Goff-Gratch-Gleichung

Die Goff-Gratch-Gleichung ist eine empirische Formel zur Berechnung des Sättigungsdampfdrucks von Wasser. Sie berechnet den Sättigungsdampfdruck $p_{\mathrm {S} }$ bei einer gegebenen absoluten Temperatur $T$. Die Goff-Gratch-Gleichung bildet die gemessene Sättigungsdampfdruck-Kurve genauer ab als die (nach Dietrich Sonntag optimierte, ebenfalls empirische) Magnus-Formel oder die Sättigungs-Dampfdruck-Gleichung nach VDI/VDE 3514.

Die Formel lautet in ihrer expliziten Form

$p_{\mathrm {S} }=\exp {\biggl (}{\frac {K_{1}}{T}}+K_{2}+K_{3}\cdot T+K_{4}\cdot T^{2}+K_{5}\cdot \ln {\biggl (}{\frac {T}{\mathrm {K} }}{\biggr )}{\biggr )}\,\mathrm {Pa}$.

Dabei gilt

$p_{\mathrm {S} }$ ist der Sättigungsdampfdruck in Pascal

$T$ ist die absolute Temperatur in Kelvin

$K_{1}=-6094{,}4642\,\mathrm {K}$

$K_{2}=21{,}1249952$

$K_{3}={\frac {-0{,}027245552}{\mathrm {K} }}$

$K_{4}={\frac {0{,}000016853396}{\mathrm {K^{2}} }}$

$K_{5}=2{,}4575506$

Beispielrechnungen:

1. Sättigungsdampfdruck am Tripelpunkt = $p_{\mathrm {S} }(273{,}16\,\mathrm {K} )=611{,}657\,\mathrm {Pa} .$
2. Sättigungsdampfdruck bei 20 °C = $p_{\mathrm {S} }(293{,}15\,\mathrm {K} )=2338{,}45\,\mathrm {Pa} .$
3. Sättigungsdampfdruck bei 100 °C = $p_{\mathrm {S} }(373{,}15\,\mathrm {K} )=101325\,\mathrm {Pa} .$

Hinweis:

Diese nicht-physikalische Gleichung erzeugt sinnvolle Ergebnisse bei Temperatureingaben zwischen 3 K und 373 K.