Maja Furu Sæteren begann das Handballspielen beim norwegischen Drittligisten Kragerø IF. 2020 wechselte sie zu Larvik HK. In ihrer ersten Saison bei Larvik riss sie sich zu Beginn direkt das Kreuzband und den Meniskus und fiel die restliche Saison aus.[2] In der Saison 2022/23 wurde sie als „Newcomer der Saison“ und „Beste linke Rückraum-Spielerin“ in der Norwegischen 1. Liga ausgezeichnet.[3][4] Im Sommer 2023 musste sie aufgrund eines Ermüdungsbruchs im Fuß erneut pausieren.[2] In der Saison 2023/24 wurde Sæteren mit 234 Toren Torschützenkönigin der norwegischen Liga und überbot dabei den bisherigen Ligarekord von Linn-Kristin Riegelhuth Koren und Heidi Løke, die beide jeweils 221 Treffer erzielten.[5]