Jones’ erfolgreichste Saison war jene im Winter 1975/76. Dreimal konnte er sich unter den besten fünf klassieren, wobei er am 5. März 1976 den Riesenslalom in Copper Mountain gewann. Bei den Olympischen Winterspielen 1976 in Innsbruck wurde Jones Neunter im Riesenslalom, Elfter in der Abfahrt und 19. im Slalom. Zusammengerechnet ergab dies den dritten Platz in der Kombinationswertung. Da diese jedoch nicht zum offiziellen olympischen Programm gehörte, erhielt er eine bronzene Weltmeisterschaftsmedaille. In derselben Saison errang er zudem den US-amerikanischen Abfahrtsmeistertitel.
Im Winter 1976/77 konnte Jones nicht mehr dieses hohe Niveau halten. Seine einzige Top-10-Klassierung war der 9. Platz in der Hahnenkamm-Kombination in Kitzbühel. Ende der Saison trat er vom Spitzensport zurück.