Q-Differenz
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Die q-Differenz ist das q-Analogon der Ableitung. Der Begriff taucht in der Kombinatorik, der Theorie der orthogonalen Polynome und dem Quanten-Kalkül auf.
q-Differenz-Operator
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Der q-Differenz-Operator ist das diskrete Analogon zur gewöhnlichen Ableitung und definiert als[1]
- .
Es gilt somit
und
wobei das q-Analogon von ist.
q-Integral
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Das q-Integral ist definiert als
Einzelnachweis
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- ↑ Mourad E.H. Ismail: Classical and Quantum Orthogonal Polynomials in One Variable. Hrsg.: Cambridge University Press. 2005, ISBN 978-1-107-32598-2.