Syzygie (Mathematik)
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Eine Syzygie (von altgriechisch συζυγία syzygía, deutsch ‚Zweigespann‘)[1] ist ein Objekt aus dem mathematischen Gebiet der Algebra. Wenn und zwei -Tupel von Polynomen sind, heißt Syzygie von , wenn ist. Eine Syzygie beschreibt also, wie sich eine Menge von Polynomen zu Null „zusammenfügen“ lässt. So ist z. B. eine Syzygie von .
Ein grundlegender Satz über Syzygien wurde 1890 von David Hilbert bewiesen (Hilbertscher Syzygiensatz). Heute werden Syzygien von Computeralgebrasystemen verwendet, um polynomiale Gleichungssysteme mit mehreren Unbekannten zu bearbeiten.
Einzelnachweise
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- ↑ Wilhelm Pape, Max Sengebusch (Bearb.): Handwörterbuch der griechischen Sprache. 3. Auflage, 6. Abdruck. Vieweg & Sohn, Braunschweig 1914 (zeno.org [abgerufen am 21. Dezember 2020]).
Weblinks
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- Eric W. Weisstein: Syzygy. In: MathWorld (englisch).
- Syzygie. In: Encyclopaedia of Mathematics (englisch)