Erste internationale Erfahrungen sammelte Giselle Álvarez im Jahr 2009, als sie bei den Juniorensüdamerikameisterschaften in São Paulo in 10:29,14 min den vierten Platz im 3000-Meter-Lauf belegte. 2011 belegte sie bei den Juniorensüdamerikameisterschaften in Medellín in 11:03,86 min den siebten Platz und kam im 5000-Meter-Lauf nicht ins Ziel. Zudem belegte sie mit der chilenischen 4-mal-400-Meter-Staffel in 4:10,12 min den fünften Platz. 2014 siegte sie in 35:28,30 min über 10.000 Meter bei den U23-Südamerikameisterschaften in Montevideo und gewann zudem in 16:51,22 min die Bronzemedaille über 5000 Meter hinter den Peruanerinnen Soledad Torre und Jovana de la Cruz. Im Jahr darauf belegte sie bei den Südamerikameisterschaften in Lima in 16:43,79 min den fünften Platz über 5000 Meter und gelangte mit 35:27,13 min auf Rang neun im 10.000-Meter-Lauf. 2019 startete sie im Marathon bei den Panamerikanischen Spielen ebendort, kam dort aber nicht ins Ziel. 2021 wurde sie bei den Südamerikameisterschaften in Guayaquil in 37:49,43 min Elfte über 10.000 Meter und 2023 belegte sie bei den Südamerikameisterschaften in São Paulo in 16:46,57 min den fünften Platz über 5000 Meter und gelangte über 10.000 Meter mit 35:49,9 min auf Rang acht. Im Oktober belegte sie bei den Panamerikanischen Spielen in Santiago de Chile in 2:37:21 h den siebten Platz im Marathonlauf und belegte auch über 10.000 Meter in 34:01,07 min den siebten Platz.
2018 wurde Álvarez chilenische Meisterin im 10.000-Meter-Lauf sowie 2023 über 5000 Meter.
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