Erste internationale Erfahrungen sammelte Eerik Haamer beim Europäischen Olympischen Jugendfestival (EYOF) 2017 im ungarischen Győr, bei dem er mit übersprungenen 4,60 m den fünften Platz belegte. Im Jahr darauf gewann er dann bei den U18-Europameisterschaften ebendort mit einer Höhe von 5,10 m im ersten Versuch die Bronzemedaille hinter dem Norweger Pål Haugen Lillefosse (5,46 m) und Baptiste Thiery aus Frankreich (5,30 m).[1] Damit qualifizierte er sich auch für die Olympischen Jugendspiele in Buenos Aires, bei denen er den vierten Platz belegte. 2019 belegte er bei den U20-Europameisterschaften in Borås mit 5,11 m den siebten Platz und 2021 wurde er bei den U23-Europameisterschaften in Tallinn mit 5,50 m Siebter.
In den Jahren 2020 und 2021 wurde Haamer estnischer Meister im Stabhochsprung im Freien sowie 2019 in der Halle. Er ist Student für Media & Journalism an der University of South Dakota.