Erste internationale Erfahrungen sammelte Ida Karstoft im Jahr 2018, als sie bei den Europameisterschaften in Berlin mit der dänischen 4-mal-100-Meter-Staffel mit 44,09 s im Vorlauf ausschied. Bei den IAAF World Relays 2019 in Yokohama verhalf sie der Mannschaft zum Finaleinzug und im Herbst verpasste sie bei den Weltmeisterschaften in Doha mit 43,92 s den Finaleinzug. Bei den World Athletics Relays 2021 im polnischen Chorzów verhalf sie der Mannschaft erneut zum Finaleinzug. Im August nahm sie mit der 4-mal-100-Meter-Staffel an den Olympischen Spielen in Tokio teil und verpasste dort trotz neuer Rekordzeit von 43,51 s den Finaleinzug. Im Februar 2022 verbesserte sie mehrmals den Hallenrekord über 200 Meter auf aktuell 23,22 s. Im Jahr darauf startete sie im 60-Meter-Lauf bei den Hallenweltmeisterschaften in Belgrad und schied dort mit 7,30 s im Halbfinale aus. Während der Freiluftsaison verbesserte sie den dänischen Landesrekord über 200 Meter kontinuierlich und siegte Mitte Juni in 22,73 s bei den Bislett Games in Oslo und anschließend in 22,67 s beim Meeting Madrid, ehe sie beim Bauhaus-Galan in 22,90 s Dritte wurde. Im Juli erreichte sie bei den Weltmeisterschaften in Eugene das Halbfinale und schied dort mit 22,84 s aus und mit der 4-mal-100-Meter-Staffel verpasste sie mit 43,46 s den Finaleinzug. Anschließend gewann sie bei den Europameisterschaften in München in 22,72 s die Bronzemedaille hinter der Schweizerin Mujinga Kambundji und Dina Asher-Smith aus dem Vereinigten Königreich. Nach einem Jahr Wettkampfpause steigerte sie 2024 den Landesrekord über 200 Meter auf 22,60 s schied im August bei den Olympischen Sommerspielen in Paris im Vorlauf aus.
2018 wurde Karstoft dänische Meisterin im 400-Meter-Lauf im Freien sowie Hallenmeisterin über 200 Meter. Ebenso wurde sie 2022 dänische Hallenmeisterin über 60 Meter.