Im Jahr 2000 erreichte sie im Juniorinnen-Wettbewerb der Wimbledon Championships das Einzelfinale und gewann den Titel im Doppel. Im selben Jahr erreichte sie dort mit ihrem Partner Paul Hanley auch das Mixed-Finale, in dem sie Mahesh Bhupathi und Mary Pierce mit 4:6 und 2:6 unterlagen. 2006 stand sie mit ihrer Landsfrau und Doppelpartnerin Juliana Fedak wiederum im Halbfinale von Wimbledon, sie verloren die Partie gegen Paola Suárez und Virginia Ruano Pascual.
Im Gegensatz zu den Doppelkonkurrenzen, bei denen sie auf der WTA Tour auf sechs Titel kam, konnte Perebyjnis dort im Einzel keinen Turniersieg für sich verbuchen.
Bei ihren 22 Partien für die ukrainische Fed-Cup-Mannschaft zwischen 1999 und 2008 kam sie auf zehn Siege, vier im Einzel und sechs im Doppel.
Ihr letztes offizielles Match spielte sie 2009 in Wimbledon.
2005 heiratete Tetjana Perebyjnis ihren Trainer Dmitri „Dima“ Sadoroschny.