Diskussion:Wahrscheinlichkeitsfunktion

Wahrscheinlichkeitsfunktion

Man sollte in den Aussagen für mehr gedankliche Klarheit sorgen.

Vorschlag:

"Eine diskrete Zufallsvariable X nimmt endlich oder abzählbar unendlich viele Werte xi an. Jedem dieser Werte kann eine Wahrscheinlichkeit pi zugeordnet werden, mit der die Zufallsvariable X den Wert xi annimmt."

>>> Man sollte auch zeigen wie "Jedem dieser Werte eine Wahrscheinlichkeit pi zugeordnet werden kann"

"Jeder zufällige Wert xi tritt mit einer zufälligen Häufigkeit von ni auf. Die Summe der Wahrscheinlichkeiten pi muss 1 ergeben. Dies bedeutet, dass alle möglichen Ausprägungen berücksichtigt wurden und keine weiteren möglich sind."

Es gilt daher: pi = ni/n mit n = Summe(ni) (nicht signierter Beitrag von 217.84.66.246 (Diskussion) 10:09, 7. Jun. 2012 (CEST))

unverständlich

• Auftretenswahrscheinlichkeiten (= "Wahrscheinlichkeit des Auftretens"?)

'Auftretenswahrscheinlichkeiten' ist lediglich eine unnötige Wortverbiegung. Der Begriff 'Wahrscheinlichkeit' macht per Definiton bereits eine Aussage bezüglich des 'Auftretens'. Die 'Wahrscheinlichkeit' beschreibt die relative Häufigkeit des 'Auftretens'. Die obere Wortkreation ist ein Pleonasmus. (nicht signierter Beitrag von 217.84.66.246 (Diskussion) 10:09, 7. Jun. 2012 (CEST))

• Ausprägungen
• diskrete Zufallsvariablen
• X bezüglich des Zählmaßes auf der Menge der möglichen Werte ("bezüglich... auf" gibts nicht)

ekuah 09:44, 26. Jun 2006 (CEST)

was ist jetzt genau unverständlich? --Chrisqwq 10:19, 26. Jun 2006 (CEST)

(die wörter.) ekuah 10:45, 26. Jun 2006 (CEST)

etwas ausführlicher: "auftretenswahrscheinlichkeiten" ist eine wortmonster, darf man auch "Wahrscheinlichkeit des Auftretens" sagen? Was sind "ausprägungen"? das ist fachchinesisch und wertet den artikel nicht auf, sondern ab. Was sind "diskrete zufallsvariablen"? ich verstehe nur bahnhof, weil das unbekannte stichwort "wahrscheinlichkeitsfunktion" mit unbekannten wortern erklärt wird. damit kann ein nichtmathematiker nichts anfangen. es sollte verlinkt oder moderiert werden. "bezüglich... auf" - sowas gibt es in der deutschen sprache nicht, der satz ist deshalb sinnlos. vermutlich (nach 20 mal durchlesen) soll es heißen "Verteilung...auf die Menge" oder "Verteilung der Menge". aber soll das bedeuten? "Verteilung auf der Menge" gibts aber nicht. es ist für einen laien verdammt schwer, nutzen aus so einem artikel zu ziehen, wenn er das problem erstmal verstanden haben muss, bevor der den artikel dechiffrieren kann. da kann ich mir wikipedia gleich sparen. (ganz schön hart, ich weiß, aber tatsache) ekuah 17:45, 26. Jun 2006 (CEST)

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also ich bin auch für lesbarkeit, halte aber das meiste für gut verlinkt:

• Auftretenswahrscheinlichkeiten (= "Wahrscheinlichkeit des Auftretens"?): Ja kannst du so nennen, ist aber ein Fachterminus
• Ausprägungen - Merkmalsausprägung
• diskrete Zufallsvariablen: ist erklärt: Ein Würfel z.B.
• und der satz deutlicher: "Die Wahrscheinlichkeitsfunktion ρ ist, mathematisch gesehen, die Dichte der Verteilung von X, bezüglich des Zählmaßes, auf der Menge (verteilt auf der Menge) der möglichen Werte."

Bin kein Mathematiker :-) . Viel Fachchinesisch kotzt mich hier aber auch an, Gruß--Chrisqwq 20:44, 26. Jun 2006 (CEST)

hab noch ein par redirects gemacht, nicht das du dich jetzt ver... fühlst --Chrisqwq 20:49, 26. Jun 2006 (CEST)

besser so? gut wär ein stabdiagramm für das beispiel (nicht sehr reizvoll, aber denken wir an oma) - bzw 2, eins für die funtion und eins für die kumulierte verteilung, hat da wer was auf lager, mich freuts nicht eins machen.. gruß -- W!B: 04:04, 26. Nov. 2006 (CET)

überdenkenswert

Ich finde die Überlegungen von ekuah richtig, aber auch die Erwiderungen. Deshalb mache ich ein neues Diskussionsthema auf, weil ich solche Artikel brauche und daher bestimmte Punkte habe, die ich entweder nicht verstehe oder anders sehe:

• Warum steht im Artikel, daß die Dichte der Gegensatz zur Wahrscheinlichkeitsfunktion sei? Einen Absatz später wird die Dichte im Grunde mit der Wahrscheinlichkeitsfunktion gleichgesetzt. Ich denke, die Dichte ist das Analogon oder Pendant für den stetigen Fall. Vielleicht sehe ich das zu einfach. Wenn es aber im Prinzip so ist, sollte man es in den Artikel reinschreiben.
• Ich sehe es so: Es gibt kumulative Funktionen und nicht-kumulative. Es gibt stetige und nicht-stetige Verteilungen. Es ergeben sich also vier Fälle:
  • kumulativ-stetig: Verteilungsfunktion
  • kumulativ-nicht stetig: Summenfunktion
  • nicht kumulativ-stetig: Dichtefunktion
  • nicht kumulativ-nicht stetig: Wahrsscheinlichkeitsfunktion.

Kann man das nicht einfach so da rein schreiben? Wenn nein, warum nicht? Gruß --Alfred 22:51, 4. Okt 2006 (CEST)

na hier braucht das nicht stehen, sondern im überartikel - oder willst Du extrig eine infobox für die vier artikel -- W!B: 04:06, 26. Nov. 2006 (CET)

Druckfehler

In der Formel der letzten Zeile muss es heissen

statt (Summe von i = 1 bis 3) von 1/6 = 1/2

     (Summe von i = 1 bis 3) von i/6 = 1/2

scha (nicht signierter Beitrag von 88.217.53.198 (Diskussion | Beiträge) 15:36, 8. Mär. 2010 (CET))

Abbildung ziel und definitions mengen

ich wunder ob es nicht hilfreich ein Abbildungsdefinition anzugeben wäre.

besonders weil P und p leicht zu verwechseln sind.

ich weiß nicht wie man TeX hier einbaut aber irgend was in der Richtung :

${\begin{aligned}P:{\mathcal {P}}(\Omega )&\to [0,1]\\A&\mapsto P(A)=\sum \limits _{\omega \in A}p(\omega )\\&{\text{wobei }}{\mathcal {P}}{\text{ die Potenzmenge ist.}}\end{aligned}}$ mit ${\begin{aligned}p:\Omega &\to [0,1]\\\omega &\mapsto p(\omega )\end{aligned}}$

Entschuldigung für die schreib Fehlern, ich bin englisch Muttersprachler. (nicht signierter Beitrag von 95.117.87.12 (Diskussion) 13:59, 1. Feb. 2011 (CET))

Definition vs. allgemeine Definition

Es besteht kein Unterschied zwischen der Definition und der "allgemeinen" Definition. Deshalb wird bei der allgemeinen Deifnition entgegen der Behauptung auch nichts "verallgemeinert". Meines Erachtens müsste die Dopplung entfernt werden; der Artikel bedarf ohnehin einer neuen Strukturierung. --Mathze (Diskussion) 21:13, 15. Jul. 2023 (CEST)

Ich bin auch der Meinung, dass der Artikel überarbeitet und vereinheitlicht werden müsste.

• Die im Abschnitt Definition angegebene Definition ist keine Definition, da in dieser die nicht erklärten $x_{i}$ verwendet werden. Die in der Statistik übliche Definition ist:

Für eine reellwertige diskrete Zufallsvariable $X$ heißt die Funktion

$f_{X}(x)=P(X=x),\quad x\in \mathbb {R}$

Wahrscheinlichkeitsfunktion von $X$.

Mehr ist zunächst für eine Definition nicht nötig. Dann kommen Eigenschaften, die sich aus dieser Definition ergeben, z. B. dass die Funktion außerhalb der abzählbaren Menge der Punkte mit positiver Wahrscheinlichkeit den Wert Null hat.

• Was soll ${P}({I}\subset \Omega )={P}(\{{i}\in \Omega \}\subset {\mathcal {A}})$ bedeuten? Es ist bisher überhaupt nicht gesagt, was $I$ sein soll. Was soll $\{{i}\in \Omega \}$ sein, wenn nicht $\Omega$?
• Dann wird von einer Wahrscheinlichkeitsfunktion von $\mathbb {P}$ gesprochen und das hier wohl falsche Symbol $\mathbb {P}$ verwendet.
• Die Allgemeine Definition ist einerseits unnötig eng, da sie den Definitionsbereich einer Wahrscheinlichkeitsfunktion auf eine abzählbare Menge $\Omega$ beschränkt, und andererseits unnötig vage, da nicht $f(i)>0$ vorausgesetzt ist, so dass $\Omega$ nur irgendeine abzählbare Obermenge der Menge aller Punkte mit positiver Wahrscheinlichkeit ist.

--Sigma^2 (Diskussion) 13:14, 11. Aug. 2023 (CEST)