Wikipedia:Humorarchiv/Wenksche Zahl

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Die Wenk'sche Zahl ist eine Naturkonstante. Sie wird auf Grund ihrer Einfachheit oft in der Physik, aber auch in der Mathematik verwendet.

Der Wert der Wenk'schen Zahl beträgt genau:

$W_{e}\ =\ 1{,}0$

Daraus resultiert die Wenk'sche Funktion:

$f_{w}(t)={\frac {1}{2}}W_{e}t^{2}+W_{e}\cdot t+s_{0}$ mit $t\in \mathbb {R}$

Auch eine Grenzwertbildung ist möglich:

$\lim _{t\to W_{e}}f_{w}=\lim _{t\to W_{e}}{\frac {1}{2}}W_{e}t^{2}+W_{e}\cdot t+s_{0}={\frac {1}{2}}\cdot 1{,}0\cdot 1{,}0^{2}+1{,}0\cdot 1{,}0+s_{0}={\frac {3}{2}}+s_{0}$

Leitet man die Wenk'sche Funktion ab, erhält man:

$f_{w}(t)'=W_{e}\cdot t+W_{e}$

Die zweite Ableitung ist:

$f_{w}(t)''\,=\,W_{e}$

Die Umkehrfunktion der Wenk'schen Funktion ist nicht eindeutig definiert; wegen der Doppelwertigkeit beim Vorzeichen einer Quadratwurzel definiert man daher zwei verschiedene Funktionen, die sogenannte zweite und dritte Wenk'sche Funktion:

$f_{w2}\left(t\right)=-W_{e}+{\sqrt {W_{e}-2W_{e}s_{0}+2W_{e}t}};$

$f_{w3}\left(t\right)=-W_{e}-{\sqrt {W_{e}-2W_{e}s_{0}+2W_{e}t}}$