Erste internationale Erfahrungen sammelte Lætitia Bambara bei den Junioreneuropameisterschaften 2003 in Tampere, bei denen sie mit 55,16 m in der Qualifikation ausschied. Zwei Jahre später nahm sie an den U23-Europameisterschaften in Erfurt teil, gelangte aber auch dort mit 59,24 m nicht bis in das Finale. 2007 belegte sie bei der Sommer-Universiade in Bangkok mit einer Weite von 65,34 m den vierten Platz.
Nach ihrem Nationswechsel 2012 gewann sie im selben Jahr bei den Afrikameisterschaften in Porto-Novo mit 65,08 m die Silbermedaille hinter der Senegalesin Amy Sène. Zwei Jahre darauf siegte sie bei den Afrikameisterschaften in Marrakesch mit 65,44 m und wurde Siebte beim Continentalcup in Marrakesch mit 58,22 m.[1] 2015 triumphierte sie bei den Afrikaspielen in Brazzaville mit neuem Landesrekord von 66,91 m. 2016 verbesserte sie diesen Rekord bei den Afrikameisterschaften in Durban auf 68,12 m und gewann damit erneut die Silbermedaille hinter der Senegalesin Séne. Im Jahr darau wurde sie bei den Spielen der Frankophonie in Abidjan mit 61,15 m Sechste und 2018 erreichte sie bei den Afrikameisterschaften in Asaba mit einer Weite von 56,35 m Rang sieben. Im Jahr darauf verteidigte sie bei den Afrikaspielen in Rabat mit einer Weite von 65,28 m erfolgreich ihren Titel.