Diskussion:Zahlenkreis

Verwendung bzw. Bezeichnung

Hallo Saure,

du hast meine Ergänzung zum Artikel Zahlenkreis rückgängig gemacht, mit der Begründung "Darüber, wo der Zahlenkreis nicht verwendet wird, braucht man sich nicht auszulassen". Ich sehe das anders: Es ist hilfreich zu erfahren, dass die Bezeichnung Zahlenkreis in der Mathematik sehr selten nicht verwendet wird, obwohl eigentlich im Zusammenhang mit der Veranschaulichung einer Restklasse zu erwarten (analog zur Veranschaulichung der reellen Zahlen durch den Zahlenstrahl, der komplexen Zahlen durch die Zahlenebene oder durch die Zahlenkugel etc.). Außerdem hatte ich darauf verwiesen, dass Zahlenkreis früher etwas anderes bezeichnet hat. Bitte stelle den Abschnitt wieder her.

Vielen Dank--Bejahend (Diskussion) 12:37, 9. Feb. 2019 (CET)

Offenbar ist der Zahlenkreis dir fremd. Dann lass doch die Finger davon. Wenn jemand zum Zahlenkreis etwas wissen will, dann soll er dazu etwas erfahren – und zwar ganz ohne deine Gewichtung.

Was du da alles aufführst, wo der Zahlenkreis nicht bekannt ist... Das ist das Ergebnis deiner Recherche in Blick auf die Begriffsverwendung in deinem Artikel, die sonst niemanden weiter interessiert. Da kannst du doch noch 1000 Artikel dazuschreiben, die den Begriff auch nicht verwenden, ohne jeden Nutzen. Ein Zahlenraum von 1 bis 10, 1 bis 20, 1 bis 100 usw., bekannt aus den ersten Schuljahren des Rechenunterrichts, hat doch auch nichts mit dem Zahlenkreis zu tun. Ein „Zahlenraum“ ist nun mal ein anderer Begriff als ein „Zahlenkreis“. Außerdem lernen die Kinder recht bald, dass ihr anfänglicher Zahlenraum durch Hinzunahme weiterer Zahlen erweitert wird. Ein Zahlenkreis ließe sich nur durch Hinzunahme von weiteren Stellen erweitern, wozu aber beim Anwender kein Platz ist.

Entscheidend ist, was Lehrbücher zum Zahlenkreis schreiben (nach deiner Angabe gar nichts), was Aufgabensammlungen schreiben, ist dagegen als Quelle ohne Belang. --der Saure 13:41, 9. Feb. 2019 (CET)

Vielen Dank für die schnelle Antwort. Meine Antwort hat etwas länger gedauert, um freundlich und wohlüberlegt zu sein. Zunächst zum Persönlichem:

• Zahlenkreis ist mir nicht fremd (ansonsten hätte ich wirklich die "Finger davon" gelassen)
• ich habe nicht vor, 1000 Artikel zu schreiben, erst recht keine die niemanden interessieren, mir ist egal wer die Artikel schreibt und bearbeitet (ob ich oder sonstwer), Hauptsache das Wiki lässt sich zum Nachschlagen gut benutzen

Wenn Lehrbücher nichts schreiben, stellt sich natürlich die Frage der Relevanz, in diesem Fall sind jedoch schon Lehrbücher im Artikel aufgelistet, leider ist nur ein einzelner Satz belegt (ich habe mir sie aus dem Bibliotheksmagazin bestellen lassen, es sind sehr gute Quellen). Ich kenne den Begriff auch aus der Vorlesung zur technischen Informatik.

Schwierig ist allerdings die Einordnung von Zahlenkreis als Begriff "aus der Mathematik" (allererster Satz) sowie die Kategorie "Didaktik der Mathematik". Das war der Grund, weshalb ich recherchiert habe: Diverse Lehrbücher als auch Mathematik-Lexika kennen den Begriff überhaupt nicht, obwohl verwandte Begriffe behandelt werden und Zahlenkreis konsequenter Weise eigentlich mit dabei sein sollte: Zahlengerade, Zahlenstrahl, Zahlenkugel, Zahlenebene scheint sich ja durch den Begriff Zahlenkreis fortsetzen zu lassen, aber dass ist vielleicht nur meine persönliche Meinung. Für die fehlende Mathematik-Verwendung kann ich gerne mehr Quellen beisteuern. Ich bin immer noch der Meinung, dass diese Information relevant ist, könnte aber nur meine Argumente wiederholen.

Ich hatte auf das veraltete Synonym Zahlenkreis für Zahlenraum von 1 bis ... mit der Aufgabensammlung als einziger Quelle verwiesen, vielleicht ist die Verwechslung aber auch nicht so wahrscheinlich, lassen wir es also weg.

In der Zwischenzeit habe ich noch konkrete Verbesserungswünsche zum Artikel erarbeitet:

• "Der Zahlenkreis ist ein Begriff aus der Mathematik zur Veranschaulichung von Restklassen. Dies ist insbesondere hilfreich bei den diskreten endlichen Zahlensystemen in der maschinellen Datenverarbeitung." ersetzen durch "Der Zahlenkreis ist ein Begriff aus der maschinellen Datenverarbeitung zur Veranschaulichung von Restklassen. Dies ist insbesondere hilfreich bei den diskreten endlichen Zahlensystemen."
• Abschnitt "Unbeschränkter Wertevorrat" komplett streichen, keine Quelle angegeben: Ein Stellenwertsystem mit unbeschränkten Wertevorrat kommt mir sehr exotisch vor, insbesondere dürfte das in der Datenverarbeitung keine Relevanz besitzen. Ich wüsste auch sonst keine Relevanz.
• Kategorie "Didaktik der Mathematik" entfernen

Alternativ könnten natürlich auch Quellen für die Verwendung in der Mathe-Didaktik angegeben werden. Der Begriff "Restklasse" wird zwar in keiner der drei Bücher zur Digitaltechnik benutzt, dennoch ist klar das bei Zahlensystemen mit beschränkter Stellenanzahl genau die Restklassen herauskommen.--Bejahend (Diskussion) 17:18, 12. Feb. 2019 (CET)

Hallo, Bejahend!

Der Artikel, so wie ich ihn verfasst hatte, hatte fast keinen mathematischen Vorspann. Den hat irgendwer dazugefügt; ein Interesse daran habe ich nicht.

Der Zahlenkreis ist eine Thema, das jeder beherrschen muss, wer sich mit Mikroprozessortechnik befasst und lernen will, wie eine Programmierung in Maschinencode aussieht, also einer Programmierung auf allerunterster Ebene direkt am Befehlssatz und Zahlenvorrat des jeweiligen Prozessors. Da muss man wissen, wie man mit einem 8-Bit- oder 16-Bit-Prozessor umgehen kann. Wenn die Mathematiker sich für das Thema nicht interssieren und in ihrer Literatur nicht bearbeiten, kann ich das gut verstehen. Die schweben eher in höheren Sphären.

Zu deinen 3 konkreten Vorschlägen

1. Das Ziel „zur Veranschaulichung von Restklassen“ verfolge ich mit dem Artikel überhaupt nicht. Wichtig ist aber, dass die endlichen Zahlensysteme „in der maschinellen Datenverarbeitung“ benötigt werden. Deshalb mein Vorschlag: Der Zahlenkreis ist ein Begriff aus der maschinellen Datenverarbeitung. Er ist insbesondere hilfreich bei den endlichen Zahlensystemen, wie sie in Rechenwerken erforderlich sind. Mathematisch gesehen behandelt der Zahlenkreis eine Restklasse.
2. Bei deinem Satz „Ein Stellenwertsystem mit unbeschränkten Wertevorrat kommt mir sehr exotisch vor“ fürchte ich bei dir ein totales Blackout. Was ist denn unser hundsgemeines alltägliches Dezimalsystem anderes, als ein Stellenwertsystem mit unbeschränkten Wertevorrat? Insbesondere empfehle ich dir bei Stellenwertsystem den ersten Absatz im Kapitel "Ziffernvorrat". Der Abschnitt "Unbeschränkter Wertevorrat" muss unbedingt drin bleiben, sonst versteht man nicht die Andersartigkeit des in jedem Rechenwerk benutzten "beschränkten Wertevorrats". Die unbeschränkte Zahlengerade als Gegenstück zum beschränkten Zahlenkreis!
3. Ob der Artikel aus Sicht Dritter irgendein Ziel der Mathe-Didaktik verfolgen könnte, sehe ich nicht. Kategorie gerne streichen. --der Saure 19:52, 16. Feb. 2019 (CET)

Ok, dann sind wir zumindest in zwei Punkten einer Meinung! Deine Formulierung ist gut.

"Unbeschränkter Wertevorrat" wortwörtlich wäre das ein Zahlensystem mit unendlichen vielen Ziffern "Werten". D.h., kein Dezimalsystem sondern ein Undlichalsystem (oder so ähnlich). Was du meinst, ist glaube ich kein System mit unendlich vielen Werten sondern mit unendlich vielen Stellen (unbeschränkter Stellenanzahl). So wie es da steht, ist es auf jeden Fall sehr unverständlich. Trotzdem - ich bin immer noch nicht von der Relevanz überzeugt - reicht da nicht ein einzelner Satz als siehe auch: Zahlengerade zur Veranschaulichung eines Stellenwertsystem mit unbeschränkter Stellenanzahl --Bejahend (Diskussion)

1. Dein Satzstück „Ein Zahlensystem mit unendlichen vielen Ziffern“ ist völliger Unsinn.
2. Meinst du „"Unbeschränkter Wertevorrat" wortwörtlich wäre das ein Zahlensystem mit unendlichen vielen Werten“? Auch diesen Satz sehe ich nicht als richtig an. Der "Unbeschränkte Wertevorrat" sagt nicht, dass er unendliche viele Werte enthält, sondern nur, dass die Anzahl der Werte unbeschränkt ist. Ein Grenzübergang wird nicht vollzogen. Aber mit Werten bis in die Millionen oder Milliarden … kann man schon mal kommen.
3. Ein von dir vorgeschlagenes System „mit unendlich vielen Stellen (unbeschränkter Stellenanzahl)“ ist zwangsläufig ein System mit unendlich vielen Werten. Denn die Anzahl unterschiedlicher Werte ist funktionell (und zwar exponentiell) verknüpft mit der Anzahl der Stellen. Deswegen ist dein Widerstand gegen "Unbeschränkter Wertevorrat" für mich nicht nachvollziehbar.
4. Ein Dezimalsystem enthält weiterhin nur 10 Ziffern und ist weiterhin in der Anzahl der darstellbaren Werte nach oben offen, auch wenn dir das wohl nicht passt oder du bei deinem „Undlichalsystem“ mit dem Begriff „Ziffer“ Probleme hast.
5. Wenn ich es richtig sehe, kommt das Wort Wertevorrat in dem dir missliebigen Kapitel nur ein einzges Mal vor, und zwar in der Erläuterung der Zahlengeraden, sonst argumentiere ich dort mit Stellen. Ausgerechnet auf der Zahlengeraden sieht man Werte und keine Stellen. Damit kann ich deinen letzten Satz niemals befürworten.
6. Unverändert halte ich das Kapitel "Unbeschränkter Wertevorrat" als wesentliche Vorstufe zum Verständnis des Besonderen, des eben im Zahlenkreis nicht unbeschränkten Wertevorrats, für erforderlich. Das Kapitel "Beschränkter Wertevorrat" baut auf dem vorhergehenden Kapitel auf – bis zu abgestimmten Einzelheiten der Wort- und Satzwahl.

Wenn ich weit mehr als das Doppelte schreiben muss, um deinen Beitrag zu entwanzen, verleidet es mir die Willigkeit, so fortzufahren. --der Saure 22:08, 17. Feb. 2019 (CET)

Ich kann nur antworten, ich habe die Formulierung "unbeschränkter Wertevorrat" im Artikel ernsthaft nicht verstanden. Vorrat an Werten - das ist für mich 0,1 (im Dualsystem) bzw. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 im Dezimalsystem. Im Abschnitt Grundlage steht wörtlich: Das Stellenwertsystem enthält $b$ Ziffern, denen man in der Regel die Werte der natürlichen Zahlen von $0$ bis $b-1$ zuordnet. Denke darüber nach, ob du die folgenden Abschnitt dazu passend umformulieren möchtest.

VG--Bejahend (Diskussion) 22:33, 17. Feb. 2019 (CET)

PS: Einfach Stellenanzahl oder Stellenvorrat statt Wertevorrat, inwiefern musst du da das doppelte schreiben?--Bejahend (Diskussion) 22:36, 17. Feb. 2019 (CET)

PPS: Ich sehe gerade, dass du den Verweis auf die Restklassen vollständig und ohne passende Erklärung gelöscht hast - auf den wir uns gerade geeinigt hatten. Ich hatte deinen eigenen Vorschlag umgesetzt (siehe oben). Könntest du das bitte eigenhändig wieder einfügen?--Bejahend (Diskussion) 22:53, 17. Feb. 2019 (CET)

Es gibt den Begriff Ziffer und dazu gehört ein Ziffernvorrat. Dass es nur wenige Ziffern gibt und dass es keinen unbeschränkten Vorrat an Ziffernwerten gibt, ist trivial. Nachdem du weiter oben gezeigt hast, dass du nicht weißt, was ein Ziffer ist, wundert es mich nachträglich nicht, dass du nicht verstehst, dass ein unbeschränkter Wertevorrat nur ein Vorrat an Zahlenwerten (oder Stellenwerten) sein kann.

Die Unbegrenztheit des Wertevorrats, wie er auf einer Zahlengeraden veranschaulicht wird, lässt niemals eine Umdeutung auf die Unbegrenztheit eines Ziffernvorrates zu, denn auf dieser Geraden werden nur Zahlenwerte dargestellt. Aus demselben Grund hat auch der Begriff Stellenvorrat bei der Zahlengeraden nichts zu suchen. Aber auf diesem Niveau hat eine weitere Diskussion keinen Zweck.

Ich hatte mir überlegt, dass mein Vorschlag für eine geänderte Einleitung nicht gut war; daraufhin habe ich den Text geändert. Die zugehörige Änderung findet in der Zusammenfassungszeile eine Begründung. Für das Verlangen auf Rückänderung fehlt deren Widerlegung. --der Saure 12:57, 18. Feb. 2019 (CET)

Eigentlich dachte ich, dass du eine vernünftige Diskussion führen würdest (zwar etwas mühsam, aber naja).

1. Du möchtest mir nicht ernsthaft unterstellen, dass ich den Begriff Ziffer nicht kenne?
2. Keine der angegebenen Quellen verwendet den Begriff Wertevorrat, der Begriff ist mehrdeutig und Stellenvorrat wäre eindeutig. Ich habe inzwischen verstanden, was mit Wertevorrat gemeint sein soll, andere Nutzer werden aber unter Umständen ähnliche Verständnisprobleme haben.
3. Zitat: ‎Einleitung: Berichtigt, Überflüssiges entfernt - ich sehe da keine Begründung, was war falsch und warum, was war überflüssug und warum? Ich kann auch nichts widerlegen, wo eine Begründung fehlt.

Könntest du bitte künftig darauf verzichten, mir (wiederholt) mangelndes Fachwissen zu unterstellen? Ich denke ebenfalls, dass die Diskussion inzwischen zwecklos ist und werde nach einer Schlichtungsstelle suchen.--Bejahend (Diskussion) 13:36, 18. Feb. 2019 (CET)

Ich möchte mich entschuldigen, ich habe gestern etwas überreagiert: Eine Vermittlung durch eine Schlichtungsstelle ist nicht nötig, da einerseits die offenen Punkte geklärt wurden, andererseits habe ich weder Zeit und Interesse deine persönlichen Sticheleien (ich würde Zahlenkreis und Ziffer nicht kennen) mit Dritten zu diskutieren. Das erst durch diese Diskussion zutage getretene Missverständnis bezüglich „Wertevorrat“ im Artikel hast du inzwischen gelöst, für künftige Leser sollte es jetzt wegen zusätzlicher Erläuterung verständlich sein (auch wenn ich für die Vermeidung dieses Wortes plädiere). Wegen dem Restklassenverweis eröffne ich einen weiteren Diskussionsabschnitt. Noch einen gut gemeinten Ratschlag: Ab und zu einen Diskussionsabschnitt mit „Danke“ einzuleiten, kann Deeskalationsvorbeugend sein und fördert eine respektvolle Kommunikation.--Bejahend (Diskussion) 10:48, 19. Feb. 2019 (CET)

Gut, auf der Basis können wir weitermachen.

Das, was du oben (vermutlich am 17. Feb.) über „ein Zahlensystem mit unendlichen vielen Ziffern“ geschrieben hast, hat mir den Eindruck vermittelt, dass du von Ziffern keine Ahnung hast. Deine Misserständnisse haben bei mir ferner den Eindruck vermittelt, dass du insgesamt von der Materie keine Ahnung hast. Das war einfach zu dick, was ich dir widerlegen musste.

Erst nachdem ich mir nochmal das Kapitel ‚Grundlagen‘ angesehen hatte, habe ich gemerkt, dass ich dort von „unbeschränkter Vorrat an Zahlen“ geschrieben habe, danach aber das Wort ‚Zahlen‘ durch ‚Werte‘ ersetzt habe. Wäre dieses Problem damit endgültig erledigt, wenn ich an allen Stellen (auch in den Überschriften) das Wort ‚Wertevorrat‘ in ‚Zahlenvorrat‘ abändere? Erst nachträglich wird mir bewusst, dass der Begriff ‚Wert‘ sowohl bei ‚Ziffernwert‘ als auch bei ‚Stellenwert‘ als auch bei ‚Zahlenwert‘ vorkommt. Aber so klar hat es keiner von uns ausgedrückt. Dein Satz „Ein Stellenwertsystem mit unbeschränkten Wertevorrat kommt mir sehr exotisch vor“ hat schon nachhaltig Zweifel bei mir ausgelöst. Jetzt sehe ich, dass wir einfach beim Begriff ‚Wert‘ aneinander vorbeigeredet haben. --der Saure 18:40, 19. Feb. 2019 (CET)

Ja, guter Vorschlag, ändere bitte ‚Wertevorrat‘ in ‚Zahlenvorrat‘.--Bejahend (Diskussion) 19:45, 19. Feb. 2019 (CET)

Erledigt. --der Saure 13:46, 20. Feb. 2019 (CET)

Restklasse

Hallo Saure, du hast den Satz „Mathematisch gesehen behandelt der Zahlenkreis eine Restklasse.“ in der Einleitung gestrichen, deinen Kommentar „Berichtigt, Überflüssiges entfernt“ kann ich nicht nachvollziehen. Für Mathematikinteressierte ist dieser Satz hilfreich, andere werden „Mathematisch gesehen ...“ sowieso überlesen. Der Verweis auf Restklassen wurde bereits vor 4 Jahren durch Benutzer:Jörg Junker eingebaut. Die von dir gelöschte Version hast du selbst vorgeschlagen. Könntest du den Satz wieder einfügen oder die Löschung etwas genauer begründen? Vielen Dank--Bejahend (Diskussion) 11:02, 19. Feb. 2019 (CET)

Nachdem ich mir den Artikel Restklasse nochmal angesehen hatte, hatte ich den Eindruck, dass der von etwas Anderem redet, als das, was im Zahlenkreis behandelt wird. Damit sah ich keinen Sinn mehr, auf etwas zu verlinken, was dem Verständnis nicht dient. Lieber nehme ich einen Hinweis heraus, als dass ich einen Hinweis belasse, der unnütz oder falsch ist. Wenn du hier einen qualifizierten Einblick hast, dass der Hinweis auf die Restklasse hilfreich und richtig ist, lasse ich mich von dir umstimmen. --der Saure 18:41, 19. Feb. 2019 (CET)

Erledigt.--Bejahend (Diskussion) 19:51, 19. Feb. 2019 (CET)