Gummel-Zahl

Die Gummel-Zahl (englisch gummel number) $G_{\mathrm {B} }$ ist in der Halbleiterschaltungstechnik ein Maß für den Emitter-Wirkungsgrad. Sie gibt Aufschluss über die Stromverstärkung bei Bipolartransistoren. Benannt wurde diese Größe nach Hermann Gummel, der mit dem ebenfalls nach ihm benannten Gummel-Plot auch eine Möglichkeit zu ihrer experimentellen Bestimmung angab.

Definition und Anwendung

Die Gummel-Zahl ist definiert als das Integral über die Dotierstoffkonzentration in der Basis eines Transistors.

$G_{\mathrm {B} }=\int _{0}^{W}N_{\mathrm {B} }(x)\mathrm {d} x$

Hierbei ist $W$ die Weite des quasineutralen Basisgebietes und $N_{\mathrm {B} }(x)$ die i. a. inhomogene Basisdotierung.

Die Gummel-Zahl wird benötigt zur Berechnung des Kollektorstromes von Bipolartransistoren (Gummel-Poon-Modell), bei denen aufgrund einer inhomogenen Basisdotierung neben der Diffusion auch die Drift in dem vom Dotierstoffgradienten verursachten elektrischen Feld zum Stromtransport beiträgt. Typische Werte liegen bei ca. 10¹² Dotierstoffatomen pro Quadratzentimeter.

Literatur

• Kurt Hoffmann: Systemintegration: Vom Transistor zur großintegrierten Schaltung. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2006, ISBN 3-486-57894-4, S. 95 f.