Eta-Reduktion

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Eta-Reduktion oder η-Reduktion ist der Vorgang des Entfernens einer „zwecklosen“ Abstraktion. Die Bezeichnung stammt ursprünglich aus Betrachtungen über den Lambda-Kalkül; das Konzept an sich ist jedoch nicht auf diesen beschränkt. In einer Funktionsdefinition wie $f(x):=\sin(x)$, die man auch als $f:=x\mapsto \sin(x)$ schreiben könnte, ist die Einführung eines Namens für das Funktionsargument von $f$ mit keinem Nutzen verbunden. Die eta-reduzierte Variante lautet $f:=\sin$.

Der umgekehrte Vorgang (das explizite Benennen eines Parameters einer Funktion) wird η-Expansion genannt und findet beispielsweise dann Verwendung, wenn dies weitere nützliche Transformationen ermöglicht.

Beispiel aus der Programmierung (Haskell)

Die folgenden beiden Funktionsdefinitionen sind gleichbedeutend:

addiereZehnZu x = (+) 10 x
addiereZehnZu = (+) 10
 -- in beiden Fällen ergibt die Ausführung von ...
addiereZehnZu 5
 -- ... das Ergebnis 15.
 -- auch dies ist eine Eta-Reduktion.

Weblinks

• https://wiki.haskell.org/Eta_conversion