Diskussion:Weingartenabbildung

Ableitung

"... eine lineare Abbildung von R² auf R³ ..." gehört das nicht umgedreht, i.e. die Ableitung bildet den R³ auf den R² ab? (nicht signierter Beitrag von Euphrat1508 (Diskussion | Beiträge) 21:21, 10. Mär. 2011 (CET))

Da steht nicht "auf $\mathbb {R} ^{3}$", sondern "nach $\mathbb {R} ^{3}$". Das Bild ist eine zweidimensionale Ebene im 3-dimensionalen Raum, nämlich im Wesentlichen die Tangentialebene der Fläche. Die Abbildung ist injektiv, aber nicht surjektiv. -- Digamma 17:46, 11. Mär. 2011 (CET)

anschauliche Beschreibung schon in der Einleitung?

Könnte man die Eigenschaft »Für einen Vektor $w\in T_{(u,v)}\mathbb {R} ^{2}$ beschreibt $Lw$ die Änderung der Flächennormalen in dieser Richtung an diesem Punkt.« nicht für eine anschauliche Erklärung schon in der Einleitung nutzen? Die formale Definition im Artikel muss vielleicht so langatmig sein, aber memnoteschnisch ist sie anstrengend - dafür sind anschauliche Umschreibungen nützlich. Außerdem wäre es evtl. sinnvoll, die Rolle der Weingartenabbildung bei der Parallelverschiebung eines Vektors in einer im $\mathbb {R} ^{3}$ eingebetteten 2d-Fläche zu erwähnen. --ArchibaldWagner (Diskussion) 16:40, 6. Okt. 2023 (CEST)

Ich habe nichts dagegen. Allerdings muss dann davor etwas über den Kontext stehen: Über die Fläche und über die Parametrisierung. Sonst ist der Satz unverständlich. --Digamma (Diskussion) 11:02, 11. Okt. 2023 (CEST)