Leistungssignal

Bei einem Leistungssignal handelt es sich in der Signaltheorie um ein reell- oder komplexwertiges Signal s(t) mit unendlicher Signalenergie, aber endlicher mittlerer Leistung. Formal bedeutet das:

$0<P=\lim \limits _{T\to \infty }{{\frac {1}{2T}}\int \limits _{-T}^{T}{s(t)\cdot s^{*}(t)dt}}<\infty \ .$

Der Stern bedeutet die komplexe Konjugation der Funktion s(t).

Bei reellwertigen Signalen entspricht das der Forderung

$0<P=\lim \limits _{T\to \infty }{{\frac {1}{2T}}\int \limits _{-T}^{T}{s(t)^{2}dt}}<\infty \ .$

Die Momentanleistung reeller Signale zum Zeitpunkt t berechnet sich zu:

$P(t)=\lim \limits _{T\to 0}{{\frac {1}{2T}}\int \limits _{t-T}^{t+T}{|s(t)|^{2}dt}}=|s(t)|^{2}\ .$

Typische Leistungssignale sind periodisch fortgesetzte Energiesignale wie beispielsweise ein Sinussignal oder ein Kosinussignal und stochastische Signale (Rauschen).

Keine Leistungssignale sind beispielsweise alle Energiesignale, Signale die exponentiell über alle Grenzen anwachsen oder auch die Funktion $s(t)={\frac {1}{t}}$.

Literatur

• Hans Dieter Lüke: Signalübertragung. 6. Auflage. Springer Verlag, 1995, ISBN 3-540-54824-6. 
• Werner Rupprecht: Signale und Übertragungssysteme. Modelle und Verfahren für die Informationstechnik, Springer Verlag, Berlin / Heidelberg 1993, ISBN 978-3-540-56853-7.
• Karl Steinbuch, Werner Rupprecht: Nachrichtentechnik. Band II Nachrichtenübertragung, 3. Auflage, Springer Verlag, Berlin / Heidelberg 1982, ISBN 978-3-540-11352-2.
• Uwe Kiencke, Michael Schwarz, Thomas Weickert: Signalverarbeitung. Zeit-Frequenz-Analyse und Schätzverfahren, Oldenbourg Verlag, München 2008, ISBN 978-3-486-58668-8.

Weblinks

• Energiesignale und Leistungssignale (abgerufen am 20. Juli 2018)
• Zeitdiskrete Signale (abgerufen am 20. Juli 2018)
• Signale und Systeme (abgerufen am 20. Juli 2018)