Erste internationale Erfahrungen sammelte Petr Meindlschmid beim Europäischen Olympischen Jugendfestival (EYOF) 2022 in Banská Bystrica, bei dem er mit einer Weite von 7,29 m die Goldmedaille gewann. Im Jahr darauf belegte er beim EYOF in Maribor in 10,77 s den vierten Platz im 100-Meter-Lauf und verteidigte im Weitsprung mit windunterstützten 7,90 m seinen Titel. Zudem kam er mit der tschechischen Sprintstaffel (1000 Meter) im Vorlauf nicht ins Ziel. 2024 belegte er bei den Europameisterschaften in Rom mit neuem U20-Rekord von 8,03 m den siebten Platz im Weitsprung und anschließend schied er bei den Olympischen Sommerspielen in Paris mit 6,97 m in der Qualifikationsrunde aus. Auch bei den U20-Weltmeisterschaften in Lima verpasste er mit 7,24 m den Finaleinzug.
2024 wurde Meindlschmid tschechischer Meister im Weitsprung.