Homentrop

Homentrop ist ein Begriff aus der Strömungslehre und bezeichnet eine isentrope Strömung:

${\frac {\mathrm {D} s}{\mathrm {D} t}}=0,$

in der die spezifische Entropie $s$, d. h. die Entropie pro Masseteilchen, homogen verteilt ist:

$\nabla s=0$

mit dem Nabla-Operator $\nabla .$

Anders ausgedrückt: die Entropie ist gleich verteilt, sowohl über der Zeit als auch im Raum. Homentrop beinhaltet somit auch die Vereinfachungen reibungsfrei und keine Wärmeleitung.

Eine weitere Bedingung für Homentropie ist:

$\mathrm {d} p=a^{2}\cdot \mathrm {d} \rho$

mit

• dem Druck $p$ und
• der Dichte $\rho .$

Die Schallgeschwindigkeit $a$ ist auf diese Weise definiert:

$\Leftrightarrow a^{2}=\left({\frac {\partial p}{\partial \rho }}\right)_{s}$

Bernoullische Gleichung

Für eine homentrope und inkompressible Strömung kann über die Bernoullische Gleichung der Zusammenhang zwischen Druck und Geschwindigkeit zwischen zwei Punkten berechnet werden:

${\frac {\partial \Phi }{\partial t}}+{\frac {1}{2}}\;\nabla \Phi \;\nabla \Phi +{\frac {p}{\rho }}+\psi =C(t)$