Lomonossows Satz über invariante Unterräume

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Lomonossows Satz über invariante Unterräume ist ein mathematischer Satz aus der Funktionalanalysis über invariante Unterräume eines linearen Operators. Der Satz wurde 1973 von dem russischen Mathematiker Viktor Lomonossow bewiesen.[1]

Lomonossows Satz über invariante Unterräume

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bezeichnet den Raum der beschränkten linearen Operatoren von nach .

Invariante Unterräume

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Ein invarianter Unterraum eines Operators ist der abgeschlossene Unterraum mit , so dass , d. h. für jedes .

Sei ein unendlichdimensionaler komplexer Banachraum, sei kompakt und , und ein Operator der mit kommutiert. Dann existiert ein invarianter Unterraum des Operators , d. h. .

Einzelnachweise

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  1. Viktor I. Lomonossow: Invariant subspaces for the family of operators which commute with a completely continuous operator. In: Functional Analysis and Its Applications. Band 7, 1973, S. 213–214.