Das Dorf entstand in der zweiten Hälfte des 18. Jahrhunderts am Handelsweg vom 1750 gegründeten Karassuk nach Kolywan. Etwa 100 Jahre blieb Kotschki (auch als Kotschkowskoje bezeichnet) unbedeutend, bis sich in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts seine Einwohnerzahl durch Umsiedler aus dem europäischen Teil Russlands vervielfachte und das Dorf Verwaltungssitz einer Wolost wurde. Seit 12. September 1924 mit Unterbrechung zwischen 1963 und 1965 ist Kotschki Verwaltungssitz eines nach ihm benannten Rajons.
Kotschki liegt an der Regionalstraße 50K-17 (ehemals R382), die von Nowosibirsk über Ordynskoje kommend von Kotschki weiter den Karassuk abwärts über das westlich benachbarte Rajonzentrum Krasnosjorskoje in die Stadt Karassuk und zur Staatsgrenze mit Kasachstan führt (dort weiter als A17 zunächst in Richtung Pawlodar). In Kotschki zweigt nach Norden die 50K-09 ab, die zur etwa 100 km entfernten Stadt Kargat an der föderalen Fernstraße R254 IrtyschTscheljabinsk – Omsk – Nowosibirsk führt. Dort befindet sich auch an der Transsibirischen Eisenbahn die nächstgelegene Bahnstation (in südlicher Richtung verläuft nur etwa 60 km entfernt die „Mittelsibirische Magistrale“ Omsk – Karassuk – Srednesibirskaja bei Barnaul; zu dieser Strecke besteht aber von Kotschki bislang keine direkte Straßenverbindung).
↑ abItogi Vserossijskoj perepisi naselenija 2010 goda. Tom 1. Čislennostʹ i razmeščenie naselenija (Ergebnisse der allrussischen Volkszählung 2010. Band 1. Anzahl und Verteilung der Bevölkerung). Tabellen 5, S. 12–209; 11, S. 312–979 (Download von der Website des Föderalen Dienstes für staatliche Statistik der Russischen Föderation)