China setzte sich im Finale der Frauen gegen Serbien mit 3:1 durch und gewann damit zum dritten Mal nach 1984 und 2004 die Goldmedaille. Für die Serbinnen war es die erste olympische Medaille. Das Spiel um die Bronzemedaille gewannen die USA, die zuvor zweimal Silber gewonnen hatten, mit 3:1 gegen die Niederlande. Titelverteidiger Brasilien war bereits im Viertelfinale ausgeschieden. Bei den Männern gewann Gastgeber Brasilien das Endspiel gegen Italien mit 3:0. Die Bronzemedaille ging an die USA, die den Titelverteidiger Russland im Tiebreak besiegten. Die deutschen Mannschaften unterlagen ebenso wie Österreich und die Schweiz in der Qualifikation.
Jeweils zwölf Mannschaften nahmen bei den Frauen und Männern am Turnier teil. Sie spielten zunächst in zwei Vorrundengruppen mit jeweils sechs Mannschaften. Für einen 3:0- oder einen 3:1-Sieg gab es drei Punkte, für einen 3:2-Sieg zwei Punkte, für eine 2:3-Niederlage einen Punkt und für eine 1:3- oder 0:3-Niederlage keinen Punkt. Entscheidend für die Platzierung in der Gruppe war die Anzahl der Siege. Bei Gleichheit entschied zunächst die Anzahl der Punkte, dann der Satzquotient (Divisionsverfahren) und schließlich der Ballpunktquotient (Divisionsverfahren). Die vier besten Mannschaften aus jeder Gruppe qualifizierten sich für das Viertelfinale. Vom Viertelfinale an ging es im einfachen K.-o.-System weiter bis zum Finale.
Die Einteilung der Gruppen erfolgte nach dem „serpentine system“, das auf den Platzierungen in der Volleyball-Weltrangliste basiert. Die Gruppen wurden am 23. Mai (Frauen)[2] und 6. Juni (Männer)[3] verkündet.
Wegen des engen Zeitplans gab es bei diesem olympischen Turnier keine technischen Auszeiten.[4] Als technische Unterstützung wurde – wie bereits bei einigen anderen internationalen Wettbewerben in den vergangenen Jahren – die Video-Challenge eingesetzt, mit der Trainer eine Entscheidung des Schiedsrichters überprüfen lassen konnten.[5]
Die FIVB hatte zwanzig Schiedsrichter für die olympischen Volleyballturniere ausgewählt.[6] Die Unparteiischen kamen aus allen Kontinentalverbänden. Vier von ihnen waren Frauen, unter anderem die deutsche Schiedsrichterin Heike Kraft.
In Deutschland berichteten ARD und ZDF über die Olympischen Sommerspiele 2016. Dabei zeigte die ARD die Spiele der Frauen und das ZDF das Turnier der Männer.[7]
Jeweils vier weitere Plätze wurden an die Sieger der kontinentalen Qualifikationsturniere vergeben. Die europäischen Turniere fanden vom 5. bis 10. Januar 2016 in der BerlinerMax-Schmeling-Halle für die Männer und vom 4. bis 9. Januar in Ankara für die Frauen statt. In Berlin gewann der olympische Titelverteidiger Russland das Endspiel gegen Europameister Frankreich. Weltmeister Polen setzte sich im Spiel um den dritten Platz im Tiebreak gegen die deutsche Mannschaft durch. In Ankara gewannen die russischen Frauen das Finale gegen die Niederlande. Dritter wurde Italien.
Die NORCECA-Mannschaften spielten vom 8. bis 10. Januar in Edmonton (Männer) und 7. bis 9. Januar in Lincoln (Frauen). Das Turnier der Männer gewann Kuba, das Turnier der Frauen gewannen die Vereinigten Staaten. In Südamerika fand die Ausscheidung der Männer vom 7. bis 11. Oktober 2015 statt. In Caracas qualifizierte sich Argentinien.[8] Die Frauen des CSV spielten vom 6. bis 10. Januar in Bariloche. Dabei setzte sich ebenfalls Argentinien durch. Die Männerteams des afrikanischen Verbandes CAVB trugen ihr Qualifikationsturnier vom 7. bis 14. Januar in Brazzaville aus. Dabei setzte sich Ägypten durch. Die afrikanischen Frauen-Mannschaften trugen ihr Qualifikationsturnier vom 12. bis 19. Februar in Yaoundé aus. Dabei setzte sich Kamerun durch.
Im Mai/Juni fand in Japan jeweils ein weiteres Qualifikationsturnier statt. Dort traten die zweit- und drittplatzierten Mannschaften des europäischen Turniers, die jeweiligen Zweitplatzierten aus Nord- und Südamerika sowie vier asiatische Mannschaften an. Die drei besten Mannschaften dieses Turniers sowie der beste asiatische Teilnehmer qualifizierten sich für die Olympischen Spiele. Parallel dazu spielten die drittplatzierten Teams aus Nord- und Südamerika mit dem Zweiten und Dritten aus Afrika den letzten Teilnehmer des Olympiaturniers aus.