Engstrand wurde 1997 in Belgien mit der schwedischen Staffel Junioren-Weltmeisterin. Im Jahr darauf gewann sie ihre erste schwedische Meisterschaft (im Nacht-OL) bei den Damen. 2001 wurde sie erstmals bei den Weltmeisterschaften eingesetzt. Bei ihrer zweiten Weltmeisterschaftsteilnahme 2003 in der Schweiz wurde sie Vierte auf der Langdistanz. In der Folge konnte sie nun öfter gute Leistungen abrufen. 2004 bei den Europameisterschaften im dänischen Roskilde gewann sie Sprintbronze und hinter Simone Niggli-Luder aus der Schweiz die Silbermedaille auf der Langdistanz. Im Weltcup belegte sie 2004, 2005 und 2006 konstant jeweils den fünften Platz. 2005 gewann sie außerdem das O-Ringen. 2009 legte sie nach der Hochzeit mit Rikard Claesson eine Babypause ein. 2010 konnte sie dann noch einmal erfolgreich mit einer Bronzemedaille bei den Weltmeisterschaften um Trondheim angreifen.
Emma Claesson startet für den Verein Stora Tuna IK. Ihr Heimatklub ist Rehns BK aus Bollnäs.
