Teritschew gab sein internationales Debüt bei der Vierschanzentournee 1971/72. Bis auf Oberstdorf startete er bei allen Tourneestationen. Bestes Einzelergebnis war der 29. Platz auf der Paul-Außerleitner-Schanze in Bischofshofen. Bei der folgenden Vierschanzentournee 1972/73 startete er bei allen vier Springen. Bereits beim Auftaktspringen auf der Schattenbergschanze in Oberstdorf sprang er als 26 unter die besten 30. In Garmisch-Partenkirchen erreichte er mit Rang 23 sein bestes Einzelergebnis seiner Tournee-Laufbahn. Auch in Innsbruck landete er auf einem guten 25. Platz. Nach einem jedoch enttäuschenden 55. Platz in Bischofshofen belegte er am Ende der Tournee nur Rang 29 der Gesamtwertung.
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