Erste internationale Erfahrungen sammelte Michèle Beugnet vermutlich im Jahr 1971, als sie bei den Halleneuropameisterschaften in Sofia mit 7,6 s im Halbfinale im 60-Meter-Lauf ausschied. Im August belegte sie bei den Freiluft-Europameisterschaften in Helsinki mit der französischen 4-mal-100-Meter-Staffel in 45,50 s den siebten Platz, ehe sie bei den Mittelmeerspielen in Izmir in 12,1 s die Bronzemedaille im 100-Meter-Lauf hinter der Italienerin Cecilia Molinari und ihrer Landfrau Nicole Pani gewann. Zudem gewann sie auch mit der Staffel in 45,6 s die Silbermedaille hinter dem italienischen Team. Im Jahr darauf schied sie bei den Halleneuropameisterschaften in Grenoble mit 6,52 s im Semifinale über 50 Meter aus und gewann mit der 4-mal-180-Meter-Staffel in 1:27,6 min die gemeinsam mit Christiane Marlet, Claudine Meire und Nicole Pani die Silbermedaille hinter dem Team aus der Bundesrepublik Deutschland. 1973 kam sie bei den Halleneuropameisterschaften in Rotterdam mit 7,65 s nicht über den Vorlauf über 60 Meter hinaus und beendete daraufhin ihre aktive sportliche Karriere im Alter von 23 Jahren.
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