, der besser ist.

Etwas anders sieht die Betrachtung erst aus wenn Markus nur seinen Gewinn optimieren möchte. Richtig ist, dass er beim Wechsel von 100 auf 99 Euro nicht schlechter abschneiden kann. Hat Tanja 100 gewählt, so gewinnt Markus 101 (gegenüber 100 der ursprünglichen Wahl), wählt Tanja 99, so erhält Markus 99 Euro gegenüber 97 bei der ursprünglichen Wahl. Ein Wechsel von 100 auf 98 Euro ist auch sinnvoll. Ein Wechsel von 99 auf 98 Euro aber nicht in jedem Fall. Hat Tanja 100 Euro gewählt, so wäre die ursprünglich Wahl von 99 Euro besser gewesen.

Unter der Annahme, dass Tanja die Beträge im oberen Bereich im annnähernd gleicher Wahrscheinlichkeit wählt, wäre ein Wechsel von 97 auf 96 Euro mit keinem Vorteil mehr verbunden. Hat Tanja einen höheren Betrag gewählt (also 100, 99 oder 98 Euro), so geht in all diesen Fällen der Wechsel von 97 auf 96 mit einem verminderten Gewinn von einem Euro einher. Hat Tanja 97 Euro gewählt, so bringt ein Wechsel einen um 1 Euro höheren Gewinn (98 vs 97). Hat Tanja 96 Euro gewählt, so bringt der Wechsel für Markus einen um 2 Euro höheren Gewinn (96 vs 94). Hat Tanja einen Betrag kleiner als 96 Euro gewählt, so bringt der angedachte Wechsel keinen Vorteil.

Allgemein betrachtet: Ein Wechsel von x auf x-1 Euro bringt für Markus einen Nachteil, wenn Tanja Beträge gewählt hat, die über x Euro liegen. Lediglich wenn Tanja auch einen Betrag von x oder x-1 Euro gewählt hat, bringt der angedachte Wechsel für Markus einen Vorteil. Hat Tanja Beträge < x-1 Euro gewählt, so ändert sich für Markus durch den angedachten Wechsel nichts. --Rebiersch 11:43, 23. Nov. 2011 (CET)

Warum nicht 1 / 1 ?

Hallo zusammen!

Wieseo ist 1€ / 1€ keine Lösung. Wenn man der Logik folgt, dann müsste letzten Endes jeder 1€ wählen, da das in jedem Fall vorteilhafter ist, als 2€:

	1	2
1	1/1	3/0
2	0/3	2/2

Wenn B 2 wählt, ist es für A besser, 1 zu wählen (Auszahlung 3 anstatt 2). Wenn B ebenso denkt und 1 wählt, dann ist es für A ebenfalls worteilhaft, auf 1 zu wechseln (Auszahlung 1 statt 0). (nicht signierter Beitrag von 109.84.0.185 (Diskussion) 13:19, 3. Mai 2012 (CEST))

Es steht in der Rahmenhandlung: "Er bittet beide, unabhängig voneinander den Wert der Vase in Euro auf ein Stück Papier zu schreiben, und zwar als ganze Zahl zwischen 2 und 100." Da 1 nicht zwischen 2 und 100 liegt, ist 1€ / 1€ auch keine Lösung. --79.248.147.75 22:42, 16. Okt. 2012 (CEST)

Rahmenhandlung vs. Diagramm: Zahlen unterschiedlich

Leider stimmen die Zahlen im Diagramm nicht mit dem im kursiven Text überein, was Leuten die einen anderne Hintergrund haben das verständnis erschwert. Am liebsten würde ich den kursiven Text anpassen - aber ist der kursive Text ein Zitat aus dem Buch? --ElTirion (Diskussion) 12:59, 13. Jan. 2013 (CET)

2 ist nicht unabhängig die beste wahl / Kaufpreis

"Durch das Abweichen um eine Einheit (also auf 3) kann man nur eine Verschlechterung bewirken, unabhängig davon, was der andere Spieler wählt, ist die Auswahl 2 günstiger" Das stimmt m.E. nicht - wenn der andere Spieler 4 oder mehr wählt, ist es besser, 3 zu wählen, da man dann 5 statt 4 bekommt. Ist hiermit etwas anderes gemeint? vielleich unabhängig im sinne von "ohne zu wissen, was der andere wählt"? --ElTirion (Diskussion) 13:04, 13. Jan. 2013 (CET)

Du hast schon recht. Deshalb ist es ja auch lediglich ein Paradoxon im Sinne eines scheinbaren Widerspruchs. Um selbst möglichst viel von der Versicherung zu erhalten, muss man einen hohen Preis nennen. Um besser zu sein als der Gegenspieler müsste man einen möglichst niedrigen Preis nennen. Daher ist die Wahl von 2 Euro für Spieler A lediglich unter der Zielsetzung möglichst nicht weniger als Spieler B zu gewinnen richtig und nachvollziehbar. Da beide Spieler möglichst viel gewinnen möchten, nennen sie "im richtigen Leben" einen hohen Preis. --Rebiersch (Diskussion) 22:46, 13. Jan. 2013 (CET)

PS: Ich habe gerade gelesen, dass Du den Satz "Grundlage ist dabei auch, dass beide den echten Wert der Vase nicht kennen" eingefügt hast. Beide Vasen sind doch "zerdeppert", haben also keinen Verkaufswert mehr. Das steht doch eindeutig im Text. Wieviel beide einmal bezahlt haben, werden sie hingegen noch wissen. --Rebiersch (Diskussion) 22:56, 13. Jan. 2013 (CET)

1.Ah, danke für die Info. Dann sollte m.E. noch klar reingeschrieben werden, das diese Aussage unter dem "Sieg"-Aspekt und nicht dem "Gewinn"-Aspekt erfolgt. Ich änder hier aber lieber nix.

2.Sogesehen fehlt das Wort "Ursprünglich", bzw. müsste Wert durch "den Kaufpreis" ersetzt werden. Denn wenn beide davon ausgehen das sie die Vase ohne zu handeln im gleihen geschäft für 90 gekauft haben, so liegt nahe, 90 zu sagen. Natürlich möchte man dieses Beispiel so abstrakt wie möglich halten, aber nicht jedem Leser ist das klar. Vielleicht gibts eine bessere möglichkeit, das zum aufdruck zu bringen.

--ElTirion (Diskussion) 05:58, 14. Jan. 2013 (CET)

ad 1: Wenn man es gleich hineinschriebe wäre aus meiner Sicht der Witz an der Geschichte weg.

ad 2: Es spricht ja für Dich, wenn Du den tatsächlichen Kaufpreis nennen würdest. Ich habe es als "Spiel" aufgefaßt. Es gibt aber bestimmt einiges zu verbessern. Mich stören z.B. die Formulierungen: "... dass die Spieltheorie vorhersagt, rationalerweise wäre von den Spielern der Wert 2 € zu wählen" (sagt die Spieltheorie dies tatsächlich vorher? Ich habe Zweifel) "Diese Antwort widerspricht natürlich dem gesunden Menschenverstand" (Wieso? Wenn man das Ziel verfolgt lediglich besser als der Mitreisende abzuschneiden, widerspricht dies nicht dem gesunden Menschenverstand) "Tanja und Markus ... werden sich überlegen,..." (Woher wissen wir das?) "Die erste Wahl ist logischerweise 100..." (Wieso sei dies logisch?) "A weiß, dass B genauso denkt,..." (A kann es nicht wissen, sondern nur es nur vermuten). --Rebiersch (Diskussion) 23:42, 14. Jan. 2013 (CET)