Syzygie (Mathematik)

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Eine Syzygie (von altgriechisch συζυγία syzygía, deutsch ‚Zweigespann‘)[1] ist ein Objekt aus dem mathematischen Gebiet der Algebra. Wenn und zwei -Tupel von Polynomen sind, heißt Syzygie von , wenn ist. Eine Syzygie beschreibt also, wie sich eine Menge von Polynomen zu Null „zusammenfügen“ lässt. So ist z. B. eine Syzygie von .

Ein grundlegender Satz über Syzygien wurde 1890 von David Hilbert bewiesen (Hilbertscher Syzygiensatz). Heute werden Syzygien von Computeralgebrasystemen verwendet, um polynomiale Gleichungssysteme mit mehreren Unbekannten zu bearbeiten.

Einzelnachweise

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  1. Wilhelm Pape, Max Sengebusch (Bearb.): Handwörterbuch der griechischen Sprache. 3. Auflage, 6. Abdruck. Vieweg & Sohn, Braunschweig 1914 (zeno.org [abgerufen am 21. Dezember 2020]).