Diskussion:Vogelsches Tonnetz

Konsonanz und Obertonpassfähigkeit

Zu diesem Abschnitt tun sich bei mir ein paar Fragen auf:

1. Wäre das schlichte Obertonpassfähigkeit nicht die bessere Absatzüberschrift?
2. Heißt es bei Vogel Konsonanzformel?
3. Die Beispielrechnung ist nicht leicht nachzuvollziehen. Für das reine Oktavintervall (0,0,0,0)+(1,0,0,0) komme ich z.B. auf 0,5; was mache ich falsch? Bei um ein Schisma verstimmt ist nicht klar, ob die Oktave zu groß oder zu klein ist, ist das egal (das Schisma setze ich mit (-15, 8, 1, 0) an)?

Grüße und Danke im Voraus für die Aufklärung!
--Uncopy (Diskussion) 23:11, 24. Apr. 2013 (CEST)

Hallo Uncopy, vielen Dank für Deine Fragen und fürs genaue Nachrechnen.

1. Der Abschnitt sollte, denke ich, weiterhin "Konsonanz und Obertonpassfähigkeit" heißen, weil es eben auch wichtig ist, die auch Martin Vogel präsenten potentiellen Quellen für Abweichungen realer Konsonanzurteile von seinen Vorhersagen anzuführen. Der Begriff "Konsonanz" ist ein schillernder: Plomp würde darunter "Abwesenheit von Rauigkeit" verstehen, ein rein psychoakustisches Konzept, dann gibt es die klassische Definition mit ihrer Einteilung in Konsonanz, Assonanz und Dissonanz, und dann gibt es zig Versuche, sie aus Obertönen, Kombinationstönen, oder schlicht Tonabständen vorherzusagen. Man sollte daher diskutieren, ob Vogels Formel wirklich Konsonanz (oder Dissonanz) errechnet. Daher beide Worte im Titel.
2. Vogel bietet eine Formel und gibt an, dass sie Konsonanz errechnet. Ob er sie in seinem Buch je Konsonanzformel nennt, müsste ich nachschlagen. Formel zur Errechnung der Konsonanz wäre aber sicherlich viel sperriger. (Ich werde trotzdem mal nachschauen, wie er selbst diese Formel nennt, wenn er ihr überhaupt einen Namen gibt. Ich habe das Buch allerdings gerade nicht zur Hand.)
3. Was das Ausrechnen der verstimmten Oktave angeht: Da ist mir in der Tat ein Fehler passiert: bei der Oktave habe ich vergessen, durch zwei zu teilen, und auch beim Schisma (das Du ganz richtig mit (-15, 8, 1, 0) beschreibst) habe ich mich um 0,5 vertan: Ich habe die um ein Schisma zu große Oktave gewählt (steht jetzt auch so im Text), da sie "konsonanter" ist als die um ein Schisma zu kleine, zumindest nach Vogel, und die wäre dann eben (-14, 8, 1, 0), also 3⁸·5/2¹⁴ = 2,002258 (also zu groß), oder laut Vogel-Formel (14·1+8·3+1·5)/2 = 43/2 = 21,5. Ist jetzt korrigiert.

--Kaernbach (Diskussion) 07:47, 25. Apr. 2013 (CEST)

Danke für die Korrektur. Vielleicht sollte der Rechenweg doch (noch einmal) dabei stehen? Vielleicht wäre der Abschnitt sowieso ein prominenterer Platz für die Formel. Grüße --Uncopy (Diskussion) 09:43, 25. Apr. 2013 (CEST)

Guter Hinweis. Habe den Rechenweg dort noch einmal eingefügt. Die Formel sollte allerdings grundsätzlich im Hauptabschnitt zur mathematischen Repräsentation bleibem.

--Kaernbach (Diskussion) 08:15, 26. Apr. 2013 (CEST)

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– GiftBot (Diskussion) 05:16, 10. Feb. 2016 (CET)