Syvertsen, der für den SK Ceres aus Lillestrøm startete, wurde im Jahr 1983 norwegischer Juniorenmeister im Kleinen Vierkampf und errang zudem bei norwegischen Meisterschaften dreimal den dritten sowie viermal den zweiten Platz. International startete er erstmals in der Saison 1981/82 und nahm von 1985 bis 1989 am Eisschnelllauf-Weltcup teil, wobei er im Januar 1988 in Innsbruck mit dem siebten Platz über 5000 m seine einzige Top-Zehn-Platzierung im Weltcup erreichte. Zudem belegte er in der Saison 1987/88 bei der Mehrkampfeuropameisterschaft 1988 in Den Haag den 27. Platz und bei der Mehrkampfweltmeisterschaft 1988 in Alma-Ata den 34. Rang im Großen Vierkampf. Beim Saisonhöhepunkt, den Olympischen Winterspielen 1988 in Calgary, kam er jeweils auf den 33. Platz über 1500 m sowie 5000 m und auf den 21. Platz über 10.000 m. Letztmals international startete er bei der Mehrkampfeuropameisterschaft 1989 in Göteborg, wo er den 25. Platz im Großen Vierkampf errang.