Vorlage Diskussion:SignifikanteStellen

Hallo Grimgorg: Kannst du bitte hier darstellen, wie und warum du so rechnest? --Tommes ^✉ 14:13, 11. Dez. 2020 (CET)

In Dezimalschreibweise kann die erste Stelle einer Zahl aus dem abgerundeten dekadischer Logarithmus des Absolutwerts bestimmt werden, wobei die Stelle 0 die Einser angibt. Da in der im Nachfolgenden verwendete Rundungsfunktion Nach-/Vorkommastellen positiv/negativ gezählt werden muss der Wert noch mit -1 multipliziert werden. Da der dekadische Logarithmus nicht teil der {{#expr}}-Operationen ist, muss er aus dem natürlichen Logarithmus per Basenumrechnung gewonnen werden. Die so bestimmte höchste Stelle kann dann verwendet werden, um die Rundungsfunktion, die eine feste Stellenposition fordert, an die gegebene Zahl anzupassen. Die Position der kleinsten signifikanten Stelle, auf die wir runden wollen, ergibt sich dann als Verschiebung relativ zur eben bestimmten höchsten Stelle, weshalb wir sie auf diese addieren. Insgesamt ergibt sich damit: $x'=\mathrm {round} (x,-\lceil \log _{10}|x|\rceil +n)$ für die auf $n$ signifikante Stellen gerundete Zahl $x'$ -- Grimgorg (Diskussion) 02:08, 12. Dez. 2020 (CET)