Diskussion:Wellengleichung

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Einführende Bemerkung

Ich habe nun einen einführenden Abschnitt eingefügt in dem die Wellengleichung exemplarisch hergeleitet wird. Bitte um Rückmeldung, zwecks Verbesserungen. --Galaktico (Diskussion) 21:59, 16. Jun. 2017 (CET)

Integrierbarkeit

Wieso ist ein i im Exponent? Muss nicht irgendwo noch hingeschrieben werden, dass die Loesung integrierbar sein muss? Oder das Integrierbarkeit vorrausgesetzt wird? Ich sehe nicht warum sonst nur ein komplexer Exponent in Frage kommt. Ein reeller loest die Gleichung genauso. (nicht signierter Beitrag von 147.173.83.196 (Diskussion) 17:02, 9. Jul. 2018 (CEST))

Ohne das $i$ löst der Ansatz die Differentialgleichung nicht, wenn man reelle Zahlen für die Variablen einsetzt. Es treten durch die zweifache partielle Ableitung immer Summanden auf, die sich nicht wegheben lassen. Mit einer rein imaginären Variable kann man das reparieren. Aber das ist dann äquivalent zum Ansatz mit $i$. Im Abschnitt "Die Wellengleichung in einer räumlichen Dimension" wird noch ein formelleres Argument anggeben. Für eine wasserdichten Beweis würde man zunächst mit Hilfe des Satz von Picard-Lindelöf die Existenz und Eindeutigkeit einer Lösung nachweisen. In einem zweiten Schritt stellt man fest, dass die Ansatz die DGL löst und wegen der Eindeutligkeit muss man nicht nach weiteren Möglichkeiten suchen.---<)kmk(>- (Diskussion) 19:18, 20. Apr. 2019 (CEST)

Quantenmechanik

Im Moment kann man nur durch eine entsprechende Kategorisierung ahnen, dass die Wellengleichung in der Quantenmechanik eine Bedeutung hat. Tatsächlich hat die Schrödingergleichung die Gestalt einer Wellengleichung. Das ist so relevant, dass dieser Aspekt der Quantenmechanik auch "Wellenmechanik" genannt wird. Ich werde das bei Gelegenheit ergänzen (wenn mir nicht jemand zuvor kommt). ---<)kmk(>- (Diskussion) 18:41, 20. Apr. 2019 (CEST)

Da drängel ich jetzt mal vor. Bin nämlich gerade an Wellenfunktion etc. --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:41, 22. Apr. 2023 (CEST)

Teilrevert One-Way Two-Way-Wave-Equation

• Der Begriff bzw. das deutsche Äquivalent Ein- bzw. Zwei-Weg-Wellengleichung (?) scheint mir vergleichsweise wenig verbreitet zu sein. Wenn man eine Ort und eine Zeit Dimension hat wird unter Wellengleichung die "Zwei-Weg-Wellengleichung" verstanden. Die "Ein-Weg-Wellengleichung" wird zumindest in Elektrotechnik und Quantenmechanik Kontinuitätsgleichung genannt. Bei zwei Ortsdimensionen kann man eine Faktorisierung in Radial und Tangentialrichtung machen und hätte auch "zwei Wege" und bei drei Ortsdimensionen entsprechend drei, wobei ich behaupten würde dass das X-Wege Konzept an seine Grenzen stößt.
• "Differentialgleichung 2. Ordnung" steht schon im nächsten Satz.
• Das Fachwort für "Wellenfeld" wäre Feld (Physik), der Vorsatz Welle dient wahrscheinlich umgangssprachlich dazu dass man es nicht mit Spielfeld.... verwechselt, könnte aber als Spezialfall missverstanden werden. Mir persönlich gefällt auch nicht dass die Erläuterung "Was ist eine Welle?" -> "Schall und Licht sind Wellen" verklausuliert wird. Prinzipiell fände ich es gut, die Beziehung zum Begriff Feld darzustellen, vielleicht fällt jemandem eine bessere Formulierung ein?

--Debenben (Diskussion) 18:22, 20. Mai 2022 (CEST)