Torró Flor, die Sandplätze bevorzugte, begann im Alter von vier Jahren Tennis zu spielen. Im Oktober 2006 trat sie zu ihrem ersten ITF-Turnier an. Ihren ersten Titel auf dem ITF Women's Circuit gewann sie 2008 und im Jahr 2012 gewann sie dort sieben Einzeltitel. 2010 versuchte sie sich in Marbella erstmals auf der WTA Tour, scheiterte aber bereits in der Qualifikation.
Im Januar 2013 gelang ihr der erste Titelgewinn bei einem WTA-Turnier. Im Endspiel der Moorilla Hobart International besiegte sie an der Seite ihrer Landsfrau Garbiñe Muguruza die Paarung Tímea Babos/Mandy Minella in zwei Sätzen. Im Jahr 2013 erreichte sie bei allen vier Grand-Slam-Turnieren das Hauptfeld; in Paris, Wimbledon und New York stand sie sogar jeweils in der zweiten Runde.
Ihren ersten Einzeltitel auf der WTA Tour gewann sie am 27. April 2014 in Marrakesch, wo sie im Endspiel die Schweizerin Romina Oprandi in drei Sätzen besiegte. Damit verbesserte sie sich im Ranking unter die Top 50.
Zeichenerklärung: S = Turniersieg; F, HF, VF, AF = Einzug ins Finale / Halbfinale / Viertelfinale / Achtelfinale; 1, 2, 3 = Ausscheiden in der 1. / 2. / 3. Hauptrunde; Q1, Q2, Q3 = Ausscheiden in der 1. / 2. / 3. Runde der Qualifikation; n. a. = nicht ausgetragen