Tanaka-Formel
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Die Tanaka-Formel ist eine Resultat aus der stochastischen Analysis über die Darstellung der Lokalzeit eines stetigen Semimartingals bei . Die Formel stammt von dem japanischen Mathematiker Tanaka Hiroshi.
Es existiert eine Verallgemeinerung von Paul-André Meyer.
Tanaka-Formel
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Sei ein stetiges Semimartingal in und seine Lokalzeit bei . Weiter definieren wir folgende Vorzeichenfunktion
Dann lautet die Tanaka-Formel
Allgemeiner definiert man die Lokalzeit an einem Punkt als die Lokalzeit bei für den Prozess , dann erhält man folgende Tanaka-Formel
Literatur
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- Philip E. Protter: Stochastic Integration and Differential Equations. Springer, 2004, ISBN 3-540-00313-4 (englisch).
- K. L. Chung, R. J. Williams: Introduction to Stochastic Integration. Springer, 2010, ISBN 978-1-4612-8837-4 (englisch).
Einzelnachweise
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- ↑ Olav Kallenberg: Foundations of Modern Probability. Hrsg.: Springer. 2021, S. 662, doi:10.1007/978-3-030-61871-1.