Lyman-Serie

Energieniveaus des Wasserstoffatoms mit nach Serien geordneten Übergängen

Als Lyman-Serie wird die Folge von Spektrallinien des Wasserstoffatoms bezeichnet, deren unteres Energieniveau in der K-Schale liegt (Hauptquantenzahl $n_{1}=1$).

Weitere Serien sind die Balmer-Serie (vgl. auch Ausführungen dort), die Paschen-Serie, die Brackett-, Pfund- und die Humphreys-Serie.

Spektrum

Die Spektrallinien der Lyman-Serie liegen allesamt im unsichtbaren ultravioletten Bereich des Lichts von 121,5 nm bis herab zu 91 nm. Sie wurden im Jahr 1906 von dem US-amerikanischen Physiker Theodore Lyman entdeckt.

Mathematische Beschreibung

Messwerte für die Lyman-Serie

n	Bezeichnung	Vakuum- Wellenlänge (nm)
02	Lyman-α (Ly-α)	121,5670
03	Lyman-β (Ly-β)	102,5728
04	Lyman-γ (Ly-γ)	097,2517
05	Lyman-δ (Ly-δ)	094,9742
06	Lyman-ε (Ly-ε)	093,7814
07	Lyman-ζ (Ly-ζ)	093,0751
08	Lyman-η (Ly-η)	092,6249
09	…	092,3148
10	…	092,0947
11	…	091,9342
12	…	091,8125
$\rightarrow \!\infty$	Lyman-Limit	091,1753

Wellenlängen der Lyman-Serie

Die Wellenzahlen der einzelnen Spektrallinien sind gegeben durch die Natur und lassen sich näherungsweise durch die Rydberg-Formel berechnen:

${\tilde {\nu }}=R_{\infty }\left(1-{1 \over n^{2}}\right)$,

mit

• $R_{\infty }=1{,}097\,373\,157\cdot 10^{7}\,{\mathrm {m^{-1}} }$ der Rydberg-Konstante und
• $n$ ganze Zahlen größer 1 der Hauptquantenzahlen $n_{2}$ der Startschale.

Die Wellenzahl lässt sich durch die Beziehung

$\lambda ={\frac {1}{\tilde {\nu }}}$

in die Vakuum-Wellenlänge $\lambda$ bzw. durch

$E={\tilde {\nu }}\cdot c\cdot h$

in die Energie des entsprechenden Photons umrechnen, dabei ist

• $c$ die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit und
• $h$ die Planck-Konstante.

Genauere Berechnungen berücksichtigen die vom Atomrumpf aufgenommene Energie (Abweichung 544 bis 182 ppm) und verwenden:

$R_{H}=1{,}096\,775\,834\cdot 10^{7}\,\mathrm {m^{-1}}$ für leichten Wasserstoff,

$R_{D}=1{,}097\,074\,266\cdot 10^{7}\,\mathrm {m^{-1}}$ für schweren Wasserstoff (Deuterium) und

$R_{T}=1{,}097\,173\,559\cdot 10^{7}\,\mathrm {m^{-1}}$ für überschweren Wasserstoff (Tritium).

Wellenlängen im Bereich von 200 bis 2000 Nanometer werden weiterhin als Wellenlängen in Luft angegeben (n ≈ 1,000 272) (Abweichung 272 ppm). Weiterhin gibt es kleine Unterschiede je nach Nebenquantenzahl und Spin der Zustände (Abweichung 12 ppm). Hyperfeinaufspaltungen gibt es in Abhängigkeit des Spins des Elektrons und des Kernspins.

Anwendungsbereiche

Die Linien der Lyman-Serie sind vor allem für Astronomen bei der Untersuchung von Sternen und Galaxien interessant. Aus der Lyman-α-Linie lässt sich sowohl die Rotverschiebung weit entfernter Galaxien und Quasare (die dann z. T. bis in den sichtbaren oder gar infraroten Spektralbereich verschoben sind) als auch die weiträumige Verteilung von Wasserstoff im Universum ableiten (siehe Lyman-Break-Technik). Auf der Erdoberfläche können die Lyman-Linien wegen der UV-Absorption der Erdatmosphäre erst ab einer Rotverschiebung von etwa 1,4 beobachtet werden.

Ein weiteres Anwendungsgebiet ist die Meteorologie. Dort werden Lyman-α-Hygrometer zur Messungen der Luftfeuchtigkeit, insbesondere auf Forschungsflugzeugen, verwendet.

Literatur

• Theodore Lyman: The Spectrum of Hydrogen in the Region of Extremely Short Wave-Lengths. In: Astrophysical Journal. Band 23, 1906, S. 181–210, doi:10.1086/141330.