Schnittregel

Der Schnitt (engl. cut oder cut-rule) ist eine transitive Regel in der Logik, der linearen Optimierung und der Constraintprogrammierung.

Die Aussage der Schnittregel lässt sich im Wesentlichen so zusammenfassen: Wird in einer Ableitung oder einem Suchbaum ein vermeidbarer transitiver „Umweg“ vorgenommen, so ist dieser Umweg wegschneidbar.

Schnitt in der Logik

In den Logikkalkülen ist die Schnittregel der modus ponens auf metalogischer Stufe und lautet so:

$\qquad {\frac {\Gamma \vdash A\qquad A,\Delta \vdash B}{\Gamma ,\Delta \vdash B}}$

Dass die Schnittregel in den Gentzentyp-Kalkülen zulässig (eliminierbar) ist, besagt der Gentzensche Hauptsatz.

Literatur

• Gerhard Gentzen: Untersuchungen über das logische Schließen. Mathematische Zeitschrift 39 (1934). Nachdruck in: Karel Berka, Lothar Kreier: Logik-Texte, Berlin (Ost) 1986
• Jean-Yves Girard: Proofs and Types Cambridge University Press 1989; reprint web 2003 (PDF-Datei; 925 kB)