Förster-Radius

Der Förster-Radius (R₀) oder Förster-Abstand, der nach dem deutschen Physikochemiker Theodor Förster benannt wurde, bezeichnet den Abstand zwischen zwei Farbstoffen (Donor und Akzeptor), bei dem die Effizienz E einer strahlungsfreien Energieübertragung via Förster-Resonanzenergietransfer zwischen diesen beiden Farbstoffen 50 % beträgt:

$E={\frac {1}{1+(r/R_{0})^{6}}}$,

wobei $r$ der Abstand der beiden Farbstoffe ist.

Der Förster-Radius ist abhängig von der Quantenausbeute des Donors ohne Energietransfer Q₀, dem Dipol-Orientierungsfaktor κ, dem Brechungsindex n des Mediums bei den für den Energietransfer relevanten Wellenlängen und dem Integral J aus den sich überlappenden Spektren von Donor und Akzeptor:

${R_{0}}^{6}={\frac {9\cdot (\ln 10)\cdot (\kappa ^{2}\,n^{-4}\,Q_{0}\,J)}{128\,\pi ^{5}\,N_{A}}}=8{,}8\cdot 10^{-28}\cdot (\kappa ^{2}\,n^{-4}\,Q_{0}\,J)$.

Hierbei hängt J von der normalisierten Strahlungsemissionsintensität des Donors f_D(λ) bei der Wellenlänge λ und dem Extinktionskoeffizienten des Akzeptors ε_A(λ) ab:

$J=\int f_{\mathrm {D} }(\lambda )\,\epsilon _{\mathrm {A} }(\lambda )\,\lambda ^{4}\,d\lambda$.

Der Orientierungsfaktor κ² ist vom Winkel zwischen dem Emissionsdipol des Donors und dem Absorptionsdipol des Akzeptors θ_DA sowie den Winkeln zwischen beiden Dipolen und dem Verbindungsvektor zwischen Donor und Akzeptor θ_D und θ_A abhängig:

$\kappa ^{2}=(\cos \theta _{DA}-3\cos \theta _{D}\cos \theta _{A})^{2}$,

wobei κ² Werte zwischen 0 und 4 annehmen kann. Bei Orthogonalität der Dipole beträgt κ² 0, bei paralleler Anordnung 1 und bei kollinear angeordneten Dipolen 4. Für frei bewegliche Farbstoffe, beispielsweise bei Untersuchung von Prozessen in Lösung, beträgt κ² 2/3.

Für einige häufig verwendete Donor-Akzeptor-Paare sind die ermittelten Förster-Radien in der nachfolgenden Tabelle dargestellt:

Donor	Akzeptor	R0 (nm)
Tryptophan	Dansyl	2,1
Dansyl	FITC	3,3–4,1
eCFP	eGFP	4,7–4,9
Cyanin Cy3	Cyanin Cy5	> 5,0
6-Carboxyfluorescein	Texas Red	5,1
Fluorescein	Tetramethylrhodamin	5,5
eGFP	eYFP	5,5–5,7
Cyanin Cy5	Cyanin Cy5.5	> 8,0

Literatur

• Eintrag zu Förster-resonance-energy transfer (FRET). In: IUPAC (Hrsg.): Compendium of Chemical Terminology. The “Gold Book”. doi:10.1351/goldbook.FT07381 – Version: 2.3.1.