Erste internationale Erfahrungen sammelte Francesco Sansovini im Jahr 2017, als er bei den U18-Weltmeisterschaften in Nairobi im 100-Meter-Lauf mit 11,38 s in der ersten Runde ausschied. Zudem nahm er an den Spielen der kleinen Staaten von Europa (GSSE) in Serravalle teil und schied dort mit 23,19 s im Vorlauf über 200 Meter aus und belegte mit der san-marinesischen 4-mal-100-Meter-Staffel in 42,25 s den vierten Platz. 2019 klassierte er sich bei den GSSE in Bar mit 11,58 s auf dem siebten Platz und siegte im Staffelbewerb in 42,24 s. Kurz darauf schied er bei den U20-Europameisterschaften in Borås mit 11,26 s in der Vorrunde über 100 Meter aus. 2020 startete er im 60-Meter-Lauf bei den Balkan-Hallenmeisterschaften in Istanbul, schied dort aber mit 7,05 s in der Vorrunde aus wie auch bei den Leichtathletik-Halleneuropameisterschaften 2021 in Toruń mit 6,92 s. Kurz zuvor stellte er in Ancona mit 6,83 s einen neuen Hallenrekord über 60 Meter auf. Im Juli schied er bei den U23-Europameisterschaften in Tallinn mit 10,65 s und 22,07 s jeweils in der ersten Runde über 100 und 200 m aus. Im Jahr darauf wurde er bei den Balkan-Hallenmeisterschaften in Istanbul in 6,80 s Sechster über 60 m. Ende Juni startete er bei den Mittelmeerspielen in Oran und belegte dort in 10,48 s den achten Platz über 100 Meter. Zuvor verbesserte er den Landesrekord über diese Distanz auf 10,47 s. Anschließend schied er bei den Weltmeisterschaften in Eugene mit 10,71 s im Vorlauf aus und kam dann bei den Europameisterschaften in München mit 10,82 s nicht über die erste Runde hinaus.
2023 schied er bei den Halleneuropameisterschaften in Istanbul mit 6,87 s in der ersten Runde über 60 Meter aus. Ende Mai siegte er in 10,41 s über 100 Meter bei den GSSE in Marsa und gewann über 200 Meter in 21,39 s die Bronzemedaille hinter dem Maltesen Graham Pellegrini und David Wallig aus Luxemburg. Zudem gewann er mit der 4-mal-100-Meter-Staffel in 41,15 s die Silbermedaille hinter dem maltesischen Team. Anschließend wurde er bei der 3. Liga der Team-Europameisterschaft im Rahmen der Europaspiele in Chorzów in 10,52 s Dritter über 100 Meter. Im Jahr darauf belegte er bei den Balkan-Hallenmeisterschaften in Istanbul in 6,91 s den achten Platz über 60 Meter und im Juni kam er bei den Europameisterschaften in Rom mit 10,55 s nicht über den Vorlauf über 100 Meter hinaus.