Lottosystem

Im Lotto gibt es von den deutschen Lottogesellschaften vorgegebene Lottosysteme, die in Kurzschreibweise auf entsprechenden Tippscheinen gespielt werden können. Diese Systeme bestehen aus einer Ansammlung von einzelnen Tippreihen, die wie im Folgenden beschrieben aussehen.

Systeme

Durch Lottosystemspiele spart man Bearbeitungsgebühren und die Arbeit des Ausfüllens vieler Tippscheine. Die Gewinnchancen sind genauso hoch, als wenn man auf den Zetteln alle diese Tipps einzeln einträgt.

Allerdings steigt der maximal mögliche Gewinn nicht, so dass man seine Chancen auf eine Vervielfachung des Einsatzes verringert: Spielt man nur eine Reihe für € 1,00 und gewinnt zum Beispiel € 1 575 000, so hat man seinen Einsatz auf das 1 575 000-fache vergrößert. Gelingt das gleiche mit einem 10er-Systemschein mit 210 Spielen (oder 210 einzelnen Tipps), dann beträgt der Einsatz € 210,00 und der Gewinn beträgt nur das 7 500-fache des Einsatzes. Die Chance auf 6 Richtige mit Superzahl hat sich dabei nur von 1 zu etwa 140 Millionen auf 1 zu 670.000 verbessert.

Da jedoch bei einem Vollsystem alle möglichen Kombinationen aus den getippten Zahlen gespielt werden, wird man bei einem großen Gewinn zusätzlich zahlreiche Gewinne in den untergeordneten Gewinnklassen einstreichen. Wer beispielsweise das Vollsystem 6 aus 10 (insgesamt 210 Kombinationen) spielt und einen Sechser landet, hat damit außerdem 24 Tipps mit fünf Richtigen, 90 Tipps mit vier Richtigen sowie 80 Tipps mit drei Richtigen. Bei den Teilsystemen werden jedoch nur ausgewählte aus den möglichen Kombinationen nach einem bestimmten Schema gespielt, sodass man beispielsweise bei sechs Richtigen in einem Teilsystem nicht notwendigerweise die Kombination, die sechs Richtige ergeben hätte, auch tatsächlich gespielt hat.

Vollsystem

Bei den Vollsystemen 007 bis 016 werden 7 bis 16 Zahlen angekreuzt und damit alle Kombinationen getippt, die aus diesen Zahlen gebildet werden können.
Beim System n sind das ${n \choose 6}={\frac {n!}{720\cdot (n-6)!}}$ Spiele, und man zahlt die entsprechenden Einsätze. Hier die Anzahl der möglichen Kombinationen:

Es gibt folgende Vollsysteme:

System	Name	Spiele
007	System 6 aus 7	7
008	System 6 aus 8	28
009	System 6 aus 9	84
010	System 6 aus 10	210
011	System 6 aus 11	462
012	System 6 aus 12	924
013	System 6 aus 13	1716
014	System 6 aus 14	3003
015	System 6 aus 15	5005
016	System 6 aus 16	8008

Die aktuell gängige Bezeichnung „System 6 aus X“ beruht dabei auf dem gewählten Vollsystem.

Teilsystem (VEW-System)

Bei den Teilsystemen (auch als VEW-System für Verkürzte Engere Wahl bezeichnet) werden nicht alle möglichen Kombinationen getippt, sondern nur ein Teil davon. Informationen hierzu gibt es bei den Lottoannahmestellen oder unter dem unten angeführten Weblink. Die Spielsysteme hängen eng mit den Methoden aus der statistischen Versuchsplanung zusammen.

Es gibt folgende Teilsysteme:

System	Anzahl Kreuze	Anzahl Tipps
609	9	12
710	10	15
612	12	22
610	10	30
711	11	66
622	22	77
616	16	112
626	26	130
712	12	132

Da bei den Teilsystemen nicht alle Kombinationen gespielt werden, die möglich wären, hat man nicht notwendigerweise einen Tipp mit sechs Richtigen gespielt, wenn man unter seinen angekreuzten Zahlen die sechs gezogenen hat. Wer beispielsweise das System 710 (10 Kreuze, 15 von 210 möglichen Tippreihen gespielt) gespielt hat und sechs Richtige hat, kann unter seinen gespielten Tipps folgende Gewinne haben:

• 1 Sechser, 6 Vierer, 8 Dreier, oder
• 2 Fünfer, 6 Vierer, 6 Dreier, oder
• 12 Vierer.