Diskussion:Zwölftonreihe

Dieser Artikel widerspricht in einem Punkt dem Artikel über A. Schönberg - dort steht, das J.M. Hauer die Zwölftonmusik entwickelt hat. Hier steht nun, dass sie von Stravinsky erfunden/entdeckt wurde. Was stimmt nun wirklich? Gibt es überhaupt "den" Erfinder der Zwölftonreihe?

die genaue urheberschaft der zwölftontechnik ist schwer zu klären. hauer und schönberg haben zwei unterschiedliche systeme entwickelt. hauer baut sogenannte "tropen", die man im besten falle als "patterns" ansehen könnte, also als kleine bausteine, aus denen man musik basteln kann. schönberg hingegen entwickelt (auch mit seinen schülern anton weber und alban berg) ein system, in dem töne ihrer strebewirkung geraubt sind. so muss sich ein "cis" nicht in ein "d" auflösen, sondern es kann z.b. zum "ges" abspringen. und das ist die tatsächliche neuerung. vorher (in der tonalität) lösen sich töne in eine ganz bestimmte richtung auf. jetzt nicht mehr. schönberg hat also tatsächlich eine musikgeschichtliche tendenz aufgegriffen (schon bei wagner gibt es töne, die sich den herkömmlichen, will sagen: barocken oder klassischen strebegesetzen widersetzen) und sie konsequent weitergedacht. hauers theorie ist hingegen ein kuriosum und spielt musikgeschichtlich keine rolle. Strawinsky hat die dodekaphonie lange zeit als blödsinn angesehen und sie erst in seinem spätwerk verwendet. er ist nicht der "erfinder"!

Nein: Hauer verwendet durchaus "Zwölftonreihen" im eigentlichen Sinne. Die Verwendung von Tropen ist eine weitere Technik, die er mit seiner Arbeitsweise mit Reihen oft kombinierte. Das Reiheinprinzip an sich bleibt davon aber unbetroffen. Die "geraubte Strebewirkung" findet sich bei Hauer bereits in Publikationen um 1920 (Vom Wesen des Musikalischen; er spricht von "Leittongeleisen"; ebenso findet sich in diesem Buch die Definition der Zwölftonreihe. Zu den "Tropen" findet er hingegen erst einige Jahre später.). Hauers Theorie ist somit zwar nicht weniger ein Kuriosum, allerdings ist heute selbst unter Schönbergforschern unbestritten, daß er unabhängig von Schönberg und zugleich früher zum Prinzip "Zwölftonreihe" gefunden und als erster dazu publiziert hat (vgl. z.B. Herbert Eimerts Texte zur Entstehung Zwölftontechnik). (nicht signierter Beitrag von 212.95.7.127 (Diskussion) 12:22, 14. Okt. 2010 (CEST))

Anzahl der Reihen

Bin leider(?) kein Mathematiker, aber es verhält sich doch so: für den ersten Reihenton gibt es 12 Möglichkeiten (c, cis/des , d, dis/es, usw.), für den zweiten dann 11, für den dritten 10 usw. Kurz: 12! = 479 001 600 und so steht's auch im Artikel. ABER: nach Auffassung Schönbergs und jedes Ernst zu nehmenden Musiktheoretikers hat jede Reihe 48 Modi; Grundgestalt, Krebs, Umkehrung und Krebsumkehrung, sowie jeweils 12 Transpositionsstufen. Es dürfte IMHO also "nur" 12! : 48 (bzw. 11! : 4) = 9 979 200 Reihen geben. Das müsste im Artikel geändert werden. Allerdings gibt es ja nun etliche Reihen, die in sich symmetrisch, z.B. Krebsumkehrungsgleich sind (die Krebsumkehrung entspricht einer Transposition der Grundgestalt). Etwa die Reihe aus Weberns op. 28 (g, fis, a, as, c, cis, b, h, es, d, f, e). Ändert das irgendwas an der Anzahl möglicher Reihen? Das übersteigt mein mathematisches Denkvermögen und ich hab' jetzt schon Kopfschmerzen. Könnte sich dazu mal jmd. äußern, der da mehr Ahnung von hat? Danke, --MuWi 11:08, 20. Jul. 2007 (CEST)

Bin leider(?!?) auch kein Mathematiker, aber mir scheint das plausibel. Nur möchte ich die Sinnfrage stellen. Nicht alles, was man ausrechnen kann, lohnt sich, ausgerechnet zu werden. Im Moment sind wir von 12! Zwölftonkompositionen noch so weit entfernt, daß es reichlich viel Aufwand ist, das korrekt auszurechnen. Brauchen wir das wirklich in dem Artikel? (Einem eventuellen Zwölftonreihenmangel können wir gelassen entgegensehen. Wenn irgendjemand eine zweimal verwendet, wirds keiner merken.) --Rarus 00:24, 25. Mai 2010 (CEST)

Es stellt sich hier insgesamt die Frage, wir unter "Zwölftonreihe" eine Reihe von zwölf Tonhöhen zu verstehen haben oder ob wir sie als eine Reihe von Intervallen auffassen sollen, die zusammen zwölf Tonhöhen ergeben. Im ersten Fall wären dies tatsächlich die 12! Permutationsmöglichkeiten der zwölf Töne, da selbst die Transpositionen einer Reihe mit anderen Tonhöhen beschrieben werden als die untransponierte Grundgestalt.

Im zweiten Fall ist die Perspektive eine ganz andere, qualitativ viel kompliziertere. Betrachte ich Intervalle, so fallen ersteinmal alle 12 Transpositionen weg. Somit blieben an sich nurmehr die vier Permutationen. Die von MuWi angesprochenen Zusammenhänge sind korrekt und musikalisch durchaus relevant: Es gibt unterschiedliche Typen von Reihen, die als weniger als 4 Transformationen und Permutationen aufweisen (Krebsumkehrgleiche und Krebsgleiche, z.B: B-F-D-A-C-Cis-G-Fis-Dis-Gis-H-E). [Diese Zusammenhänge innerhalb einer Reihe würden im Fall einer Deutung der Reihe als reine Tonhöhenfolge rechnerisch tatsächlich nichts ändern, da jede Permutation ganz stur für sich gerechnet werden würde und alle Querbeziehungen aufgrund der ausschließlichen Betrachtung von nur absoluten Tonhöhen nivelliert wären. Doch würde die Zahl von rund 10Mio somit qualitativ praktisch nichts aussagen.]

Wie sieht es dann aber mit allen anderen naheliegenden (und von verschiedenen 12T-Komponisten genutzten) Zusammenhängen von Reihen aus, etwa bei einer Reihe, bei der Grundgestalt und Krebs gleich sind und bei der sich durch Vertauschen ihrer beiden Hälften der Spiegel/Spiegelkrebs ergibt (einfachstes Beispiel: G-Gis-A-B-H-C-Fis-F-E-Es-D-Cis)? Hier stellt sich die Frage nach den Kriterien der Zusammenhänge, die zwei unterschiedliche Tonhöhenfolgen zu ein und derselben 12T-Reihe (im Sinne einer Intervallfolge) machen: Betrachten wir also nur G, K, S und SK oder auch die Reihenhälften/-Drittel/-Viertel, Rotationsformen, Quint-/Quartpermutationen und andere Beziehungsmöglichkeiten? Diese Möglichkeiten führen zu einem Dammbruch... (vgl. auch: http://en.wikipedia.org/wiki/Combinatoriality )

Viele Grüße, Boocan (Diskussion) 13:11, 4. Apr. 2012 (CEST)

Allerlei Kleinkritik

Wunderschön, diese Neufassung, die jedenfalls ein riesiger Fortschritt gegenüber vorher ist. Zu einer Reihe von Kleinigkeiten habe ich aber Fragen.

• Es gibt mehrere Zitate, deren Herkunft geklärt werden müßte und die ich beargwöhne, nicht, wie behauptet oder insinuiert, von Schönberg zu stammen:

• Totalität des Komponierens mit zwölf nur aufeinander bezogenen Tönen: Das ist doch Adorno? Und der meint gleich ein ganzes philosophisches System, nicht einfach nur, das eine Reihe 12 Töne hat.

Der Begriff findet sich bei Krenek, Über neue Musik, 1937, S.73

Aber Du hast geschrieben: "Für Schoenberg konstituierte sich daraus die Totalität des Komponierens mit zwölf nur aufeinander bezogenen Tönen". Das insinuiert, als sei es von Schönberg. Mir scheint die Formulierung überhaupt keinen Sinn zu ergeben. (Ich hätte sie eigenmächtig rausgeschmissen, aber mir scheint, Du hängst daran, Du hast sie auch in der Einleitung zum Zwölftontechnik-Artikel geschrieben. Deshalb meine Rechthaberei.)

• Einleitung: Soll "Neue Musik" ein Zitat von Schönberg sein? Als allgemeines Kennzeichen der Neuen Musik kommt die Emanzipation der Dissonanz nicht in Frage; das ist ein theoretisches Konzept bei Schönberg, dessen praktische Umsetzung nicht halb so einfach ist, wie Schönberg das behauptet. Oder bezieht er selbst das auf die "Neue Musik"?

Die Zwölftöner (Krenek, Über neue Musik (1937), Webern, Wege zur neuen Musik (1960), Eimert 1960, Darmstätter Beitrage zur neuen Musik) sprechen immer wieder von "neuer Musik". Wenn das Missverständlich daher kommt, bitte um Verbesserung.

• Themaform

Nach Rufer (1954) stammt der Begriff von Schoenberg. Rufer setzt sich damit aber kritisch auseinander. Da ich die Aussage des Satzes für sehr wichtig halte, wollte ich Schoenbergs Begriff nicht übergehen.

Aha. Schönberg hat zum Verhältnis von Reihe und Thema einiges geschrieben, was nicht unbedingt verständlich ist. Und die Sekundärautoren sind sich nicht einig, soweit sie verständlich sind. Ich habe inzwischen das Gefühl, daß das Problem unverstehbar ist. Deine Formulierung spiegelt da sozusagen den Stand der Diskussion: Die Reihe ist kein Thema, aber eine Themaform. Genauso fühlt man sich, nachdem man "Komposition mit 12 Tönen" gelesen hat. Das Thema werde ich im 12TT-Artikel noch angehen müssen; ein bißchen muß ich noch Zitate und analytische Ideen zusammenstellen, bevor ich mehr dazu sagen kann.

• Ich würde auf den Begriff "Parameter" grundsätzlich verzichten; der kommt aus der Seriellen Musik, und deren Blick auf die Zwölftontechnik ist so eingeschränkt, daß er nicht gut als Ausgangspunkt für einen solchen Artikel dienen kann.

Die Herkunft ist schon klar. Das Interessante ist aber, dass er genau an der Schwelle zwischen Dodekaphonie und serielle Komposition steht und das eine aus dem anderen hervorbringt. Der deutsche Begriff "Eigenschaften" erschien mir an dieser Stelle recht fremd.

• Wo kommt die Unterscheidung horizontale/vertikale Spiegelung her? Ich kenne nur "Spiegelung" als Alternative zu "Umkehrung", um Verwechslungen mit der tonalen Umkehrung zu vermeiden (im traditionellen Kontrapunkt ist "Spiegelung" das, was "Umkehrung" in der Zwölftontechnik ist).

Die ist mir spontan eingefallen. Wenn Krebs und Umkehrung als Spiegelungen verstanden werden, wird vielleicht die Trivialität dieser Transformationen deutlich. Ich könnte das aber auch weglassen.

• "In einer Zwölftonkomposition darf ein Ton erst dann ein zweites Mal auftreten, wenn alle anderen Töne der Reihe bereits erklungen sind." Das ist falsch. Es gibt zwar in Schöbergs "Stil und Gedanke" die entsprechende Behauptung, aber die entspricht nicht der komponierten Realität. Schon wenn auf die Grundreihe der Krebs folgt, laufen nicht erst alle 11 übrigen Töne durch, bevor einer wiederholt wird. ("Stil und Gedanke" muß allgemein mit ziemlicher Vorsicht genossen werden.)

Das ist schon richtig. Deine Begründung ist unlogisch. Wenn der Krebs an der Grundreihe anschließt, ist der letzte Ton der Grundreihe der erste Ton der zum zweitenmal erklingt. Aber alle anderen 11 Töne der Grundreihe sind bereits erklungen.

Schönbergs Formulierung lautet: "Die Konstruktion einer Grundreihe von zwölf Tönen geht auf die Absicht zurück, die Wiederholung jedes Tones solange wie möglich hinauszuschieben. Ich habe in meiner Harmonielehre dargelegt, daß die Betonung, die ein Ton durch verfrühte Wiederholung erfährt, ihn in den Rang einer Tonika zu erheben vermag. Dagegen werden durch die regelmäßige Verwendung einer Reihe von zwölf Tönen alle anderen Töne auf die gleiche Weise betont, und dadurch wird der einzelne Ton des Privilegs der Vorherrschaft beraubt. (Komposition mit zwölf Tönen (Typoskript, abgedruckt in der Ausgabe von Vojtech - das ist nicht der Vortrag in der TB-Ausgabe, findet sich nur in den gesammelten Schriften I) S. 380). Schönberg hat recht, wenn es um eine großflächige statistische Gleichverteilung der Töne geht - wenn der Komponist das nicht, wie Schönberg oftmals selbst, durch seine kompositorische Bevorzugung bestimmter Töne zunichte macht. Aber Schönberg bezieht sich durch die "verfrühte" Wh auch auf die Kleinstrukturen. Vgl das Notenbeispiel im Zwölftonartikel: Takt 2 letzte oberste Note d1, Takt 3 erste Note in der linken Hand d. Solche Beispiele häufig. Wenn Du schreibst "In einer Zwölftonkomposition darf ein Ton erst dann ein zweites Mal auftreten, wenn alle anderen Töne der Reihe bereits erklungen sind", dann übertreibst Du das noch gegenüber Schönberg.

Der missverständliche Begriff ist hier "erklingen". Wir sind uns einig, das zwischen den Reihen und ihrer kompositorischen Verwendung Diskrepanzen, sogar Widersprüche liegen. Spontan fällt mir da "Verwenden" als neutraler Begriff ein. Ich ändere das ab.

• Zu den Notenbeispielen: In Schönbergs Kompositionen sind normalerweise alle Töne mit einem Vorzeichen versehen, auch wenn das eigentlich unnötig wäre. Ein bißchen großzügiger sollten hier die Auflösungszeichen verteilt sein, um Mißverständnisse zu vermeiden, am deutlichsten im Kap "Die vier Modi der Zwölftonreihe" Umkehrungskrebs: der zweite Ton ist h, nicht b. Aber auch Umkehrung des-d, Krebs ges-g. Übrigens fehlt bei der Beschriftung der Grundreihe die schließende Klammer.

Natürlich müsste man jede Note mit Vorzeichen versehen. Ich werde das in einer neuen Version berücksichtigen.

--Rarus 00:09, 25. Mai 2010 (CEST)

Ich schreibe mal meine Überlegungen und Bemerkungen zu Deinen Fragen kursiv dazwischen.--Pfir 01:26, 25. Mai 2010 (CEST)

Und ich meine wiederum gerade und doppelt eingerückt darunter. --Rarus 01:50, 29. Mai 2010 (CEST)