Q-Differenz

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Die q-Differenz ist das q-Analogon der Ableitung. Der Begriff taucht in der Kombinatorik, der Theorie der orthogonalen Polynome und dem Quanten-Kalkül auf.

q-Differenz-Operator

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Der q-Differenz-Operator ist das diskrete Analogon zur gewöhnlichen Ableitung und definiert als[1]

.

Es gilt somit

und

wobei das q-Analogon von ist.

Das q-Integral ist definiert als

  1. Mourad E.H. Ismail: Classical and Quantum Orthogonal Polynomials in One Variable. Hrsg.: Cambridge University Press. 2005, ISBN 978-1-107-32598-2.