Muller trat zwischen 1952 und 1963 neunmal bei den Australian Championships an, die später in Australian Open umbenannt wurden. Sie spielte 1957 das Finale im Doppel mit Mary Hawton, das sie gegen Shirley Fry und Althea Gibson verloren. Im Mixed konnte sie ein Jahr später gemeinsam mit ihrem Landsmann Mal Anderson den Titel gewinnen.
Muller heiratete zweimal in Brisbane. Ihre erste Hochzeit mit Arden Arthur Robinson fand am 27. Februar 1960 statt. Das zweite Mal heiratete sie Robert William Colthorpe am 27. Februar 1971.[2]