Einfach-gleichmäßige Konvergenz
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Die einfach-gleichmäßige Konvergenz ist ein Konvergenzbegriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis. Es handelt sich um eine Abschwächung der gleichmäßigen Konvergenz. Definiert wurde der Begriff unter anderem von Ulisse Dini.[1]
Definition
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Sei eine Teilmenge. Eine punktweise konvergente Funktionenfolge heißt gegen einfach-gleichmäßig konvergent, wenn
gilt. Mit ist die Mächtigkeit von gemeint.
Eigenschaften
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Jede gleichmäßig konvergente Funktionenfolge ist auch einfach-gleichmäßig konvergent.
Einzelnachweise
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- ↑ Ernest William Hobson: The Theory of Functions of a Real Variable and the Theory of Fourier's Series. 2nd edition. Cambridge University press, Cambridge 1921, S. 105–106.