Diskussion:Virtuelle Eigenschaft

Erstes Beispiel

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«Eine Gruppe ist genau dann virtuell zyklisch, wenn sie ein semidirektes Produkt aus einem zyklischen Normalteiler und einer endlichen Gruppe ist.»

Hallo, haben Sie bitte eine Quelle oder Beweise für diese Behauptung?

Letzter Kommentar: vor 2 Jahren2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

«Jede virtuell zyklische Gruppe ist ein semidirektes Produkt aus einem endlichen Normalteiler und entweder $1,\mathbb {Z}$ oder $D_{\infty }$ .»

Selbe Frage. Ich glaube, dass G kein solches semidirektes Produkt ist, sondern nur eine solche Faktorgruppe hat durch eine endliche Normalteiler.

Die Quellen für beide Fakten sind in https://planetmath.org/virtuallycyclicgroup angegeben,w as ich jetzt in den Weblinks ergänzt habe.—Butäzigä (Diskussion) 22:15, 23. Mär. 2022 (CET) Es muß kein semidirektes Produkt sein, ich ändere das.Beantworten