Raimar Wulkenhaar
Raimar Wulkenhaar (* 5. November 1970 in Magdeburg) ist ein deutscher Mathematiker und seit 2005 Professor für Reine Mathematik an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster.
Werdegang
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Wulkenhaar studierte zunächst in Magdeburg (1990–1992) und erwarb 1994 sein Diplom in Physik bei Gerd Rudolph an der Universität Leipzig. Bei diesem wurde er 1997 mit der Dissertation „Non-associative geometry - unified models based on L-cycles“ promoviert. Nach Forschungsaufenthalten in Marseille, Wien und Leipzig wurde Wulkenhaar an der TU Wien habilitiert[1]. Seit 2005 hat er eine Professur an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster.
Werk
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Raimar Wulkenhaars Werk umfasst zu einem großen Teil Publikationen zur Quantenfeldtheorie auf nichtkommutativen Geometrien. Frühe Arbeiten wie Diplom- und Doktorarbeit befassten sich zunächst mit der Erweiterung des Standardmodells der Teilchenphysik à la Connes/Lott auf nicht-assoziative Algebren. Die Zusammenarbeit mit Thomas Krajewski in Marseille befasste sich daraufhin u. a. mit der Analyse der Connes-Kreimer-Moscovici-Algebra[2]. Ein zentrales Thema des Wien-Aufenthaltes 2000–2002 war die Anwendbarkeit der Renormierung auf nichtkommutative Eichtheorien. J. Grimstrup und Wulkenhaar zeigten etwa die Nicht-Renormierbarkeit der nichtkommutativen Quantenelektrodynamik durch auftretende 4-Fermion-Wechselwirkungen[3]. Anschließend wandten sich Harald Grosse und Wulkenhaar der Untersuchung der einfachsten nichtkommutativen Quantenfeldtheorie zu: Einem skalaren, selbstgekoppelten Feld in vier Dimensionen. Der Zusammenhang sehr großer und sehr kleiner Impulsbeiträge, eine Mischung ultravioletter und infraroter Divergenzen, wurde als Grund für deren Nicht-Renormierbarkeit erkannt. Unter Einbezug eines zusätzlichen Operators gelang die Konstruktion einer renormierbaren und asymptotisch sicheren Theorie (das Grosse-Wulkenhaar-Modell), die darüber hinaus einen Fixpunkt besitzt, an welchem die Betafunktion verschwindet[4][5][6]. Ein spezieller Grenzfall erlaubte schließlich die Lösung des Modells[7]. Nachdem die allgemeine Lösung der 2-Punkt-Funktion bekannt war[8], wandte sich die Untersuchung in Richtung algebraische Geometrie: Geeignete Objekte des Grosse-Wulkenhaar-Modells gehorchen höchstwahrscheinlich der universellen Struktur der topologischen Rekursion[9] und ihrer Erweiterung (Blobbed Topological Recursion[10]). In diesen jüngsten Untersuchungen wurde ein Limes des Grosse-Wulkenhaar-Modells als quartisches Matrixmodell aufgefasst.
Einzelnachweise
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- ↑ Eigene Homepage: https://www.uni-muenster.de/MathPhys/u/raimar/
- ↑ Thomas Krajewski, Raimar Wulkenhaar: "On Kreimer's Hopf algebra structure of Feynman graphs", Eur. Phys. J. C 7 (1999) 697.
- ↑ Jesper Grimstrup, Raimar Wulkenhaar: "Quantisation of $\theta$-expanded non-commutative QED", Eur. Phys. J. C 26 (2002) 139.
- ↑ Harald Grosse, Raimar Wulkenhaar: "Renormalisation of \phi^4-theory on noncommutative R^4 in the matrix base", Commun. Math. Phys. 256 (2005) 305.
- ↑ Harald Grosse, Raimar Wulkenhaar: "The beta-function in duality-covariant noncommutative \phi^4-theory", Eur. Phys. J. C 35 (2004) 277.
- ↑ Vincent Rivasseau, Fabien Vignes-Tourneret, Raimar Wulkenhaar: "Renomalisation of noncommutative \phi^4-theory by multi-scale analysis", Commun. Math. Phys. 262 (2006) 565.
- ↑ Harald Grosse, Raimar Wulkenhaar: "Self-dual noncommutative \phi^4-theory in four dimensions is a non-perturbatively solvable and non-trivial quantum field theory", Commun. Math. Phys. 329 (2014) 1069.
- ↑ Harald Grosse, Alexander Hock, Raimar Wulkenhaar: "Solution of all quartic matrix models", arXiv: 1906.04600 [math-ph].
- ↑ Johannes Branahl, Alexander Hock, Raimar Wulkenhaar: "Blobbed topological recursion of the quartic Kontsevich model I: Loop equations and conjectures", arXiv: 2008.12201 [math-ph].
- ↑ Gaëtan Borot, Sergey Shadrin: "Blobbed topological recursion: properties and applications", Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 162 (2017) 39
Weblinks
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| Personendaten | |
|---|---|
| NAME | Wulkenhaar, Raimar |
| KURZBESCHREIBUNG | deutscher Physiker, Mathematiker und Hochschullehrer |
| GEBURTSDATUM | 5. November 1970 |
| GEBURTSORT | Magdeburg |