Stokes-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name	Stokes-Zahl
Formelzeichen	${\mathit {St}}$
Dimension	dimensionslos
Definition	${\mathit {St}}={\frac {t_{\mathrm {T} }}{t_{\mathrm {F} }}}$
$t_{\mathrm {T} }$ charakteristische Zeit des Teilchens $t_{\mathrm {F} }$ charakteristische Zeit des Fluids
Benannt nach	George Gabriel Stokes
Anwendungsbereich	Teilchen in Strömungen

Die Stokes-Zahl $St$ (nach: George Gabriel Stokes) ist die dimensionslose Kennzahl, die die Bedeutung der Massenträgheit eines Teilchens (Staubkorn, Tröpfchen, Blase) für seine Bewegung in einem bewegten Fluid (Gas oder Flüssigkeit) angibt. Sie ist definiert als das Verhältnis

$St={\frac {t_{\mathrm {T} }}{t_{\mathrm {F} }}}$

• der charakteristischen Zeit $t_{\mathrm {T} }$, mit der sich durch Reibung die Geschwindigkeit des Teilchens der Geschwindigkeit des umgebenden Fluids anpasst,
• zur charakteristischen Zeit $t_{\mathrm {F} }$, in der das Fluid selbst durch äußere Einflüsse seine Geschwindigkeit ändert.

Für ${\mathit {St}}\ll 1$ folgt das Teilchen der lokalen Strömung.

In Situationen, in denen die Stokes-Zahl verwendet wird, sind die Teilchen meist so klein, dass die Reibungskraft zwischen Teilchen und Fluid proportional zur Driftgeschwindigkeit ist (Stokessche Reibung). Dann ist $t_{\mathrm {T} }$ wohldefiniert als die Dämpfungszeitkonstante, mit der eine Driftgeschwindigkeit, deren Ursache plötzlich wegfällt, exponentiell abklingt.

Schwingt das Fluid in einem Schallfeld, dann ist $t_{\mathrm {F} }$ der Kehrwert der Kreisfrequenz $\omega$:

$t_{\mathrm {F} }={\frac {2\cdot \pi }{\omega }}$

Wird das Fluid durch eine Düse beschleunigt (Anwendung Impaktor), durch einen Diffusor abgebremst (Anwendung Probenahme) oder weicht es einer Faser aus (Filtration), dann setzt man

$t_{\mathrm {F} }={\frac {D}{u}}$

worin

• $D$ der Durchmesser der Öffnung bzw. der Faser ist
• $u$ die Strömungsgeschwindigkeit.