Diskussion:Zählpfeil/Archiv

(alt:) Bildunterschrift

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Sers,

ich habe eine kleine Änderung vorgenommen: Meiner Meinung nach musste beim dritten Bild als Bildunterschrift "Erzeugerzählpfeilsystem" hin...auch wenn des Bild anders heisst. Vergleicht es mal mit dem Text und den anderen beiden Bildern...vorher ergab der letzte Abschnitt keinen Sinn! --84.56.56.204 11:49, 5. Nov. 2006 (CET)

Oh Schreck, schaue gerade zufällig auf diesen Artikel. Neeiieen! Das dritte Bild ist (in Übereinstimmung mit dem vorherigen Artikel) ein Verbraucherpfeilsystem! Steht das wirklich seit fast einem Jahr hier so drinnen? Oder habe ich (und mein Kollege, den ich eben noch traf und gefragt habe) einen katastrophalen Denkfehler gemacht? Ich habe den (für mein Verständnis unverständlichen) Text bei Fehlerquelle versucht zu verstehen und dann in eigene Worte gefasst, die nun stattdessen dort stehen. -- Pemu 19:52, 21. Sep. 2007 (CEST)

Groß- und Kleinbuchstaben

Letzter Kommentar: vor 17 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Habe gerade noch gesehen, dass einmal Groß- und einmal Kleinbuchstaben in den Bilder benutzt werden. Das sollte noch angeglichen werden. -- Pemu 20:00, 21. Sep. 2007 (CEST)

Auskommentiert

Letzter Kommentar: vor 15 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Ich habe den folgenden Text auskommentiert. Die Anwendung des Ohmschen Gesetzes verlangt das Verbraucherzählpfeilsystem. Daher ist es in schwierigen Fällen sinnvoll, nur die Verbraucherschreibweise anzuwenden. Damit vereinfacht sich auch die Betrachtung von Blind- und Scheinleistung. (Es muss nicht zwischen aufgenommen und abgegeben unterschieden werden. Das Vorzeichen genügt.)

Ich verstehe zwar, was der Autor damit sagen will und möchte ein paar Anmerkungen zur Erläuterung beifügen:

Das ohmsche Gesetz selbst verlangt keine Bepfeilung. Seine Aussage lautet R=konstant. Ich glaube, der Autor verwechselt das ohmsche Gesetz mit dem Bauelementegesetz für den Widerstand. Dieses lautet u=R*i im Verbraucherzählpfeilsystem und u=-R*i im Erzeugerzählpfeilsystem.

Die Empfehlung, nur die Verbraucherschreibweise anzuwenden, ist unrealistisch, da man dazu merkwürdige Klimmzüge anwenden muß. So ist beispielsweise schon im dritten Bild (Beispiel für einen Verbraucher in einem Verbraucherzählpfeilsystem) die Spannungsquelle im Erzeugerzählpfeilsystem angegeben. Um beides im Verbraucherzählpfeilsystem anzugeben, müßte man zwei Spannungen (statt nur einer) definieren. Freundliche Grüße, -- Michael Lenz 19:05, 27. Jul. 2009 (CEST)

Widerspruch?

Letzter Kommentar: vor 14 Jahren4 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Guten Tag zusammen, ich bin zwar nicht besonders bewandert in Elektrotechnik, jedoch scheint mir in der Beschreibung der Zählpfeilsysteme ein Widerspruch vorzuliegen. Einerseits besagt der erste Satz des VZS "Zeigen die Pfeile von Strom und Spannung an einem Zweipol (Widerstand, Spule, Spannungsquelle, Stromquelle, …) in dieselbe Richtung, handelt es sich um Verbraucherzählpfeilsystem.", nach meinem Verständnis aus Vorlesung und dem Artikel gilt dies jedoch nur für Verbraucher. An einem Erzeuger im VZS werden Spannung und Strom entgegengesetzt gezählt, was später auch so geschrieben ist. Beim EZS dieselbe Geschichte. Bitte korrigiert mich jemand, falls das Problem an meinem Verständnis liegt! Danke im Voraus ;-) Ansonsten schlage ich die Änderung von Zweipol in Verbraucher vor. (nicht signierter Beitrag von 85.183.4.128 (Diskussion) 17:11, 11. Nov. 2010 (CET))

Nein, das stimmt schon. Denn ein Erzeuger wie eine Stromquelle hat im Verbraucherzählpfeilsystem eine negative Leistung, ist also ein negativer Verbraucher = Erzeuger. --Cepheiden 18:50, 11. Nov. 2010 (CET) P.S. Evtl ist das Problem, das im Normalfall die beiden ZS gemischt verwendet werden, so dass in der Regel positive Leistungen entstehen.

Achso das Problem sind wohl die Nachsätze bei denen nicht mehr auf die Richtung der Zählpfeile sondern auf die Richtung der positiven Spannungen und (technischen) Ströme eingegangen wird. Da sollten wir uns mal um eine bessere Formulierung kümmern. --Cepheiden 18:55, 11. Nov. 2010 (CET)

Ah, ich verstehe. Ich habe wohl die Zählrichtung der Größen mit den im Schaltbild angezeichneten Pfeilen verwechselt. Man versucht ja natürlich diese so zu wählen, dass die Größe positiv wird. Danke für die Aufklärung! (nicht signierter Beitrag von 85.183.4.128 (Diskussion) 20:59, 12. Nov. 2010 (CET))

skalare Größe

Letzter Kommentar: vor 12 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Ich bin ein wenig darüber gestolpert, dass Strom und Spannung skalare Größen sind. Wie kann man das in Bezug zur komplexen Wechselstromrechnung noch mal konkretisieren? Gunnar (Diskussion) 11:04, 24. Mär. 2012 (CET)

Englische Übersetzung?!

Letzter Kommentar: vor 8 Jahren6 Kommentare4 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Gibt es denn einen ähnlichen Artikel in der englischen Wikipedia? Ich habe auf die Schnelle weder einen Artikel noch eine Website mit dem Thema gefunden. Auch eine Übersetzung des Fachbegriffes in die englische Sprache war nicht zu haben. --McZusatz (Diskussion) 18:15, 8. Mai 2012 (CEST)

In en:Polarity (mutual inductance) ist von "circuit arrows" die Rede - im Schaltbild sind Pfeile für Ströme (I₁, I₂, I₃) eingezeichnet.

Einen eigenen Artikel zu diesem Thema konnte ich ebenfalls nicht finden, geschweige denn eine Übersetzung.

--arilou (Diskussion) 09:19, 9. Dez. 2015 (CET)

Auch mein Fachwörterbuch (Wernike, Harry: Lexikon der Elektronik, Nachrichten- und Elektrotechnik, Band II: Deutsch-Englisch, 1979) gibt zu meiner Überraschung keine Übersetzung an. --Joerg 130 (Diskussion) 11:18, 9. Dez. 2015 (CET)

de.bab.la schlägt "indication of direction" vor, das wirkt auf mich aber befremdlich. --Joerg 130 (Diskussion) 22:14, 9. Dez. 2015 (CET)

Hatte das gleiche Problem und nach einigem Hin- und Her habe ich eine passende Übersetzung gefunden: Spannung/Stromszählpfeil = Voltage/Current arrow notation und für Zählpfeil = Arrow notation.

Check diese Begriffe mit Google aus und select Bilder. (Benutzer: Mr.Claus / (Diskussion ) 14:18, 24. März 2016 (CET)

Für "Current arrow notation" gibt's fast keine Google-Bildtreffer,
für "Voltage arrow notation" einige Bilder, ja,
für "arrow notation" ist ziemlich klar keine Elektrotechnik gemeint. Lauter Bilder zu Mathematik, Elektronen-Spin, ... - aber keine Elektrotechnik.

Also (2.) 'Ja', aber (1.) und (3.) ~ eher 'Nein'. --arilou (Diskussion) 12:55, 4. Apr. 2016 (CEST)

Ist nicht https://en.wikipedia.org/wiki/Passive_sign_convention die englische Wikipedia-Seite dazu? Ich habe versucht den Link einzutragen, scheitere aber an meinem fehlenden Wissen über Wikipedia, kann das jemand erledigen? --62.214.177.103 15:22, 23. Mai 2016 (CEST)

Verbraucherzählpfeilsystem

Letzter Kommentar: vor 7 Jahren3 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Zeigen die Pfeile von Stromstärke und Spannung an einem Zweipol (Widerstand, Kondensator, Spule, Quelle) in dieselbe Richtung, wird das Verbraucherzählpfeilsystem (VZS) benutzt.[1][2] Die Größe $p=ui$ ist die vom Bauelement aufgenommene Leistung. Sie kann je nach Charakter des Bauelements positiv oder negativ sein. Negative aufgenommene Leistung ist abgegebene Leistung.

Handelt es sich bei dem Bauelement um einen ohmschen Widerstand $R$ , so lautet die Bauelementegleichung im VZS $u=Ri$ . Die Vorzeichen von $u$ und $i$ sind gleich, und für die aufgenommene Leistung gilt $p=ui>0$ .

Wenn eine im VZS beschriebene Quelle (z. B. Akkumulator) Leistung abgibt (Entladebetrieb), haben $u$ und $i$ unterschiedliche Vorzeichen, d.h. die aufgenommene Leistung $p=ui$ ist negativ. Wenn die Quelle Leistung aufnimmt (Ladebetrieb), haben $u$ und $i$ gleiches Vorzeichen, wie bei einem Widerstand.

Auch bei Spulen und Kondensatoren, wenn sie im VZS erfasst werden, bezeichnet $p=ui$ die aufgenommene (Momentan-)Leistung. Im Wechselspannungsnetz ändert sich das Vorzeichen der aufgenommenen Leistung viermal in einer Spannungsperiode.

Dies ist ein Formulierungsvorschlag, der m. E. "sauberer" ist als der aktuelle Abschnitt. --Modalanalytiker (Diskussion) 22:51, 12. Jul. 2017 (CEST)

Wenn du die Größe p als Leistung angibst, dann solltest du diese Leistung spezifizieren. Denn bei einem ohmschen Widerstand gehört zu einer aufgenommenen elektrischen Leistung eine abgegebene thermische Leistung. --der Saure 10:58, 13. Jul. 2017 (CEST)

Richtig, guter Hinweis! "Leistung" muss hier immer durch 'elektrische Leistung' ersetzt werden. Ich habe mir überlegt, eine Überarbeitung des Artikels insgesamt vorzuschlagen. Dann haben wir eine Alternative. Modalanalytiker (Diskussion) 11:38, 13. Jul. 2017 (CEST)

Zählpfeil

Letzter Kommentar: vor 7 Jahren5 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Wenn Stromstärke $i$ und Spannung $u$ eines zweipoligen elektrischen Bauelements (Widerstand, Kondensator, Spule, Diode, Quelle, ...) denselben (entgegengesetzten) Richtungssinn haben, wirkt das Element als Verbraucher (als Erzeuger, Generator, Quelle) elektrischer Leistung.

Pfeile für Stromstärke und Spannung in Schaltbildern können i. Allg. nicht deren Richtungssinn bezeichnen, da dieser nicht von vornherein bekannt ist und im laufenden Betrieb (z. B. bei Wechselgößen oder beim Übergang eines Akkumulators vom Entlade- in den Ladebetrieb) wechseln kann.

Die Pfeile dienen vielmehr als Bezugspfeile oder Zählpfeile. Wenn die Zählpfeilrichtung mit dem Richtungssinn der Größe übereinstimmt, hat die Größe einen positiven Wert, sonst einen negativen.

Die Bezugspfeile für Stromstärke und Spannung können für jeden Zweipol (also unabhängig von der Art des Bauelements) parallel als Verbraucherzählpfeile oder antiparallel als Erzeugerzählpfeile angeordnet werden. Diese Wahl (Verbraucher- oder Erzeugerzählpfeilsystem) bestimmt, wie die Vorzeichen der Größenwerte zu deuten sind.^[1]^[2]

Z. B. nimmt ein Akkumulator im Ladeberieb elektrische Leistung auf. Die aufgenommene Leistung ist positiv und wird bei Ansatz von Verbraucherzählpfeilen mit $p=ui$ auch positiv berechnet. Bei Erzeugerzählpfeilen wird mit $p=ui$ die abgegebene Leistung ermittelt. Im Ladebetrieb ergibt sie sich negativ, da die Stromstärke gegenüber der Verbraucherbepfeilung ihr Vorzeichen gewechselt hat. Negative abgegebene Leistung ist identisch mit positiver aufgenommener Leistung.

Bei Verbraucherzählpfeilen gelten für ohmsche Widerstände, Kapzitäten und Inuktivitäten die Bauteilgleichungen $u=Ri$ , $i=C{\text{d}}u/{\text{d}}t$ bzw. $u=L{\text{d}}i/{\text{d}}t$ . Bei Erzeuerzählpfeilen erhalten die drei Gleichungen jeweils ein Minuszeichen.

=== Siehe auch ===

=== Literatur ===

Wolfgang Bieneck: Elektro T - Grundlagen der Elektrotechnik. 2. Auflage. Holland + Josenhans Verlag, 1995, ISBN 3-7782-4900-2 (überarbeitet 1998).
Heinrich Frohne: Einführung in die Elektrotechnik – Grundlagen und Netzwerke. 5. durchgesehene Auflage. B.G. Teubner, 1987, ISBN 3-519-40001-4.

=== Einzelnachweise ===

↑ DIN EN 60375:2004 Vereinbarungen für Stromkreise und magnetische Kreise; Kap. 6.1 und 6.2
↑ IEC 60050, siehe DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch Eintrag 131-12-04

Kategorie:Schaltungstechnik

Dies ist ein alternatives Konzept für den Artikel. Modalanalytiker (Diskussion) 12:23, 13. Jul. 2017 (CEST)

Respekt, dass du den Artikel nicht einfach änderst, sondern erst einmal deine Vorstellung zur Diskussion stellst. Der gegenwärtige Artikel hat eine klare Gliederung und Gegenüberstellung; diesen Aspekt halte ich für sehr erhaltungswürdig. Deine oben vorgestellte Durchmischung („denselben (entgegengesetzten) Richtungssinn“ oder „das Element als Verbraucher (als Erzeuger, …)“) fördert die Unverständlichkeit, und der überflüssige Richtungssinn wird schnell zum Unsinn. Deinem ersten Vorschlag gebe ich deutlich den Vorzug vor dem hier Präsentierten. Aber der gegenwärtige Artikel hat ohnehin einen recht brauchbaren Grad an Reife.

Pass auf, das du nicht in die Problematik von Elektrische Stromrichtung hineinrutschst. Der Artikel hat schon heftige Diskussionen hinter sich, die hier nicht erneut losgetreten werden sollten. Die Stromrichtung sollte nur einmal behandelt werden und zwar ausschließlich dort. Verbreite dich bitte auch nicht über Wechselgrößen; deren Richtung wird schon an anderer Stelle zu Genüge behandelt. Der hier diskutierte Artikel behandelt Verbraucherzählpfeilsystem und Erzeugerzählpfeilsystem,– genau dieses und bitte nichts anderes.

Noch zwei technische Hinweise: Mehrfachverlinkung und Abkürzungen sind in WP-Artikeln unerwünscht. --der Saure 16:46, 13. Jul. 2017 (CEST)

Danke der Saure, für Deine ausführliche Antwort! Einiges davon lässt sich sicher klären. klare Gliederung: Da das Thema nur ein sehr kleines Häppchen Elektrotechnik ist, hatte ich es nicht weiter untergliedert. Das lässt sich aber leicht ändern. Überschriften helfen auf jeden Fall, sich schneller zurecht zu finden, und die entstehende Kleinteiligkeit kann in Kauf genommen werden. Durchmischung: lässt sich ohne weiteres beseitigen. Der Text wird länger, aber vielleicht verständlicher und selektiver lesbar. der überflüssige Richtungssinn ist ein gewichtiger Punkt. Solange man nur die Vorzeichenregeln der Bezugspfeilkonventionen kennt, wird zwar klar, was eine positive elektrische Leistung jeweils bedeutet, aber nicht, was die Vorzeichen ihrer Faktoren Spannung oder Stromstärke für sich aussagen (wenn man richtig gerechnet hat). Hier halte ich (nicht mehr als) einen Hinweis auf die Norm zu Richtungssinn für nötig. Ohne fehlt der Bezug zur elektrotechnischen Definition und Normung des Stromstärke- und Spannungsbegriffs, die für die Bezugspfeile aufgegriffen werden. Mein Hinweis auf Wechselgrößen macht (wie das Akkumulatorbeispiel) plausibel, dass es ohne Bezugspfeile nicht geht: Wer will schon die Pfeile in einer Analysisskizze für ein Wechelstromproblem mit Netzfrequenz wenden? Mehrfachverlinkung: Mir ist unklar, was das ist. Wo ist sie mir unterlaufen? Noch eine Kleinigkeit: Warum stellst Du meine von mir schon korrigierten Schreibfehler (Kapzitäten, Inuktivitäten, Erzeuerzählpfeilen) wieder her? Mir genügen schon meine nicht korrigierten Fehler. Modalanalytiker (Diskussion) 18:41, 13. Jul. 2017 (CEST)

Für die Elektrische Stromrichtung gibt es eine klare Festlegung, für die Elektrische Spannung#Definition ebenfalls. Frei sind die Pfeilrichtungen, so dass hier 2 Systeme konkorrieren. Da habe ich mal eine Frage zum gegenwärtigen Artikel (zu dem ich fast nichts beigetragen habe): Ist dort oben in der zweiten Zeile nicht das Wort „positiv“ zu entfernen? Man zeichnet willkürlich einen Strompfeil; ob der Strom dann in Pfeilrichtung oder entgegen fließt, wird später bei genauer Kenntnis durch das Vorzeichen erledigt.

Was Wechselgrößen mit dem Akkumulatorbeispiel zu tun haben, weiß ich nicht, denn da fließt Gleichstrom, der nur je nach Anwendung auch mal umgepolt wird. Bei Wechselgrößen hat ein Zählpfeil Sinn bei Augenblickswertbetrachtungen; unabhängig von der wechselnden elektrischen Stromrichtung kennzeichnet die Pfeilrichtung das Vorzeichen der über die Leitung geführten Wirkleistung mit der dabei üblichen Vorzeichenregelung. (So steht es unter Elektrische Stromrichtung#Wechselstrom).

Die Mehrfachverlinkung betrifft den [Richtungssinn], der im laufenden Text und unter =Siehe auch= steht.

Die „Kleinigkeit“ ist durch Parallelbearbeitung entstanden und ohne Absicht. Ich hatte im deinem Text in meiner Überlegungsphase eine formale Kleinigkeit geändert, aber noch nicht abgespeichert. Da du parallel nachweislich der Versionsgeschichte (nur) die „Abbildung ausgetauscht“ hast, habe ich dann alles andere mit dem bei mir Vorhandenen überschrieben.

So eine Parallelbearbeitung ist auch jetzt wieder passiert. Ich kenne deinen zweiten Entwurf noch nicht. --der Saure 11:33, 14. Jul. 2017 (CEST)

>> Ist dort oben in der zweiten Zeile nicht das Wort „positiv“ zu entfernen?<<. Ich meine, "positv" ist da richtig. Es fehlt nur ein Hinweis darauf, was es bedeutet, wenn eine Spannung oder eine Stromstärke einen positiven Wert hat - unabhängig von der Koordination von u- und i-Bezugspfeil untereinander.

Da ich den Entwurf 12:23, 13. Jul. 2017 durch die Fassung 10:53, 14. Jul. 2017 (CEST) ersetzt habe, müssen wir die Mängel der ersten Fassung m. E. nicht weiter behandeln. Modalanalytiker (Diskussion) 12:35, 14. Jul. 2017 (CEST)

Zählpfeil (2. Entwurf)

Letzter Kommentar: vor 7 Jahren2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

In elektrische Schaltbilder bei den Schaltzeichen von Zweipolen eingezeichnete Pfeile für die elektrische Stromstärke oder Spannung heißen Bezugspfeile oder Zählpfeile. Wenn der zu einem Bezugspfeil gehörige Größenwert positiv ist, zeigt der Pfeil den Richtungssinn der Größe an. Bei negativem Größenwert ist der Richtungssinn der Größe dem Bezugspfeil entgegengesetzt.

Freiheit der Bezugspfeilorientierung

Die Bezugspfeile für Stromstärke und Spannung können für jeden Zweipol - unabhängig von seinem Funktionsprinzip - parallel oder antiparallel angeordnet werden. Im ersten Fall wird der Zweipol im Verbraucherzählpfeilsytem, im zweiten im Erzeugerzählpfeilsystem beschrieben.^[1]^[2]

Verbraucherzählpfeilsystem

Der Zweipol in der Graphik rechts und im einleitenden Bild die rechte Quelle sowie der Widerstand sind im Verbraucherzählpfeilsystem notiert. Die mit $p=ui$ berechnete elektrische Leistung wird vom Zweipol aufgenommen, wenn sie positiv ist und abgegeben, wenn sie negativ ist. Die Stromstärke-Spannungsbeziehungen für ohmsche Widerstände, Induktivitäten und Kapazitäten lauten $u=Ri$ , $i=C{\frac {{\text{d}}u}{{\text{d}}t}}$ bzw. $u=L{\frac {{\text{d}}i}{{\text{d}}t}}$ .

Erzeugerzählpfeilsystem

Der Zweipol in der Graphik rechts und im einleitenden Bild die linke Quelle sind im Erzeugerzählpfeilsystem notiert. Die nach $p=ui$ berechnete elektrische Leistung wird vom Zweipol abgegeben, wenn sie positiv ist und aufgenommen, wenn sie negativ ist. Die Stromstärke-Spannungsbeziehungen für ohmsche Widerstände, Induktivitäten und Kapazitäten lauten $u=-Ri$ , $i=-C{\frac {{\text{d}}u}{{\text{d}}t}}$ bzw. $u=-L{\frac {{\text{d}}i}{{\text{d}}t}}$ .

Siehe auch

Elektrische Stromrichtung

Literatur

Wolfgang Bieneck: Elektro T - Grundlagen der Elektrotechnik. 2. Auflage. Holland + Josenhans Verlag, 1995, ISBN 3-7782-4900-2 (überarbeitet 1998).
Heinrich Frohne: Einführung in die Elektrotechnik – Grundlagen und Netzwerke. 5. durchgesehene Auflage. B.G. Teubner, 1987, ISBN 3-519-40001-4.

Einzelnachweise

↑ DIN EN 60375:2004 Vereinbarungen für Stromkreise und magnetische Kreise; Kap. 6.1 und 6.2
↑ IEC 60050, siehe DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch Eintrag 131-12-04

Kategorie:Schaltungstechnik Kategorie:Norm (Elektrotechnik) Dies ist ein alternatives Artikelkonzept nach Feedback von Benutzer der Saure. --Modalanalytiker (Diskussion) 10:53, 14. Jul. 2017 (CEST)

Mein Diskussionsbeitrag von 11:33, 14. Jul. 2017 ist die Antwort auf den Diskussionsbeitrag von 18:41, 13. Jul. 2017. Durch Parallelbearbeitung besteht zwischen meinem letzten Diskussionsbeitrag und diesem zweiten Entwurf keine Beziehung. Zur Vermeidung weiterer Parallelbearbeitung warte ich jetzt erst einmal ab. --der Saure 11:54, 14. Jul. 2017 (CEST)

Dritter Entwurf

Letzter Kommentar: vor 7 Jahren6 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

@Modalanalytiker: Nimm es mir bitte nicht übel, dass ich deinen 2. Entwurf für weniger geeignet halte als deinen 1. Entwurf. Da gegenwärtig Ruhe herrscht, habe ich mich an die Arbeit gemacht. Ich habe aus dem ursprünglichen Artikel, aus deinen Ideen und aus eigenen Überlegungen einen 3. Entwurf gemacht.

Anfang des 3. Entwurfes

Zählpfeile oder Bezugspfeile kennzeichnen in elektrischen Schaltplänen die Richtung der Größen elektrische Stromstärke und elektrische Spannung. Da diese Größen Skalare sind, stehen die Zählpfeile nicht für eine Richtung im Raum, sondern nur für ein Vorzeichen der Richtung von einem festgelegten Punkt eines Zweipols zu einem anderen. Die eine oder andere Richtung dieses Zählpfeils ist wählbar. Stellt sich heraus, dass die tatsächliche elektrische Stromrichtung oder Spannungsrichtung mit der Pfeilrichtung übereinstimmt, so ist der zugehörige Größenwert positiv, sonst negativ.

Bezugspfeile in einem Stromkreis: Die Spannungsquelle (links) ist ein Erzeuger und der Widerstand (rechts) ein Verbraucher. Im Beispiel sind die Pfeile von $U$ und $I$ am Verbraucher parallel und am Erzeuger antiparallel.

Die Zählpfeile der beiden Größen an einem Zweipol können parallel oder antiparallel angeordnet werden. Die Anordnung legt fest, welches der nachfolgenden Zählpfeilsysteme verwendet wird. In einem zweipoligen elektrischen Bauelement hängt die mathematische Beziehung zwischen der Spannung über dem Bauelement und der Stromstärke durch das Bauelement ab von der Wahl der Bezugsrichtung für die Stromstärke und der Bezugspolarität für die Spannung.^[1]^[2]

Diesen Platz

nimmt

später das

Inhaltsverzeichnis

ein.

== Verbraucherzählpfeilsystem ==

Ein passiver Zweipol (Widerstand, Spule, …) zählt als Verbraucher, der elektrische Leistung aufnimmt. Zeigen die Pfeile von Stromstärke und Spannung an diesem Verbraucher in dieselbe Richtung, handelt es sich um das in der Elektrotechnik weitgehend übliche Verbraucherzählpfeilsystem. Für einen idealen Widerstand (mit konstantem, definitionsgemäß positivem Widerstandswert $R$ ^[2]) gilt das ohmsche Gesetz $u=R\cdot i$ oder $R=u/i>0$ . Entsprechend gelten bei Verbraucherzählpfeilen für Kapazitäten und Induktivitäten die Gleichungen $i=C\,{\text{d}}u/{\text{d}}t$ und $u=L\,{\text{d}}i/{\text{d}}t$ .

Die aufgenommene elektrische Leistung $p$ ist positiv und wird beim Ansatz mit Verbraucherzählpfeilen mit $p=u\cdot i$ auch positiv berechnet.

Für einen Erzeuger (Spannungsquelle, Stromquelle, …) wird die abgegebene elektrische Leistung positiv gezählt, entsprechend die aufgenommene elektrische Leistung negativ: $p=-u\cdot i$ . Dieses passt zusammen mit den am Erzeuger im Verbraucherzählpfeilsystem antiparallelen Pfeilen.

== Erzeugerzählpfeilsystem ==

Zeigen die Pfeile von Stromstärke und Spannung an einem aktiven Zweipol in dieselbe Richtung, so liegt ein Erzeugerzählpfeilsystem vor. An Verbrauchern liegen die Pfeile folglich antiparallel, und ihre Bauelementegleichungen lauten: $R=-u/i>0$ sowie $i=-C\,{\text{d}}u/{\text{d}}t$ und $u=-L\,{\text{d}}i/{\text{d}}t$ .

Die gegenseitigen Orientierungen von Strom- und Spannungszählpfeil im Erzeugerzählpfeilsystem sind jeweils umgekehrt zu denen des Verbraucherzählpfeilsystems. Die Größe $u\cdot i$ ist die im aktiven Bauelement erzeugte (abgegebene) elektrische Leistung, zugleich ist $-u\cdot i$ die vom passiven Bauelement aufgenommene elektrische Leistung.

== Beispiel ==

Ein Akkumulator im Ladebetrieb nimmt elektrische Leistung auf; er verhält sich wie ein Verbraucher. Die aufgenommene Leistung ist positiv und wird bei Ansatz von Verbraucherzählpfeilen am Akkumulator mit $p=u\cdot i$ auch positiv berechnet. Wird der Akkumulator anschließend im Speisebetrieb eingesetzt, wechselt die Stromrichtung. Die dann in diesem Zählsystem weiterhin als aufgenommen gewertete elektrische Leistung wechselt ihr Vorzeichen ebenfalls und wird negativ. Berücksichtigt man den Übergang auf Speisebetrieb durch Übergang auf Erzeugerzählpfeile am Akkumulator, wird mit $p=u\cdot i$ die vom Akkumulator als abgegeben gewertete elektrische Leistung positiv ermittelt.

== Hinweise ==

Die hier verwendeten Pfeile für skalare Größen sind von einer anderen Qualität als Pfeile für vektorielle Größen wie beispielsweise Stromdichte und Feldstärke. Strom- und Spannungspfeile in Schaltbildern dienen nur der Festlegung des Vorzeichens.
Der gelegentlich zu findende Satz: „Physikalisch gesehen kann Energie nicht erzeugt und nicht verbraucht werden“ gilt nur in einem geschlossenen System. Im Sinne dieses Artikels nimmt ein elektrischer Erzeuger Energie von außen auf, und ein elektrischer Verbraucher gibt Energie nach außen ab.

== Literatur ==

Wolfgang Bieneck: Elektro T - Grundlagen der Elektrotechnik. 2. Auflage. Holland + Josenhans Verlag, 1995, ISBN 3-7782-4900-2 (überarbeitet 1998).
Heinrich Frohne: Einführung in die Elektrotechnik – Grundlagen und Netzwerke. 5. durchgesehene Auflage. B.G. Teubner, 1987, ISBN 3-519-40001-4.

== Einzelnachweise ==

↑ DIN EN 60375:2004 Vereinbarungen für Stromkreise und magnetische Kreise; Kap. 6.1 und 6.2
↑ ^a ^b IEC 60050, siehe DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch Eintrag 131-12-04

Kategorie:Schaltungstechnik

Ende des 3. Entwurfes --der Saure 12:24, 16. Jul. 2017 (CEST)

M. E. machen wir Fortschritte. Es gibt aber auch noch einiges zu überdenken. Mir erscheinen folgende Punkte wesentlich.

1. Die Bedeutung eines einzelnen Bezugspfeiles ohne sein Zusammenspiel mit einem Partner in einem Bezugspfeilsystem muss vorab erklärt werden.

2. Erst danach sollten die Pfeilsysteme behandelt werden.

3. Für unmissverständliche Aussagen müsen wir überall klar zwischen der "physikalischen" und der formalen Ebene trennen und dafür die z. Z. gültigen genormten Begriffe verwenden. Ein aktueller Bildtext als Beispiel: "Beliebiger Verbraucher (dargestellt durch schwarzen Kasten) im Verbraucherzählpfeilsystem". Der nicht eingeweihte Leser wird unter Verbraucher wahrscheinlich einen "echten" Verbraucher verstehen, der elektrische Leistung in nichtelektrische wandelt. Genau das ist aber nicht gemeint. Der schwarze Kasten kann auch eine "echte" Quelle sein. Die Fehldeutung ist vermeidbar, wenn man hier Verbraucher ganz einach durch Zweipol ersetzt.

Es gibt zahlreiche Stellen, die in diesem Sinne klargestellt werden sollten - und nicht überall ist es so einfach. Ich werde in diesem Sinne nochmal tätig werden, brauche dazu aber ein paar Tage. Modalanalytiker (Diskussion) 22:34, 16. Jul. 2017 (CEST)

Zu 1.: Die Bedeutung eines einzelnen Bezugspfeiles ist in der Einleitung des 3. Entwurfs von mir eingefügt worden durch Verlinkung auf „die tatsächliche elektrische Stromrichtung oder Spannungsrichtung“.

Zu 2.: Die Reihenfolge ist eingehalten.

Zu 3.: Der nicht eingeweihte Leser soll unter Verbraucher unbedingt einen "echten" Verbraucher verstehen. Deine Aussage „Der schwarze Kasten kann auch eine "echte" Quelle sein“ halte ich für einen fundamentalen Fehlgriff im Kern des Artikels: Denn im Verbraucherzählpfeilsystem gibt es parallele Pfeile ausschließlich am Verbraucher, an der Quelle sind sie antiparallel ((siehe auch Legende zum 1. Bild im 3. Entwurf). Dieselbe Einschätzung habe ich zu deiner Legende „Zweipol mit Verbraucherzählpfeilen“.

„Es gibt zahlreiche Stellen, die in diesem Sinne klargestellt werden sollten“. Die Frage ist nur: Bei wem? --der Saure 12:46, 17. Jul. 2017 (CEST)

>>Deine [Modalanalytikers] Aussage „Der schwarze Kasten kann auch eine "echte" Quelle sein“ halte ich für einen fundamentalen Fehlgriff im Kern des Artikels: Denn im Verbraucherzählpfeilsystem gibt es parallele Pfeile ausschließlich am Verbraucher, an der Quelle sind sie antiparallel.<< Diese Bewertung als "Fehlgriff" bitte ich Dich nochmal zu überdenken. Ich finde in DIN keinen Hinweis darauf, dass passive Zweipole als Verbraucher bepfeilt werden müssen und auch für aktive Zweipole ist Erzeugerbepfeilung nicht Pflicht. Bitte hilf mir, eine DIN für Deine Regel zu finden. In dem Zusammenhang interessiert mich auch, wie du mein erstes Bild im 2. Entwurf umpfeilen würdest, um darin Deine Sicht zu realisieren. Zusätzlich noch ein Zitat aus dem im Artikel als Literatur angegebenen Lehrbuch (Abschn 3.2, S. 120) von Heinrich Frohne: "Im Rahmen der formalen Behandlung von Netzwerken kann man völlig unabhängig von dem physikalischen Charakter der Schaltelemente eine der beiden Kombinationsmöglichkeiten beliebig wählen, muss sich dann aber unabdingbar an die für diese Kombination gültigen Vorzeichenregeln halten. --Modalanalytiker (Diskussion) 14:55, 17. Jul. 2017 (CEST)

„Ich finde in DIN keinen Hinweis darauf, dass passive Zweipole als Verbraucher befeilt werden müssen.“ Was für ein Satz! Ist denn ein passiver Zweipol nicht immer ein Verbraucher? Jedenfalls gibt es keine Pflicht, an einem Verbraucher Parallel-Bepfeilung anzubringen; dieses habe ich mit den Legenden des 3. Entwurfs zu den schwarzen Kästen deutlich zum Ausdruck gebracht; da steht zu beiden Kästen „Verbraucher“, was du nur leider umzudeuten versuchst. Wenn man sich aber auf die Verbraucherbepfeilung festgelegt hat, dann ist die Bepfeilung an der Quelle unvermeidlich antiparallel. Dazu genügt elementare Anschauung an der simplem Schaltung wie im Artikel oder im 1. oder (durch die Pfeilanordnung besonders verdeutlicht) im 3. Entwurf; dazu weiß ich keine Norm.

In der im Artikel zitierten Norm wird die ganze Chose aber auseinandergenommen: Für die „vorzugsweise“ verwendete Bepfeilung (im Bild dort am Widerstand parallel) gilt das ohmsche Gesetz

u=Ri

. „Wenn es erwünscht ist, den Bezugssinn für eine der Größen umzukehren“ (im Bild dort am Widerstand antiparallel), dann gilt

u=-Ri

. Entsprechend für L und C.

Mit deinem Bild im 2. Entwurf hast du dir selber ins Bein geschossen. So etwas Kompliziertes sollte man nicht zur Belehrung anderer von sich geben, zumal wenn man das Ganze nicht versteht. Für einen Umlauf gilt in dem Bild:

+u_{R}+u_{2}-u_{1}=0

. Damit das Ganze funktioniert, müssen

u_{1}

und

u_{2}

verschiedene Vorzeichen haben; oder

u_{2}

wird zum Verbraucher, dem durch

u_{1}

ein Strom aufgeprägt wird (beim Akku: er wird geladen).

Zum Zitat von Frohne: Das stimmt exakt mit dem 3. Entwurf überein: Man kann eine der beiden Kombinationsmöglichkeiten beliebig wählen (Verbraucher- oder Erzeugersystem), muss sich dann aber unabdingbar an die für diese Kombination gültigen Vorzeichenregeln halten. Egal wie herum der Strom durch die Masche im 2. Entwurf fließt: Wenn zur Vereinfachung

u_{2}=0

gesetzt wird, gilt in jedem Fall

u_{1}=u_{R}

. Der eine Spannungspfeil liegt parallel zum Stromstärkepfeil, und der andere Spannungspfeil liegt antiparallel zum Stromstärkepfeil.

Irgendwie habe ich den Eindruck, dass du dich mit diesem Thema verhebst. Damit sehe ich in einer weiteren Diskussion keinen Sinn mehr. --der Saure 18:22, 17. Jul. 2017 (CEST)

@ Benutzer:Saure Deine Aussagen

>>Mit deinem Bild im 2. Entwurf hast du dir selber ins Bein geschossen. So etwas Kompliziertes sollte man nicht zur Belehrung anderer von sich geben, zumal wenn man das Ganze nicht versteht. ... Irgendwie habe ich den Eindruck, dass du dich mit diesem Thema verhebst.<<

sind explizit unsachlich und herabsetzend. Bitte mäßige Dich. Ein weiterer Dialog mit Dir scheint auch mir ohne Sinn. Ich würde Dir aber wünschen, dass sich hier Mitleser einmischen. Zu deren Service formuliere ich meinen Standpunkt nochmal zugespitzt: Wenn man für jeden Zweipol eines elektrischen Netzwerks einen Bezugspfeil für den Strom und einen für die Bezugspolarität der Spannung ohne Beachtung jeglicher sonstiger Regel festlegt, hat man noch nichts falsch gemacht. Man muss lediglich die dazu passenden Gleichungen verwenden. Diese Formulierung beschreibt das Prinzip von Bezugspfeilen. Natürlich gibt es innerhalb der geschilderten radikalen Freiheit zu bevorzugende Optionen, aber eben keine falschen. --Modalanalytiker (Diskussion) 21:58, 17. Jul. 2017 (CEST)

zweite Legende möglich

Letzter Kommentar: vor 5 Jahren10 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

@Saure: Diese Aussage (Edit 19. Juli 2017, 12:21 Uhr) verwirrt die Erklärung der Pfeilsysteme vollends. Gratulation! --Modalanalytiker (Diskussion) 20:08, 19. Jul. 2017 (CEST)

Damit hatte ich gerechnet, weil ich genau da bei dir ein Verständnisproblem vermute – trotz aller Versuche, dir das zu erklären. Das passt zu dem Eindruck, weswegen ich in einer weiteren Diskussion mit dir keinen Sinn mehr sehe. Ich hoffe auf die Stellungnahme Dritter. Ich weiß, dass mindest ein Dritter mitliest. Noch hat er mir nicht widersprochen. --der Saure 10:20, 20. Jul. 2017 (CEST)

@Saure: Da du den Artikel nochmal editiert und gestrafft hast, komme ich auf den Punkt zurück. Du hattest in die Version

Spezial:Permanentlink/167394379#Erzeugerzählpfeilsystem einen aufschlussreichen Gedanken unter dem Stichwort "zweite Legende" eingebaut. Das Verbraucher-ZS-Bild sollte danach auch das Erzeuger-ZS darstellen können und das Erzeuger-ZS-Bild auch das Verbraucher-ZS. Da ich widerspach, hattest du bei mir "ein Verständnisproblem vermute[t] – trotz aller Versuche, [mir] das zu erklären." Da du dich mit dieser interessanten Idee weiter profilieren kannst und sicher nicht "verhoben" hast (anders als du mir oben attestierst), kannst du wahrscheinlich ausschließen, dass du dich irrst - zumal du bis heute keine gegenteilige "Stellungnahme Dritter" oder gar eine eigene erwähnst. Deshalb ermutige ich dich, deine alternativen Legenden wieder einzubauen. Ich würde sie nicht wieder entfernen - versprochen. Ich wage diesen Vorschlag, obwohl du "in einer weiteren Diskussion mit [mir] keinen Sinn mehr [siehst]".--Modalanalytiker (Diskussion) 19:49, 24. Feb. 2019 (CET)

Einen Tag nach meinem letzten Diskussionsbeitrag hast du den Artikel grundlegend überarbeitet mit Zeichnungen und Formulierungen aus der Norm. Mit dieser Darstellung war ich zufrieden, und ich habe mich aus der Diskussion zurückgezogen. Erst vor wenigen Tagen habe ich gesehen, dass da jemand den Artikel ergänzt hat, als du diese Ergänzungen teilweise wieder herausgenommen hast. Ich fand weitere Ergänzungen als ungeschickt und habe meinerseits auch noch etwas gestrichen, um deiner Fassung vom 21. Juli 2017 noch näher zu kommen.

Irgendwo habe ich gelesen, dass es einem Artikel gut tut, wenn er einen Redakteur hat, der ihn pflegt. Ohne gesucht zu haben, welche Änderungen du mir einzubauen empfiehlst, ich möchte das nicht machen. Für die Weiterentwicklung hast du dich als der Redakteur qualifiziert. Wenn du etwas einbaust, dann bleibt der Artikel wie „aus einem Guss“. --der Saure 14:07, 26. Feb. 2019 (CET)

Damit Mitlesende hier noch klarkommen und @ Saure: Parallele Zählpfeile können nicht auch das Erzeuger-ZS und antiparallele nicht auch das Verbraucher-ZS anzeigen. Dein Edit "Damit ist zu den zwei Bildern jeweils eine zweite Legende möglich:" war eine Schnapsidee. Wäre sie mir unterlaufen, hätte ich sie widerrufen, besonders dann, wenn ich in der Diskussion denjenigen herabgesetzt hätte (s. o.), der sich nicht "verhoben" und kein "Verständnisproblem" hatte und auch keiner "Erklärungen" bedurfte. --Modalanalytiker (Diskussion) 12:15, 1. Mär. 2019 (CET)

Ich wollte eine erneute Auseinandersetzung vermeiden, denn ich tue mich ausgesprochen schwer mit dem Problem. Wer macht wo einen Denkfehler. Bitte hilf mir, meine Denksperre zu finden.

Zitat: „Bezugspfeile gemäß Verbraucher-Zählpfeilsystem. Die Kästen stehen für beliebige Zweipole“

Ich habe deine 1. Zeichnung umgezeichet, nebeneinander zwei beliebige Zweipole gemäß Verbraucher-Zählpfeilsystem. Nebenstehend richtig gezeichnet? Im nächsten Schritt sehe ich den linken „beliebigen Zweipol“ als Quelle an, den rechten als Verbraucher, und ich verbinde beide waagerecht leitend miteinander. Dann ist links die Stromstärke negativ, entsprechend die Leistung negativ, passend zu deinem Text zum Verbraucher-Zählpfeilsystem, dass der Zweipol Leistung abgibt.

Allerdings zählen jetzt die Strompfeile in diesem unverzweigten Stromkreis nicht einheitlich für einen gemeinsamen Umlauf, wie das durchgängig üblich ist. Wenn ich die Strompfeile so zeichne, dass sie für den gesamten Umlauf die Richtung für positive Werte annehmen, dann habe ich rechts: Legende zu Bild A: Verbraucher im Verbraucherzählpfeilsystem, links: zweite Legende zu Bild B: Erzeuger im Verbraucherzählpfeilsystem.

Ausdrücklich: Wo könnte ich einen Denkfehler machen?

Nun zu deinem 3. Bild (Beispiel, Fall 1): Da hast du genau den Fall, den ich im vorigen Absatz gewünscht habe: Eine durchgehende Zählrichtung der Stromstärke. Wenn diese richtig ist, dann passt das nicht zu meiner Zeichung hier: Zwei beliebige Zweipole gemäß Verbraucher-Zählpfeilsystem. In Bild 3 sehe ich links den Erzeuger als aktives Bauelement im Erzeuger-Zählpfeilsystem gemäß deinem 2. Bild zusammen mit rechts einem Verbraucher im Verbraucher-Zählpfeilsystem. Entweder ist diese Mischung der Zählpfeilsysteme zulässig ist, oder wir uns müssen uns auf eines davon, etwa das Verbraucher-Zählpfeilsystem, verständigen, dann gelten aber die zuvor genannten Legenden: links: zweite Legende zu Bild B: Erzeuger im Verbraucherzählpfeilsystem; rechts: Legende zu Bild A: Verbraucher im Verbraucherzählpfeilsystem.

Ich garantiere dir, dass ich hier nicht etwas konstuiere, nur um dich "in die Pfanne zu hauen". --der Saure 16:50, 2. Mär. 2019 (CET)

Ich wiederhole deinen Beitrag jetzt so, wie er m. E. stimmen würde:

Ich habe deine 1. Zeichnung umgezeichet, nebeneinander zwei beliebige Zweipole gemäß Verbraucher-ZS. Im nächsten Schritt sei der linke „beliebige Zweipol“ aktiv, der rechte passiv, und ich verbinde beide waagerecht leitend miteinander. Dann ist links die Stromstärke negativ, entsprechend die Leistung negativ, passend zu deinem Text zum Verbraucher-ZS, dass der linke Zweipol Leistung abgibt.

Damit in dem unverzweigten Stromkreis kein zweiter Strom (und damit eine Knotengleichung der Art

i=-i'

) eingeführt werden muss, wende ich den rechten Strompfeil, womit rechts das Erzeuger-ZS vorgegeben ist. Dann habe ich rechts die (alleinige) Legende: Verbraucher im Erzeugerzer-ZS, links die (alleinige) Legende: Erzeuger im Verbraucher-ZS.

Es könnte sein, dass du nicht klar trennst zwischen Bezugsrichtung und konventioneller Richtung von Strom und Spannung. Deine Formulierung "sehe ich ... an" würde ich zunächst als nur formale Klassierung der Zweipole verstehen, aber dann ist dein Schluss nicht richtig.

Vielleicht liegt dein Problem auch darin, dass du bei der Erklärung der beiden Bezugssysteme die physikalische Natur der Zweipole mit einbeziehst. Die hat aber nichts mit den Bezugssystemen zu tun.

Ich gehe auf den Abschnitt zu Bild 3 erst einmal nicht ein, um eventuell überflüssige Erklärungen zu vermeiden. --Modalanalytiker (Diskussion) 00:31, 3. Mär. 2019 (CET)

Ich füge noch eine messtechnisch gefasste Annäherung an das Thema Bezugspfeilsystem an:

Die untersuchte Anordnung besteht aus zwei elektrisch verbundenen Zweipolen. Es steht ein handelsüblicher Strommesser mit Ziffernanzeige mit einer rot und einer schwarz markierten Anachlussklemme zur Verfügung, ebenso ein Spannungsmesser mit den für den Strommesser genannten Merkmalen. Bei beiden Geräten bezeichnen die Farben Rot und Schwarz, wie üblich, den Plus- bzw. den Minuspol des Geräts.

Der Strommesser ist in eine der beiden Leitungen zwischen den Zweipolen eingebaut und eine Spannungsmesserklemme mit der Strommesserklemme gleicher Farbe verbunden. Diese Verbindungsstelle heiße Messknoten. Die andere Spannungsmesserklemme ist an die andere Verbindungsleitung angeschlossen.

In dieser Anordnung wird der Zweipol, zu dem man vom Messknoten ausgehend ohne Durchlaufen des Strommessers gelangt, nach Erzeugerkonvention gemessen und der andere Zweipol nach Verbraucherkonvention. Bei positivem Produkt der beiden Messgrößen gibt der messknotenseitige Zweipol elektrische Leistung ab, der andere Zweipol nimmt sie auf. Bei negativem Produkt nimmt der messknotenseitige Zweipol Leistung auf, der andere gibt sie ab.

Ein am Strommesser von Rot nach Scharz orientierter Pfeil entspricht dem Strombezugspfeil, der von Rot nach Scharz orientierte Pfeil am Spannungsmesser dem Spannungsbezugspfeil. --Modalanalytiker (Diskussion) 13:20, 3. Mär. 2019 (CET)

Das ganze lange Geschreibsel lässt sich in einen Satz zusammenfassen: Die „Erzeugerkonvention“ wird von dir auf den Erzeuger angewendet und die „Verbraucherkonvention“ auf den Verbraucher. Da sehe ich einen Fundamentalfehler in deinem Artikeltext, dass das Verbraucher-Zählpfeilsystem für beliebige Zweipole anwendbar sein soll. Fortsetzung dann weiter unten. --der Saure 10:21, 4. Mär. 2019 (CET)

Ich bitte dich, pejorative Begriffe (wie "Geschreibsel") zu unterlassen und sachlich zu bleiben. Fortsetzung weiter unten. --Modalanalytiker (Diskussion) 11:05, 4. Mär. 2019 (CET)

[1] DIN EN 60375:2004 Vereinbarungen für Stromkreise und magnetische Kreise; Kap. 6.1 und 6.2

[IEV-2] IEC 60050, siehe DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch Eintrag 131-12-04

[3] DIN EN 60375:2004 Vereinbarungen für Stromkreise und magnetische Kreise; Kap. 6.1 und 6.2

[IEV-4] IEC 60050, siehe DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch Eintrag 131-12-04

[5] DIN EN 60375:2004 Vereinbarungen für Stromkreise und magnetische Kreise; Kap. 6.1 und 6.2

[IEV-6] IEC 60050, siehe DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch Eintrag 131-12-04

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