Taitsche Gleichung

Die taitsche Gleichung ist die klassische Zustandsgleichung für Wasser. Sie gibt für schwer kompressible Medien eine Beziehung zwischen Druck und Dichte:

$p-p_{0}=B\left(\left({\frac {\rho }{\rho _{0}}}\right)^{m}-1\right)$

wobei $\rho _{0}$ die Ausgangsdichte und $\rho$ die Dichte im komprimierten Zustand ist. Die auftretenden Konstanten und deren Zahlenwerte für Wasser sind

$B={\frac {\rho _{0}c_{0}^{2}}{m}}={\frac {K_{\mathrm {w} }}{m}}\approx 0{,}3214\;{\rm {GPa}}$

$m={\frac {c_{p}}{c_{v}}}\approx 7$

wobei $c_{0}$ die Schallgeschwindigkeit beim Ausgangsdruck und $K_{\mathrm {w} }$ den Kompressionsmodul darstellt. Die Konstante $m$ ist der Adiabatenexponent. Mit anderen Zahlenwerten für $m$ und $B$ lässt sich die Gleichung auch auf andere Flüssigkeiten anwenden.

Die Gleichung ist nach Peter Guthrie Tait benannt, der sie bei der Auswertung der Temperaturmessergebnisse in der Tiefsee während der Challenger-Expedition aufstellte.

Die taitsche Gleichung ist hin und wieder auch unter dem (falschen) Namen tatesche Gleichung zu finden.