Jaenzon absolvierte eine Ausbildung als Porträtfotograf und eröffnete ein eigenes Atelier. 1905 begann er zu filmen, er machte in den folgenden Jahren Naturaufnahmen und Reportagen in Norwegen, Schweden und den USA. Dabei entstand 1908 in Norwegen der Kurzfilm Die Gefahren des Fischerlebens. Ab 1910 arbeitete er für Charles Magnussons Filmgesellschaft Svenska Bio. Zwei Jahre später verpflichtete Magnusson die Regisseure Mauritz Stiller und Victor Sjöström – Jaenzon filmte 1912 Sjöströms Debütfilm Der Gärtner und mehrere Filme Stillers. Bis zum Ende der 1910er Jahre erzielte Jaenzon insbesondere für diese Regisseure Aufnahmen von realistischen Menschen in realer, rauer Natur, die den Ruf des schwedischen Films der Stummfilmzeit als qualitativ hochwertig begründeten. Zu den wichtigsten Werken dieses Stils gehören Terje Vigen (1917), Berg-Eyvind und sein Weib (1918) und Herrn Arnes Schatz (1919).
Bei Victor Sjöströms Der Fuhrmann des Todes (1921) nutzte Jaenzon ausgiebig die Filmtechnik der Mehrfachbelichtung[1] und schuf damit die für die Umsetzung der gleichnamigen GeschichteSelma Lagerlöfs benötigten geisterhaften Bilder. In Mauritz Stillers Epos Gösta Berling (1924) – einer weiteren Lagerlöf-Verfilmung – setzte Jaenzon mit seinem Gespür für Naturaufnahmen neben den Hauptdarstellern Greta Garbo und Lars Hanson erneut die schwedische Landschaft in Szene.
Ab Mitte der 1920er Jahre stand Jaenzon häufig für Gustaf Molander hinter der Kamera. Gemeinsam mit Edvin Adolphson führte er bei Sag es in Tönen (1929), einem der ersten schwedischen Tonfilme, Regie.
Der Kameramann Henrik Jaenzon war der Bruder von Julius Jaenzon.
