Rapp studierte in Tübingen und promovierte 1827 mit der Arbeit Versuch einer naturwissenschaftlichen Beleuchtung des Verhältnisses zwischen antiker Prosodie und dem modernen Sprachaccent (Stuttgart 1827). Nach ausgedehnten Reisen war er ab 1832 Privatdozent an der Eberhard Karls Universität Tübingen, wo er Adelbert von Keller zum Schüler hatte. 1837 erkrankte er und konnte erst 1844 seine Lehrtätigkeit wieder aufnehmen. Von 1852 bis 1880 lehrte er als außerordentlicher Professor für moderne Philologie und für romanische und slawische Sprachen (den Titel ohne die Bezüge trug er seit 1846).
Er schrieb Theaterstücke und übersetzte aus dem Lateinischen (Plautus), Englischen (Shakespeare), Spanischen und Portugiesischen, letzteres auch in schwäbische Mundart.
Versuch einer naturwissenschaftlichen Beleuchtung des Verhältnisses zwischen antiker Prosodie und dem modernen Sprachaccent, Stuttgart 1827 (Dissertation)
Abrégé de la grammaire allemande, Genf 1829
Versuch einer Physiologie der Sprache nebst historischer Entwicklung der abendländischen Idiome nach physiologischen Grundsätzen, 4 Bde., Stuttgart 1836–41
1. Die vergleichende Grammatik als Naturlehre dargestellt
2. Die Sprachen des Mittelalters physiologisch entwickelt
3. Die lebenden Sprachen griechisch-römisch-gotischer Zunge physiologisch dargestellt
4. Supplemente zu Dr. K. M. Rapp's Physiologie der Sprache
Vergleichende Grammatik
Grundriß der Grammatik des indisch-europäischen Sprachstammes, 2 Bde., Stuttgart 1852–1855
1. Vergleichende Grammatik
2. Wurzelbüchlein. Die weitest verbreiteten Sprachwurzeln des indisch-europäischen Stammes
Vergleichende Grammatik. Dritte, morphologische Abtheilung. Verbal-Organismus. – Der Verbal-Organismus der indisch-europäischen Sprachen, 3 Bde., Stuttgart 1858–1859
Das goldene Alter der deutschen Poesie, 2 Bde., Tübingen 1861
1. Von Klopstock bis Göthe
2. Schiller, Hebel und Jean Paul
Karl Moritz RappGeschichte des griechischen Schauspiels vom Standpunkt der dramatischen Kunst, Tübingen 1862
August Holder: Moritz Rapp, in: Geschichte der schwäbischen Dialektdichtung. Kielmann, Heilbronn 1896, S. 131–137 (Digitalisat)
Stefan Knödler: Moritz Rapp und sein studentisches Theater in der Neckarhalde (1832-1835). In: Sigrid Hirbodian/Tjark Wegner (Hrsg.), Tübingen. Aus der Geschichte von Stadt und Universität, Thorbecke, Ostfildern 2018 (Landeskundig, Band 4), S. 213–236, ISBN 978-3-7995-2073-7.
Erwin Koller (Hrsg.): Karl Moritz Rapp - Sechzig portugiesische Sonette in oberschwäbischer Übersetzung. In: TFM und Domus Ed. Europaea, Frankfurt am Main 1992 (= Beihefte zu Lusorama: Reihe 2, Studien zur Literatur Portugals und Brasiliens; Bd. 7). ISBN 3-925203-23-0 bzw. ISBN 3-927884-18-9 (Volltext)
Doris Wagner (Hrsg.): Der Tübinger Philologe Karl Moritz Rapp im Briefwechsel mit Adelbert von Keller. (= Jahrbuch der Johann-Andreas-Schmeller-Gesellschaft 1993/94). Bayreuth 1996, ISBN 3-928683-09-8
Matthias C. Hänselmann: Das deutsche Mundart-Sonett im 19. Jahrhundert. Entstehung, Entwicklung und Kontexte einer unmöglichen Gedichtform. Heidelberg 2020, S. 111–143, ISBN 978-3-8253-4765-9
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