Diskussion:Verallgemeinerte inverse Verteilungsfunktion

Abschnitt: Bemerkungen zur Definition

Die Aussage:

Zu beachten ist, dass die Verteilungsfunktion, zu der die verallgemeinerte inverse Verteilungsfunktion definiert wird, nicht notwendigerweise zu einer Wahrscheinlichkeitsverteilung gehören muss.

macht keinen Sinn, weil jede Verteilungsfunktion $F$ eine Wahrscheinlichkeitsverteilung $\mu$ induziert: Definiere $\mu$ durch

$\mu ((y,x]):=F(x)-F(y)$

$\lim \limits _{y\to -\infty }\mu ((y,x]):=F(y)$

und Anwendung des Maßerweiterungssatzes von Carathéodory.--Tensorproduct (Diskussion) 10:56, 20. Jul. 2022 (CEST)

+1 --Sigma^2 (Diskussion) 12:19, 27. Sep. 2023 (CEST)

Ich habe den seltsamen Absatz im Artikel gelöscht und hierhin kopiert:

„Zu beachten ist, dass die Verteilungsfunktion, zu der die verallgemeinerte inverse Verteilungsfunktion definiert wird, nicht notwendigerweise zu einer Wahrscheinlichkeitsverteilung gehören muss. Sie muss lediglich die vier oben genannten Eigenschaften (Monotonie, Rechtsstetigkeit und die zwei Grenzwerteigenschaften) erfüllen. Dies beruht darauf, dass die verallgemeinerte inverse Verteilungsfunktion zur Konstruktion von Wahrscheinlichkeitsverteilungen mit Verteilungsfunktion $F$ verwendet wird. Die Existenz solch einer Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Definition zu fordern wäre damit zirkulär.“

--Sigma^2 (Diskussion) 00:36, 13. Dez. 2023 (CET)